Finite Group Databasebeta

← #420532

Subgroups — #420532

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#35633C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3056—24no—
25#3056—24no—
26C2×#470—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#467—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2534—22no—
42#2486—22no—
43#2429—21no—
44#2429—21no—
45#2427—21no—
46#2427—21no—
47#2417—21no—
48#2417—21no—
49#2415—21no—
50#2415—21no—
51#2316C2211yescharacteristic
52#2310C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2038—24no—
58#2036—21no—
59#2036—21no—
60#2035—21no—
61#2035—21no—
62#2005—24no—
63#1901—24no—
64#1882—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1444—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137D414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×#124—21no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#120—21no—
142#520—22no—
143#520—22no—
144#520—41no—
145#520—41no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4D412yes—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4D412yes—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#470—28no—
167#468—28no—
168#467—28no—
169#465—28no—
170#428—22no—
171#428—22no—
172#428—22no—
173#428—41no—
174C2×#107—21no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177C2×#106—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—41no—
189#419—41no—
190#417—22no—
191#417D414yes—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206#407—22no—
207#407—41no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391—41no—
226#389—22no—
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#381—22no—
237#381—21no—
238#380—22no—
239#380—22no—
240#380—22no—
241#380D411yescharacteristic
242#380D411yescharacteristic
243#380D411yescharacteristic
244#380D411yescharacteristic
245#379—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C4×C22⋊C4—41no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254#343—22no—
255#343D414yescomplemented
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—41no—
262#339—41no—
263#339—41no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336#137—28no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340C2×Q16—24no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—42no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16#4112yes—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—24no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8—42no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—44no—
389C4⋊Q8—42no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#123—42no—
393#123—42no—
394#123—44no—
395#123—44no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#120—42no—
425#120—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—42no—
449#117—42no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4#4112yes—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42#4112yes—
529#107—24no—
530#107—42no—
531#106—24no—
532#106—42no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#102—24no—
543#101—44no—
544#101—44no—
545C22⋊C8—42no—
546C22⋊C8—42no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—42no—
558#95—44no—
559#95—44no—
560#95—44no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24#12011yescharacteristic
573C24#12011yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8#12012yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4#12012yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12114yes—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C42−1+411yescharacteristic
787Q16—48no—
788SD16—48no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—48no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16#12114yes—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—48no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—416no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—82no—
850C4⋊C4—82no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—81no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—44no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23#45612yes—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23#53411yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935C23#54711yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—164no—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53211yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53711yescharacteristic
1063C2×C4#53711yescharacteristic
1064C2×C4#53711yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4#54011yescharacteristic
1067C2×C4#54011yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54711yescharacteristic
1079C2×C4#54711yescharacteristic
1080C2×C4#55011yescharacteristic
1081C2×C4#55511yescharacteristic
1082C2×C4#56011yescharacteristic
1083C2×C4#56211yescharacteristic
1084C8—24no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—81no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22#240311yescharacteristic
1126C22#241011yescharacteristic
1127C22#242811yescharacteristic
1128C22#243011yescharacteristic
1129C22#253711yescharacteristic
1130C22#266811yescharacteristic
1131C22#267111yescharacteristic
1132C22C2×#45611yescharacteristic
1133C22#301811yescharacteristic
1134C22#302011yescharacteristic
1135C22#302211yescharacteristic
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4#241011yescharacteristic
1152C4#242811yescharacteristic
1153C4#243011yescharacteristic
1154C4#255511yescharacteristic
1155C4#267111yescharacteristic
1156C4#267511yescharacteristic
1157C4#268211yescharacteristic
1158C4#269911yescharacteristic
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—81no—
1165C2—82no—
1166C2#1527811yescharacteristic
1167C2#2388011yescharacteristic
1168C2#2388111yescharacteristic
1169C2#2441511yescharacteristic
1170C2#2441911yescharacteristic
1171C2#2552511yescharacteristic
1172C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15178C2semidirect
9. #11342C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #10978C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10732C2semidirect
255. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#356332
C2×#20382
#234812
C2×#20052
C2×#19012
C2×#18822
#151782
#113422
#111362
#110552
#109782
#109712
#107812
#107322