Finite Group Databasebeta

← #420527

Subgroups — #420527

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2053C211yesmaximal, characteristic
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3044—24no—
26#3044—22no—
27#3044—24no—
28#3042—22no—
29#3040—22no—
30#3039—22no—
31C2×#464—22no—
32C2×#462—22no—
33#2905C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2056—24no—
51#2053—24no—
52#2016—22no—
53#2015—22no—
54#2009—24no—
55#1899—24no—
56#1890—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—21no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16D412yes—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16D412yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536—41no—
114#536D414yes—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8D412yes—
117C2×#124—21no—
118C2×#124D412yes—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123#520—22no—
124#520—22no—
125#519—21no—
126#519—22no—
127#519—22no—
128#519—22no—
129#519—41no—
130#518—22no—
131#518—21no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—41no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—41no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145#464—216no—
146#464—28no—
147#463—28no—
148#462—216no—
149#462—28no—
150#461—28no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—22no—
154#424—22no—
155#424—22no—
156#424—41no—
157#423—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162C2×#104—41no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—21no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#418—21no—
173#417—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178#416D414yes—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103D414yes—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187#410—22no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190#410—22no—
191#410—41no—
192#410—41no—
193C2×#99—22no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#342—22no—
208#342—22no—
209#342D414yes—
210#340—22no—
211#339—41no—
212H(3,ℤ/4)—22no—
213H(3,ℤ/4)—41no—
214#336—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—42no—
285#137—42no—
286#137—44no—
287#137—42no—
288#137—44no—
289#137—42no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291AGL(1,ℤ/8)—42no—
292AGL(1,ℤ/8)—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294#135—44no—
295#135—44no—
296C2×Q16—28no—
297C2×Q16—22no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—44no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×D8—22no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#123—28no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—44no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—42no—
399#117—44no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—44no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4#4112yes—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42C2×D412yes—
436C4⋊C8—28no—
437C4⋊C8—28no—
438C4⋊C8—44no—
439#104—44no—
440#103—28no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—28no—
444#103—42no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#102—24no—
448#102—24no—
449#102—42no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#99—44no—
453#95—44no—
454#95—44no—
455#95—44no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24C22×D411yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12014yes—
558C2×Q8#12012yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4#12012yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4#12114yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633Q16—48no—
634Q16—416no—
635Q16—44no—
636Q16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—48no—
641D8—44no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4#12114yes—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—48no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23C2×#12111yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23#53711yescharacteristic
733C23D4211yescharacteristic
734C23D4211yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#55011yescharacteristic
737Q8—24no—
738Q8—22no—
739Q8—24no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—164no—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#54011yescharacteristic
831C2×C4#54011yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#54711yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#55511yescharacteristic
846C2×C4#56011yescharacteristic
847C2×C4#56211yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22#241011yescharacteristic
868C22#241011yescharacteristic
869C22#242811yescharacteristic
870C22#242811yescharacteristic
871C22#253711yescharacteristic
872C22#267511yescharacteristic
873C22#268211yescharacteristic
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—161no—
884C4—161no—
885C4#240311yescharacteristic
886C4#243011yescharacteristic
887C4#243011yescharacteristic
888C4#255511yescharacteristic
889C4#266811yescharacteristic
890C4#267111yescharacteristic
891C4#267111yescharacteristic
892C4#269911yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2#1527811yescharacteristic
902C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3044C2semidirect
3. #23542C2semidirect
5. #23425C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. #20962C2semidirect
9. #11345C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11074C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30442
#235422
C2×#20532
#234252
C2×#20092
#209862
#209622
#113452
#110922
#110742
#110312
#110132
#107862
#107792