Finite Group Databasebeta

← #420731

Subgroups — #420731

Order 512.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1977C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
7#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic
11#11061C211yesmaximal, characteristic
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3077—24no—
20#3077—24no—
21C2×#478—21no—
22C2×#478—21no—
23C2×#476—21no—
24C2×#474—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2064—24no—
44#2026—21no—
45#2026—21no—
46#2024—21no—
47#2024—21no—
48#1985—21no—
49#1985—21no—
50#1984—21no—
51#1984—21no—
52#1977—24no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1877—21no—
56#1877—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16Q814yescomplemented
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#533—22no—
91#533—22no—
92#533—41no—
93#533—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×#125D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#478—28no—
117#478—28no—
118#476—28no—
119#474—28no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—41no—
124C2×#108—41no—
125C2×#108—41no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428D414yes—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134#424—22no—
135#424—41no—
136#423—22no—
137#423—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—41no—
145#419—41no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418D414yes—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—41no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—41no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100—41no—
178#405—22no—
179#405—41no—
180C2×#97—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#343—41no—
192#341—22no—
193#341—41no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210#336D411yescharacteristic
211#336D411yescharacteristic
212C25—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C2×Q812yes—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×Q812yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×SD16—28no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—24no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—42no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—44no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×Q812yes—
322C22×C8#4112yes—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—41no—
326C4⋊Q8—41no—
327#125—22no—
328#125—22no—
329#125—41no—
330#125—41no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117C2×D412yes—
354#117C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393#108—44no—
394#108—44no—
395#107—24no—
396#107—24no—
397#106—24no—
398#106—24no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—24no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403#103—42no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#101—44no—
416#101—44no—
417#100—44no—
418#100—44no—
419#97—42no—
420C4×C8—42no—
421#95—41no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24C2×#4111yescharacteristic
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—81no—
470C2×Q8—81no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4C22⋊Q814yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—88no—
530C22×C4—88no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4#12111yescharacteristic
537C22×C4#12111yescharacteristic
538C22×C4#12111yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×Q811yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C42−1+411yescharacteristic
553C22×C42−1+411yescharacteristic
554SD16—48no—
555SD16—48no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8C22⋊Q812yes—
617C2×C8C22⋊Q812yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4#12012yes—
639C4⋊C4#12012yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C2×#12111yescharacteristic
686C23#52911yescharacteristic
687C23#54211yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#55411yescharacteristic
691C23#55611yescharacteristic
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702D4—24no—
703D4—24no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4#47112yes—
757C2×C4C2×#12011yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
760C2×C4#53211yescharacteristic
761C2×C4#53411yescharacteristic
762C2×C4#53511yescharacteristic
763C2×C4#53611yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#53811yescharacteristic
766C2×C4#53911yescharacteristic
767C2×C4#54211yescharacteristic
768C2×C4#54311yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54811yescharacteristic
775C2×C4#54811yescharacteristic
776C2×C4#54811yescharacteristic
777C2×C4D4×Q811yescharacteristic
778C2×C4D4×Q811yescharacteristic
779C2×C4#55011yescharacteristic
780C2×C4#55011yescharacteristic
781C2×C4#55111yescharacteristic
782C2×C4#55411yescharacteristic
783C2×C4#56211yescharacteristic
784C2×C4#56211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22#241011yescharacteristic
819C22#242611yescharacteristic
820C22#245011yescharacteristic
821C22#253811yescharacteristic
822C22#256011yescharacteristic
823C22#269211yescharacteristic
824C22#270011yescharacteristic
825C22C2×#47111yescharacteristic
826C22#306711yescharacteristic
827C22#306811yescharacteristic
828C22#306911yescharacteristic
829C4—22no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—161no—
840C4#240911yescharacteristic
841C4#243111yescharacteristic
842C4#243711yescharacteristic
843C4#245211yescharacteristic
844C4#267611yescharacteristic
845C4#268111yescharacteristic
846C4#273011yescharacteristic
847C4#273211yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2#1528011yescharacteristic
854C2#2439911yescharacteristic
855C2#2440311yescharacteristic
856C2#2531311yescharacteristic
857C2#2531611yescharacteristic
858C2#2829611yescharacteristic
859C2#2829811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. #23455C2semidirect
4. #21304C2semidirect
7. #11326C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11145C2semidirect
12. #11045C2semidirect
14. #10896C2semidirect
81. C22×SD16Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
C2×#20642
#234552
#213042
C2×#19772
C2×#18772
#113262
#112492
#111452
#111272
#110612
#110452
#110282
#108962
#107622