Finite Group Databasebeta

← #420535

Subgroups — #420535

Order 512.

1841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#472—24no—
25C2×#472—24no—
26C2×#472—24no—
27#3036—24no—
28#3036—24no—
29C2×#463—21no—
30C2×#463—21no—
31C2×#461—21no—
32C2×#459—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50#2051—24no—
51#2051—24no—
52#2018—24no—
53#2013—21no—
54#2012—21no—
55#2012—21no—
56#2011—21no—
57#1879—21no—
58#1879—21no—
59#1879—21no—
60#1879—21no—
61#1870—21no—
62#1870—21no—
63#1869—21no—
64#1869—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—21no—
113C22×D8—21no—
114C22×D8—21no—
115C22×D8—21no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—41no—
118C22×D8—41no—
119C22×D8D414yescomplemented
120C2×#131—22no—
121C2×#131—22no—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—41no—
125C2×#131—41no—
126C22×M16—21no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C23×C8—21no—
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—41no—
139#532—41no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142C2×#124D411yescharacteristic
143C2×#124D411yescharacteristic
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—41no—
155C2×C4×D4—41no—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#472—232no—
163#463—28no—
164#463—28no—
165#461—28no—
166#459—28no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172C2×#108—41no—
173#423—22no—
174#423—22no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—41no—
183#417—41no—
184#417D414yes—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100D414yescomplemented
213#408—22no—
214#408—22no—
215#408—22no—
216#408—22no—
217#408—41no—
218#408—41no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—41no—
232#343—41no—
233#341—22no—
234#341—41no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336D411yescharacteristic
242#336D411yescharacteristic
243#336D411yescharacteristic
244#336D411yescharacteristic
245C25—21no—
246C25—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4—82no—
316C23×C4—82no—
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4#4111yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320AGL(1,ℤ/8)—28no—
321AGL(1,ℤ/8)—28no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—28no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370#131—28no—
371#131—44no—
372#131—44no—
373#131—44no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16—42no—
407C2×M16—42no—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16C2×D412yes—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16#4112yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8—42no—
431C22×C8—42no—
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C22×C8C2×D411yescharacteristic
436C22×C8C2×D412yes—
437C22×C8#4112yes—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—41no—
440#127—22no—
441#127—41no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—41no—
445#124—41no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498#108—28no—
499#108—44no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#100—28no—
515#100—28no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24C2×#4111yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8#12012yes—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4#12014yes—
678C2×D4#12012yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—88no—
713C22×C4—88no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C42−1+411yescharacteristic
737SD16—48no—
738SD16—48no—
739SD16—48no—
740SD16—48no—
741D8—48no—
742D8—48no—
743D8—48no—
744D8—48no—
745D8—48no—
746D8—48no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—48no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—48no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8#12112yes—
810C2×C8#12112yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—82no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—161no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—161no—
899C23—161no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—161no—
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23#53211yescharacteristic
905C23#54011yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908C23#54711yescharacteristic
909C23#55511yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918D4—22no—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—22no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—88no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4—161no—
993C2×C4#47212yescomplemented
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4#53211yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#53711yescharacteristic
1003C2×C4#53711yescharacteristic
1004C2×C4#53811yescharacteristic
1005C2×C4#54011yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C2×C4#54711yescharacteristic
1019C2×C4#55011yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4#56211yescharacteristic
1022C8—22no—
1023C8—22no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—41no—
1030C8—41no—
1031C8—81no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—161no—
1080C22#241011yescharacteristic
1081C22#242811yescharacteristic
1082C22#243011yescharacteristic
1083C22#253711yescharacteristic
1084C22#255511yescharacteristic
1085C22#267111yescharacteristic
1086C22#269911yescharacteristic
1087C22C2×#47211yescharacteristic
1088C22#306711yescharacteristic
1089C22#306811yescharacteristic
1090C22#306811yescharacteristic
1091C4—22no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—81no—
1098C4—161no—
1099C4#240311yescharacteristic
1100C4#241011yescharacteristic
1101C4#242811yescharacteristic
1102C4#243011yescharacteristic
1103C4#266811yescharacteristic
1104C4#267111yescharacteristic
1105C4#267511yescharacteristic
1106C4#268211yescharacteristic
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—82no—
1112C2—84no—
1113C2—161no—
1114C2—162no—
1115C2#1527811yescharacteristic
1116C2#2439811yescharacteristic
1117C2#2440211yescharacteristic
1118C2#2540411yescharacteristic
1119C2#2540811yescharacteristic
1120C2#2824011yescharacteristic
1121C2#2824311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#472C2semidirect
2. C2×#3036C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. #23428C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #20900C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10762C2semidirect
119. C22×D8D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect
993. C2×C4#472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4722
C2×#30362
C2×#20512
C2×#20182
#234282
C2×#18792
#209002
#113262
#111052
#110442
#110202
#107742
#107622