Finite Group Databasebeta

← #420752

Subgroups — #420752

Order 512.

1463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21236C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
6#15144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2579—22no—
30#2452—21no—
31#2452—21no—
32#2451—21no—
33#2451—21no—
34#2440—21no—
35#2440—21no—
36#2439—21no—
37#2439—21no—
38#2409—22no—
39C2×#393—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2067—21no—
49#2067—21no—
50#2065—21no—
51#2065—21no—
52#1997—24no—
53#1973—21no—
54#1972—21no—
55#1970—21no—
56#1968—21no—
57#1883—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D412yes—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—41no—
123#428—41no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129#423—22no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145#417—22no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#398—22no—
160#398—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#395—22no—
164#395—22no—
165#393—22no—
166#393—22no—
167#393—48no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—21no—
171#391D411yescharacteristic
172#391D411yescharacteristic
173#390—21no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—41no—
181#390—41no—
182#390D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#387—22no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#384—21no—
205#382—21no—
206#380—22no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—21no—
217#343—22no—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343D414yes—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229C25—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—82no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×Q812yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—28no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×Q812yes—
307C2×M16#4112yes—
308C2×M16#4112yes—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C4⋊Q8—42no—
314C4⋊Q8—42no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—42no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—84no—
322C22⋊Q8—84no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4#4112yes—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#107—42no—
429#107—42no—
430#106—42no—
431#106—42no—
432C4⋊C8—42no—
433C4⋊C8—42no—
434#104—44no—
435#104—44no—
436#103—42no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443#102—42no—
444#97—42no—
445C4×C8—42no—
446#95—24no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—42no—
462#95—44no—
463#95—44no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8—82no—
504C2×Q8—88no—
505C2×Q8—88no—
506C2×Q8C22⋊Q812yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4C22⋊Q812yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12114yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×Q811yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618SD16—48no—
619D8—48no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16C22⋊Q814yescomplemented
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—88no—
699C22⋊C4—88no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—44no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#53411yescharacteristic
762C23#54811yescharacteristic
763C23D4×Q811yescharacteristic
764C23#55011yescharacteristic
765C23#55011yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—88no—
771Q8—88no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#45312yes—
858C2×C4#45412yes—
859C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
861C2×C4#52911yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53611yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#53911yescharacteristic
868C2×C4#54211yescharacteristic
869C2×C4#54211yescharacteristic
870C2×C4#54311yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4#54811yescharacteristic
880C2×C4D4×Q811yescharacteristic
881C2×C4#55111yescharacteristic
882C2×C4#55411yescharacteristic
883C2×C4#55411yescharacteristic
884C2×C4#55611yescharacteristic
885C2×C4#56211yescharacteristic
886C2×C4#56211yescharacteristic
887C8—24no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—81no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22#240911yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#242611yescharacteristic
924C22#243111yescharacteristic
925C22#253811yescharacteristic
926C22#273011yescharacteristic
927C22#273211yescharacteristic
928C22C2×#45311yescharacteristic
929C22C2×#45411yescharacteristic
930C22#301911yescharacteristic
931C22#302011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—44no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—161no—
948C4#243711yescharacteristic
949C4#245011yescharacteristic
950C4#245211yescharacteristic
951C4#256011yescharacteristic
952C4#267611yescharacteristic
953C4#268111yescharacteristic
954C4#269211yescharacteristic
955C4#270011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—82no—
961C2—162no—
962C2#1528011yescharacteristic
963C2#2432011yescharacteristic
964C2#2432111yescharacteristic
965C2#2441211yescharacteristic
966C2#2441811yescharacteristic
967C2#2561611yescharacteristic
968C2#2561811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35574C2semidirect
2. #23618C2semidirect
3. C2×#1997C2semidirect
6. #15144C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11053C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10781C2semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
635. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355742
#236182
C2×#19972
#212362
C2×#18832
#151442
#113422
#112172
#111132
#110632
#110542
#110532
#110162
#108862
#107812