Finite Group Databasebeta

← #420529

Subgroups — #420529

Order 512.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3045—24no—
25#3043—22no—
26#3042—24no—
27#3042—24no—
28#3041—22no—
29#3040—22no—
30#3038—22no—
31C2×#463—22no—
32C2×#461—22no—
33#2905C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#2055—24no—
51#2053—24no—
52#2015—22no—
53#2014—22no—
54#2009—24no—
55#1898—24no—
56#1890—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16D412yes—
102C22×D8D412yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110#536D414yescomplemented
111#535—22no—
112#535—22no—
113#535—41no—
114#535—41no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#127D412yes—
117C2×#124—21no—
118C2×#124D412yes—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×#121—22no—
122C2×#120—22no—
123#520—22no—
124#520—22no—
125#519—21no—
126#518—22no—
127#518—21no—
128#518—22no—
129#518—22no—
130#518—22no—
131#518—41no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—22no—
145#464—28no—
146#463—216no—
147#463—28no—
148#461—216no—
149#460—28no—
150#459—28no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—22no—
154#424—22no—
155#424—22no—
156#424—41no—
157#423—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162C2×#104—41no—
163#419—22no—
164#419—21no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—21no—
171#418—22no—
172#418—41no—
173#417—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178#416D414yescomplemented
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102D414yes—
187#410—22no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190#410—22no—
191#410—41no—
192#410—41no—
193C2×#99—22no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—41no—
200#390—22no—
201#390—41no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#379—22no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#342—22no—
208#342—22no—
209#342D414yes—
210#340—22no—
211#339—41no—
212H(3,ℤ/4)—22no—
213H(3,ℤ/4)—41no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—42no—
283#137—42no—
284#137—44no—
285#137—42no—
286#137—44no—
287#137—42no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296#135—44no—
297#135—44no—
298C2×Q16—22no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—44no—
317C2×D8—22no—
318C2×D8—24no—
319C2×D8—24no—
320C2×D8—42no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—42no—
351#127—24no—
352#127—42no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#123—28no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#120—44no—
364#120—44no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—42no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4#4112yes—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C2×D412yes—
437C4⋊C8—28no—
438C4⋊C8—28no—
439C4⋊C8—44no—
440#104—44no—
441#103—28no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—42no—
445#103—44no—
446#102—24no—
447#102—24no—
448#102—28no—
449#102—42no—
450#102—44no—
451#99—44no—
452#99—44no—
453#99—44no—
454#95—44no—
455#95—44no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—162no—
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8#12012yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—164no—
591C2×D4#12012yes—
592C2×D4#12014yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—164no—
623C22×C4#12114yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—48no—
640SD16—48no—
641SD16—416no—
642SD16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—48no—
645D8—48no—
646D8—44no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—164no—
709C22⋊C4#12114yes—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23C2×#12111yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750C23#53711yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752C23D4211yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#55011yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771D4—22no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—168no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—168no—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4#53211yescharacteristic
836C2×C4#53211yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53711yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#54011yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#55511yescharacteristic
859C2×C4#56011yescharacteristic
860C2×C4#56211yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—48no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#241011yescharacteristic
889C22#241011yescharacteristic
890C22#242811yescharacteristic
891C22#242811yescharacteristic
892C22#253711yescharacteristic
893C22#267511yescharacteristic
894C22#268211yescharacteristic
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—161no—
904C4—161no—
905C4#240311yescharacteristic
906C4#243011yescharacteristic
907C4#243011yescharacteristic
908C4#255511yescharacteristic
909C4#266811yescharacteristic
910C4#267111yescharacteristic
911C4#267111yescharacteristic
912C4#269911yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—84no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#1527811yescharacteristic
923C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3042C2semidirect
3. #23541C2semidirect
4. C2×#2053C2semidirect
5. #23423C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #20985C2semidirect
8. #20962C2semidirect
9. #11345C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11074C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10779C2semidirect
110. #536D4semidirect
178. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30422
#235412
C2×#20532
#234232
C2×#20092
#209852
#209622
#113452
#110922
#110742
#110312
#110122
#107852
#107792