Finite Group Databasebeta

← #420678

Subgroups — #420678

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
5#14053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic
7#11322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#476—24no—
20C2×#476—24no—
21C2×#476—24no—
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#391—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#386—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2065—24no—
44#2023—24no—
45#1982—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1446—21no—
56#1441—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59#1436—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8—22no—
76C2×C4⋊Q8—22no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—41no—
79C2×C4⋊Q8—41no—
80C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—41no—
85C2×#127—41no—
86C2×#127Q814yescomplemented
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×C4×D4—41no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#476—232no—
113C2×#106—22no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106D414yescomplemented
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102D414yes—
152#391—44no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#389—22no—
160#389—41no—
161#386—44no—
162#386—44no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—41no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95D411yescharacteristic
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C22×Q8—24no—
191C22×Q8—42no—
192C22×Q8—42no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8—42no—
195C22×Q8—81no—
196C22×Q8—81no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×Q812yes—
237C22×D4C2×Q812yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C4⋊Q8—28no—
288C4⋊Q8—44no—
289C4⋊Q8—44no—
290C4⋊Q8—44no—
291#127—28no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—44no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4#4112yes—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—81no—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×Q812yes—
381C2×C42#4112yes—
382C2×C42#4112yes—
383#106—28no—
384#106—28no—
385C4⋊C8—28no—
386C4⋊C8—44no—
387C4⋊C8—44no—
388#102—28no—
389#102—28no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—41no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—81no—
408#95—81no—
409#95SD1614yes—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441C2×Q8—48no—
442C2×Q8—48no—
443C2×Q8—84no—
444C2×Q8—84no—
445C2×Q8—84no—
446C2×Q8—84no—
447C2×Q8—84no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4C22⋊Q814yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4C22⋊Q812yes—
603C22×C4C22⋊Q812yes—
604C22×C4C2×SD1612yes—
605C22×C4C2×SD1612yes—
606C22×C4C2×SD1612yes—
607C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×Q811yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—84no—
676C4⋊C4#12014yes—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—84no—
697C23—24no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
769C23#53711yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54811yescharacteristic
774C23C22×SD1611yescharacteristic
775C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C23#57511yescharacteristic
778C23#57611yescharacteristic
779C23#57611yescharacteristic
780C23#57711yescharacteristic
781C23#57711yescharacteristic
782Q8—816no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—816no—
796D4—816no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—816no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4#46014yes—
885C2×C4#47614yescomplemented
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
888C2×C4#52911yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53511yescharacteristic
892C2×C4#53611yescharacteristic
893C2×C4#53811yescharacteristic
894C2×C4#53911yescharacteristic
895C2×C4#54211yescharacteristic
896C2×C4#54211yescharacteristic
897C2×C4#54311yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54811yescharacteristic
903C2×C4#54811yescharacteristic
904C2×C4D4×Q811yescharacteristic
905C2×C4D4×Q811yescharacteristic
906C2×C4#55011yescharacteristic
907C2×C4#55011yescharacteristic
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#55411yescharacteristic
910C2×C4#55411yescharacteristic
911C2×C4#55611yescharacteristic
912C2×C4#56211yescharacteristic
913C2×C4#56211yescharacteristic
914C8—42no—
915C8—42no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22#241011yescharacteristic
949C22#242611yescharacteristic
950C22#243711yescharacteristic
951C22#245211yescharacteristic
952C22#253811yescharacteristic
953C22#267611yescharacteristic
954C22#268111yescharacteristic
955C22C2×#46011yescharacteristic
956C22#303611yescharacteristic
957C22#304111yescharacteristic
958C22#304311yescharacteristic
959C22C2×#47611yescharacteristic
960C22#307711yescharacteristic
961C22#308111yescharacteristic
962C22#308111yescharacteristic
963C22#324611yescharacteristic
964C22#325311yescharacteristic
965C22#325711yescharacteristic
966C22#325711yescharacteristic
967C22#326411yescharacteristic
968C22#326511yescharacteristic
969C22#326511yescharacteristic
970C22#326811yescharacteristic
971C22#327311yescharacteristic
972C22#327411yescharacteristic
973C22D4×SD1611yescharacteristic
974C22D4×SD1611yescharacteristic
975C22#329511yescharacteristic
976C22#330611yescharacteristic
977C22#331111yescharacteristic
978C22#332511yescharacteristic
979C22#336211yescharacteristic
980C22#336611yescharacteristic
981C22#337111yescharacteristic
982C22#337311yescharacteristic
983C4—24no—
984C4—24no—
985C4—42no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—161no—
994C4—161no—
995C4#240911yescharacteristic
996C4#243111yescharacteristic
997C4#245011yescharacteristic
998C4#256011yescharacteristic
999C4#269211yescharacteristic
1000C4#270011yescharacteristic
1001C4#273011yescharacteristic
1002C4#273211yescharacteristic
1003C2—84no—
1004C2—162no—
1005C2#1528011yescharacteristic
1006C2#2435611yescharacteristic
1007C2#2436611yescharacteristic
1008C2#2527411yescharacteristic
1009C2#2528411yescharacteristic
1010C2#2595811yescharacteristic
1011C2#2597411yescharacteristic
1012C2#2646411yescharacteristic
1013C2#2647211yescharacteristic
1014C2#2828011yescharacteristic
1015C2#2829011yescharacteristic
1016C2#3091411yescharacteristic
1017C2#3093411yescharacteristic
1018C2#3115611yescharacteristic
1019C2#3117411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#476C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#2023C2semidirect
5. #14053C2semidirect
7. #11322C2semidirect
8. #11231C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11066C2semidirect
14. #10908C2semidirect
15. #10788C2semidirect
80. C2×C4⋊Q8D4semidirect
86. C2×#127Q8semidirect
118. C2×#106D4semidirect
885. C2×C4#476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4762
C2×#20652
C2×#20232
C2×#19822
#140532
#140252
#113222
#112312
#111212
#110762
#110662
#110082
#109082
#107882