Finite Group Databasebeta

← #420510

Subgroups — #420510

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#121—21no—
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#469—24no—
26C2×#469—24no—
27C2×#469—24no—
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#2428—24no—
39#2428—24no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×#386—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2041—24no—
52#2011—24no—
53#1999—24no—
54#1895—24no—
55#1879—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8D414yescomplemented
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—41no—
109C2×#127—41no—
110C2×#121—28no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—44no—
122C2×#121—44no—
123C2×#121—41no—
124C2×#121—41no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121D414yes—
130C2×#121D414yes—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×C4×D4—41no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#469—232no—
160C2×#106—22no—
161C2×#106—22no—
162C2×#106—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D414yescomplemented
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190#394—28no—
191#394—44no—
192#392—28no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#389—22no—
200#389—22no—
201#389—22no—
202#389—41no—
203#386—28no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—41no—
218#340—41no—
219#340D414yescomplemented
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—41no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—81no—
328C23×C4—81no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×D8—28no—
338C2×D8—28no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×M16—28no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—44no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8#4112yes—
385C22×C8#4112yes—
386#127—44no—
387#127—44no—
388#127—44no—
389#127—44no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—432no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—81no—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4#4112yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494#106—28no—
495#102—28no—
496#102—28no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500#102—44no—
501#102—44no—
502#102—44no—
503C22⋊C8—44no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—81no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24#12012yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4#12014yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4#12012yes—
793C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
794C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
795C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C42−1+411yescharacteristic
810D8—416no—
811D8—416no—
812M16—416no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8#12114yescomplemented
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—84no—
862C4⋊C4#12114yes—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23#53211yescharacteristic
1026C23#53711yescharacteristic
1027C23D4211yescharacteristic
1028C23D4211yescharacteristic
1029C23D4211yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1032C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1033C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1034C23#57511yescharacteristic
1035C23#57611yescharacteristic
1036C23#57611yescharacteristic
1037C23#57611yescharacteristic
1038C23#57711yescharacteristic
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—816no—
1056D4—816no—
1057D4—816no—
1058D4—816no—
1059D4—816no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—816no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4#53211yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53711yescharacteristic
1155C2×C4#53711yescharacteristic
1156C2×C4#53811yescharacteristic
1157C2×C4#54011yescharacteristic
1158C2×C4#54011yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54711yescharacteristic
1169C2×C4#54711yescharacteristic
1170C2×C4#54711yescharacteristic
1171C2×C4#55011yescharacteristic
1172C2×C4#55511yescharacteristic
1173C2×C4#56011yescharacteristic
1174C2×C4#56211yescharacteristic
1175C8—24no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—81no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—82no—
1207C22—81no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—161no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22—161no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22#240311yescharacteristic
1240C22#241011yescharacteristic
1241C22#242811yescharacteristic
1242C22#243011yescharacteristic
1243C22#255511yescharacteristic
1244C22#267111yescharacteristic
1245C22#267511yescharacteristic
1246C22#300311yescharacteristic
1247C22#300611yescharacteristic
1248C22#300811yescharacteristic
1249C22#301211yescharacteristic
1250C22#317111yescharacteristic
1251C22#317611yescharacteristic
1252C22#317911yescharacteristic
1253C22#318411yescharacteristic
1254C22#325111yescharacteristic
1255C22#325311yescharacteristic
1256C22#325711yescharacteristic
1257C22#325911yescharacteristic
1258C22#326411yescharacteristic
1259C22#326411yescharacteristic
1260C22#326411yescharacteristic
1261C22#326411yescharacteristic
1262C22#326511yescharacteristic
1263C22#327111yescharacteristic
1264C22#327211yescharacteristic
1265C22#327311yescharacteristic
1266C22#327311yescharacteristic
1267C22#327411yescharacteristic
1268C22#327411yescharacteristic
1269C22#327411yescharacteristic
1270C22#330911yescharacteristic
1271C22#331811yescharacteristic
1272C22#332511yescharacteristic
1273C22#333211yescharacteristic
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—44no—
1278C4—42no—
1279C4—82no—
1280C4—82no—
1281C4—81no—
1282C4—82no—
1283C4—161no—
1284C4#241011yescharacteristic
1285C4#242811yescharacteristic
1286C4#243011yescharacteristic
1287C4#253711yescharacteristic
1288C4#266811yescharacteristic
1289C4#267111yescharacteristic
1290C4#268211yescharacteristic
1291C4#269911yescharacteristic
1292C2—82no—
1293C2—84no—
1294C2—162no—
1295C2—162no—
1296C2#1527811yescharacteristic
1297C2#2386011yescharacteristic
1298C2#2386111yescharacteristic
1299C2#2444011yescharacteristic
1300C2#2445111yescharacteristic
1301C2#2541911yescharacteristic
1302C2#2542611yescharacteristic
1303C2#2550211yescharacteristic
1304C2#2550811yescharacteristic
1305C2#2891611yescharacteristic
1306C2#2892111yescharacteristic
1307C2#3060511yescharacteristic
1308C2#3060911yescharacteristic
1309C2#3085711yescharacteristic
1310C2#3085911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#469C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #15126C2semidirect
9. #11327C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10715C2semidirect
92. C22×D8D4semidirect
186. C2×#102D4semidirect
219. #340D4semidirect
840. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4692
C2×#24282
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18952
C2×#18792
#151262
#113272
#111212
#110662
#110222
#109692
#107882
#107152