Finite Group Databasebeta

← #420650

Subgroups — #420650

Order 512.

1179 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35639C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21093C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6#15228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic
12#11079C211yesmaximal, characteristic
13#11053C211yesmaximal, characteristic
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#125C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2579—22no—
26#2487—22no—
27#2454—21no—
28#2454—21no—
29#2453—21no—
30#2453—21no—
31#2442—21no—
32#2442—21no—
33#2441—21no—
34#2441—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#2088—21no—
44#2088—21no—
45#2087—21no—
46#2086—21no—
47#1998—24no—
48#1936—21no—
49#1935—21no—
50#1934—21no—
51#1933—21no—
52#1859—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1444—22no—
69#1441—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C2×#125—22no—
79C2×#125—22no—
80C2×#125—21no—
81C2×#125—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#125—41no—
85C2×#125—41no—
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—41no—
89#520—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D412yes—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#428—22no—
110#428—41no—
111C2×#107—21no—
112C2×#106—21no—
113#423—22no—
114#423—41no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—41no—
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—41no—
126#417Q814yes—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C4×M16—22no—
132C4×M16—41no—
133C2×#97—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135#400—22no—
136#400—22no—
137#399—22no—
138#399—22no—
139#398—22no—
140#398—22no—
141#396—22no—
142#396—22no—
143#391—21no—
144#391D411yescharacteristic
145#391D411yescharacteristic
146#390—21no—
147#390D411yescharacteristic
148#390D411yescharacteristic
149#389—22no—
150#389—22no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389D411yescharacteristic
162#389D411yescharacteristic
163#389D411yescharacteristic
164#389D411yescharacteristic
165#387—22no—
166#387—22no—
167#386—22no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#384—21no—
176#384—22no—
177#384—22no—
178#382—21no—
179#382—41no—
180#382—41no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343D414yes—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16C2×D412yes—
264C2×M16C2×D412yes—
265C2×M16C2×Q812yes—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#125—42no—
271#125—42no—
272#125—42no—
273#125—42no—
274#125—42no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277#125—42no—
278C4×Q8—42no—
279C4×Q8—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—42no—
297#117—42no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
352C2×C4⋊C4#4112yes—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42#4112yes—
386C2×C42#4112yes—
387#107—42no—
388#106—42no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391#104—28no—
392#104—44no—
393#103—24no—
394#103—42no—
395#102—24no—
396#102—42no—
397#97—42no—
398C4×C8—42no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—44no—
415#95—42no—
416#95—44no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95—82no—
420C24—21no—
421C24C22×D411yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8C22⋊Q812yes—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4C22⋊Q812yes—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4#12011yescharacteristic
514C22×C4#12011yescharacteristic
515C22×C4#12011yescharacteristic
516C22×C4#12011yescharacteristic
517C22×C4#12114yes—
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×Q811yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C42−1+411yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530C22×C42−1+411yescharacteristic
531C22×C42−1+411yescharacteristic
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—88no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—44no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×#12111yescharacteristic
653C23#53411yescharacteristic
654C23#54811yescharacteristic
655C23#54811yescharacteristic
656C23#54811yescharacteristic
657C23D4×Q811yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—164no—
746C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C2×C4#52511yescharacteristic
748C2×C4#53211yescharacteristic
749C2×C4#53311yescharacteristic
750C2×C4#53611yescharacteristic
751C2×C4#53611yescharacteristic
752C2×C4#53611yescharacteristic
753C2×C4#53911yescharacteristic
754C2×C4#53911yescharacteristic
755C2×C4#54111yescharacteristic
756C2×C4#54211yescharacteristic
757C2×C4#54411yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4D4×Q811yescharacteristic
767C2×C4D4×Q811yescharacteristic
768C2×C4#55111yescharacteristic
769C2×C4#55211yescharacteristic
770C2×C4#55211yescharacteristic
771C2×C4#55411yescharacteristic
772C2×C4#56311yescharacteristic
773C2×C4#56311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#240911yescharacteristic
798C22#241011yescharacteristic
799C22#242911yescharacteristic
800C22#243211yescharacteristic
801C22#253611yescharacteristic
802C22#272811yescharacteristic
803C22#272911yescharacteristic
804C22#301811yescharacteristic
805C22#301811yescharacteristic
806C22#302111yescharacteristic
807C22#302211yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—44no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—161no—
825C4#243811yescharacteristic
826C4#244911yescharacteristic
827C4#246111yescharacteristic
828C4#255611yescharacteristic
829C4#267711yescharacteristic
830C4#268011yescharacteristic
831C4#269011yescharacteristic
832C4#269811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—82no—
838C2#1527911yescharacteristic
839C2#2432411yescharacteristic
840C2#2432511yescharacteristic
841C2#2441411yescharacteristic
842C2#2441711yescharacteristic
843C2#2566811yescharacteristic
844C2#2567011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
3. C2×#1998C2semidirect
6. #15228C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11210C2semidirect
14. #10886C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356392
#236702
C2×#19982
#210932
C2×#18592
#152282
#113392
#112962
#112762
#112102
#111952
#110792
#110532
#108862
#107812