Finite Group Databasebeta

← #420675

Subgroups — #420675

Order 512.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2067C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2025C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1983C211yesmaximal, characteristic
5#14054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic
7#11322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic
14#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#125C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#479—24no—
20C2×#479—24no—
21C2×#479—24no—
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#2067—24no—
41#2025—24no—
42#1983—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1445—21no—
53#1441—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1437—21no—
57#1437—21no—
58#1436—21no—
59C4⋊#95—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#125—22no—
72C2×#125—22no—
73C2×#125—22no—
74C2×#125—41no—
75C2×#125—41no—
76C2×#125D414yes—
77C2×#124—22no—
78C2×#124—22no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—41no—
81C2×#124—41no—
82C2×#124Q814yes—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—41no—
88C2×C4×Q8—41no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#479—232no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107D414yes—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—41no—
124C2×C4⋊C8—41no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103D414yes—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150#391—22no—
151#391—41no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—41no—
156#389—22no—
157#389—41no—
158C4×C4⋊C4—22no—
159C4×C4⋊C4—41no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95D411yescharacteristic
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175C2×#95D411yescharacteristic
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185C25—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×Q8C2×Q812yes—
199C22×Q8#4112yes—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4C2×Q812yes—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2411yescharacteristic
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8C2×D412yes—
255C22×C8C2×D412yes—
256#125—28no—
257#125—44no—
258#125—44no—
259#125—44no—
260#124—28no—
261#124—44no—
262#124—44no—
263#124—44no—
264C4×Q8—28no—
265C4×Q8—44no—
266C4×Q8—44no—
267C4×Q8—44no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42—42no—
353C2×C42—81no—
354C2×C42C2×D412yes—
355C2×C42C2×Q812yes—
356C2×C42#4112yes—
357C2×C42#4112yes—
358#107—28no—
359#106—28no—
360C4⋊C8—28no—
361C4⋊C8—44no—
362C4⋊C8—44no—
363#103—28no—
364#103—28no—
365#103—44no—
366#103—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#95—22no—
372#95—41no—
373#95—41no—
374#95—41no—
375#95—42no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—81no—
382#95—81no—
383#95—81no—
384#95—81no—
385#95—81no—
386#95—81no—
387C24—22no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24C22×D411yescharacteristic
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8C22⋊Q814yes—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4C22⋊Q812yes—
548C22×C4C22⋊Q812yes—
549C22×C4#13512yes—
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×Q811yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—48no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—84no—
619C4⋊C4#12014yes—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—48no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—84no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
677C23#53711yescharacteristic
678C23D4211yescharacteristic
679C23D4211yescharacteristic
680C23#54611yescharacteristic
681C23#54811yescharacteristic
682C23C2×#13511yescharacteristic
683C23#57511yescharacteristic
684C23#57511yescharacteristic
685C23#57511yescharacteristic
686C23#57611yescharacteristic
687C23#57711yescharacteristic
688C23#57711yescharacteristic
689C23#57811yescharacteristic
690Q8—24no—
691Q8—24no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
799C2×C4#52911yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53611yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#53911yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4#54311yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4D4×Q811yescharacteristic
816C2×C4D4×Q811yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55411yescharacteristic
821C2×C4#55411yescharacteristic
822C2×C4#55611yescharacteristic
823C2×C4#56211yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#241011yescharacteristic
845C22#242611yescharacteristic
846C22#243711yescharacteristic
847C22#245211yescharacteristic
848C22#253811yescharacteristic
849C22#267611yescharacteristic
850C22#268111yescharacteristic
851C22#303511yescharacteristic
852C22#304011yescharacteristic
853C22#304511yescharacteristic
854C22#304611yescharacteristic
855C22#307611yescharacteristic
856C22#308011yescharacteristic
857C22#308311yescharacteristic
858C22#308411yescharacteristic
859C22#325011yescharacteristic
860C22#325611yescharacteristic
861C22#325711yescharacteristic
862C22#325811yescharacteristic
863C22#326711yescharacteristic
864C22#326811yescharacteristic
865C22#327111yescharacteristic
866C22#327111yescharacteristic
867C22#327711yescharacteristic
868C22#327711yescharacteristic
869C22#328011yescharacteristic
870C22#328411yescharacteristic
871C22#330111yescharacteristic
872C22#330911yescharacteristic
873C22#331711yescharacteristic
874C22#332711yescharacteristic
875C22#336411yescharacteristic
876C22#337011yescharacteristic
877C22#337111yescharacteristic
878C22#337611yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4#240911yescharacteristic
893C4#243111yescharacteristic
894C4#245011yescharacteristic
895C4#256011yescharacteristic
896C4#269211yescharacteristic
897C4#270011yescharacteristic
898C4#273011yescharacteristic
899C4#273211yescharacteristic
900C2—162no—
901C2#1528011yescharacteristic
902C2#2436411yescharacteristic
903C2#2437511yescharacteristic
904C2#2528211yescharacteristic
905C2#2529111yescharacteristic
906C2#2595311yescharacteristic
907C2#2596911yescharacteristic
908C2#2647111yescharacteristic
909C2#2647911yescharacteristic
910C2#2828511yescharacteristic
911C2#2829311yescharacteristic
912C2#3090811yescharacteristic
913C2#3092811yescharacteristic
914C2#3116111yescharacteristic
915C2#3117911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#479C2semidirect
5. #14054C2semidirect
7. #11322C2semidirect
8. #11231C2semidirect
10. #11077C2semidirect
12. #11067C2semidirect
14. #10907C2semidirect
15. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4792
C2×#20672
C2×#20252
C2×#19832
#140542
#140262
#113222
#112312
#111212
#110772
#110762
#110672
#110092
#109072
#107892