Finite Group Databasebeta

← #420662

Subgroups — #420662

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic
27#2454—24no—
28#2454—24no—
29C2×#399—21no—
30C2×#396—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#385—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#380—21no—
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2025—24no—
44#1991—24no—
45#1970—24no—
46#1879—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—41no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8Q814yes—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#125—22no—
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125—41no—
83C2×#125—41no—
84C2×#125D414yes—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—41no—
90C2×C4×D4—41no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—41no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×C4×C8—22no—
140C2×C4×C8—22no—
141C2×C4×C8—41no—
142#399—28no—
143#396—28no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#390D414yes—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—41no—
159#389—41no—
160#385—28no—
161#382—22no—
162#382—41no—
163#380—28no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#340D414yes—
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4C2×D412yes—
215C22×D4C2×Q812yes—
216C22×D4C2×Q812yes—
217C22×D4#4112yes—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×D8—28no—
239C2×D8—28no—
240C2×D8—44no—
241C2×D8—44no—
242C2×D8—44no—
243C2×D8—44no—
244C2×D8—44no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8C2×D412yes—
270C22×C8C2×Q812yes—
271C22×C8#4112yes—
272C22×C8#4112yes—
273#125—28no—
274#125—44no—
275#125—44no—
276#125—44no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—41no—
320C2×C4⋊C4—41no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—81no—
327C2×C4⋊C4—81no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4—81no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389#107—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396C4×C8—44no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—81no—
405#95—81no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24C22×D411yescharacteristic
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4C22⋊Q814yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#13512yes—
583C22×C4#13512yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×Q811yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598D8—416no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8C22⋊Q814yes—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—84no—
656C4⋊C4—84no—
657C4⋊C4#12114yes—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C23—24no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23#53211yescharacteristic
753C23#53511yescharacteristic
754C23D4211yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54811yescharacteristic
757C23D4×Q811yescharacteristic
758C23C2×#13511yescharacteristic
759C23C2×#13511yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761C23#57511yescharacteristic
762C23#57611yescharacteristic
763C23#57611yescharacteristic
764C23#57611yescharacteristic
765C23#57611yescharacteristic
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—816no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
869C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
870C2×C4#52911yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53611yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53811yescharacteristic
875C2×C4#53911yescharacteristic
876C2×C4#54211yescharacteristic
877C2×C4#54211yescharacteristic
878C2×C4#54311yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54811yescharacteristic
885C2×C4#54811yescharacteristic
886C2×C4D4×Q811yescharacteristic
887C2×C4#55011yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#55111yescharacteristic
890C2×C4#55411yescharacteristic
891C2×C4#55411yescharacteristic
892C2×C4#55611yescharacteristic
893C2×C4#56211yescharacteristic
894C2×C4#56211yescharacteristic
895C8—24no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22#240911yescharacteristic
930C22#241011yescharacteristic
931C22#243111yescharacteristic
932C22#245211yescharacteristic
933C22#256011yescharacteristic
934C22#267611yescharacteristic
935C22#269211yescharacteristic
936C22#300211yescharacteristic
937C22#300211yescharacteristic
938C22#300811yescharacteristic
939C22#300811yescharacteristic
940C22#316811yescharacteristic
941C22#317611yescharacteristic
942C22#317611yescharacteristic
943C22#318311yescharacteristic
944C22#321111yescharacteristic
945C22#321211yescharacteristic
946C22#322011yescharacteristic
947C22#322011yescharacteristic
948C22#326811yescharacteristic
949C22#326811yescharacteristic
950C22#328011yescharacteristic
951C22#328711yescharacteristic
952C22#329711yescharacteristic
953C22#330511yescharacteristic
954C22#330911yescharacteristic
955C22#331911yescharacteristic
956C22#336111yescharacteristic
957C22#336111yescharacteristic
958C22#337011yescharacteristic
959C22#337011yescharacteristic
960C22#338011yescharacteristic
961C22#338011yescharacteristic
962C22#338911yescharacteristic
963C22#338911yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—161no—
975C4—161no—
976C4#242611yescharacteristic
977C4#243711yescharacteristic
978C4#245011yescharacteristic
979C4#253811yescharacteristic
980C4#268111yescharacteristic
981C4#270011yescharacteristic
982C4#273011yescharacteristic
983C4#273211yescharacteristic
984C2—84no—
985C2—162no—
986C2#1528011yescharacteristic
987C2#2433511yescharacteristic
988C2#2433511yescharacteristic
989C2#2442811yescharacteristic
990C2#2443511yescharacteristic
991C2#2560111yescharacteristic
992C2#2560811yescharacteristic
993C2#2648211yescharacteristic
994C2#2649211yescharacteristic
995C2#2907211yescharacteristic
996C2#2909611yescharacteristic
997C2#3088211yescharacteristic
998C2#3088711yescharacteristic
999C2#3152711yescharacteristic
1000C2#3153011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2454C2semidirect
2. C2×#2025C2semidirect
3. C2×#1991C2semidirect
6. #15222C2semidirect
7. #11328C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11051C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24542
C2×#20252
C2×#19912
C2×#19702
C2×#18792
#152222
#113282
#112192
#110662
#110512
#110222
#108742
#107882