Finite Group Databasebeta

← #420778

Subgroups — #420778

Order 512.

2625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal, complemented
4#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14696C212yesmaximal, complemented
6#11087C212yesmaximal, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C2×#534C2212yes—
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
19#2430—22no—
20#2430—22no—
21#2410—22no—
22#2410—22no—
23#2406—21no—
24#2405—21no—
25#2404—21no—
26#2403—21no—
27#2308C2211yescharacteristic
28C2×#390—21no—
29C2×#388—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yescomplemented
35C2×#385C2212yescomplemented
36C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
37#2044—28no—
38#1790—28no—
39C2×#342C2212yescomplemented
40C2×#342C2212yescomplemented
41#1437—22no—
42#1437—21no—
43#1437—21no—
44#1436—22no—
45C4⋊#95—21no—
46#1434—22no—
47C22⋊#95C2212yescomplemented
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—41no—
53C2×H(5,𝔽2)—41no—
54C2×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×H(5,𝔽2)—42no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2312yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#534—24no—
67#534—24no—
68#534—42no—
69#534—42no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—41no—
78C2×#121—41no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4D412yes—
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C42—22no—
99C22×C42—21no—
100C22×C42—22no—
101C22×C42—21no—
102C22×C42—44no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—41no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—41no—
116#395—21no—
117#395—21no—
118#394—22no—
119#394—22no—
120#394—21no—
121#394—21no—
122#393—22no—
123#392—22no—
124#392—22no—
125#392—22no—
126#390—44no—
127#388—48no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—24no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—24no—
140#386—24no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#386—42no—
144#386—42no—
145#386D418yescomplemented
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—22no—
149#385—24no—
150#385—42no—
151#381—21no—
152#380—41no—
153#380—41no—
154#379—22no—
155#379—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95D412yes—
167C2×#95D412yes—
168#342—24no—
169#342—42no—
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C25C2×D412yes—
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2411yescharacteristic
175H(5,𝔽2)—216no—
176H(5,𝔽2)—44no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—44no—
179H(5,𝔽2)—48no—
180H(5,𝔽2)—48no—
181H(5,𝔽2)—48no—
182H(5,𝔽2)—48no—
183H(5,𝔽2)—44no—
184H(5,𝔽2)—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—42no—
192C2×#41—44no—
193C2×#41—44no—
194C2×#41—42no—
195C22×Q8—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4C2×D414yes—
244C22×D4#4114yes—
245C22×D4#4114yes—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D414yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274#123—44no—
275#123—44no—
276#123—44no—
277#123—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282#121—44no—
283#121—44no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—44no—
289#120—44no—
290#120—82no—
291#120—82no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—41no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C42—28no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—44no—
362C2×C42—44no—
363C2×C42—44no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—41no—
368C2×C42—41no—
369#99—44no—
370#99—48no—
371#99—48no—
372#99—48no—
373#99—44no—
374#95—22no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—28no—
382#95—44no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—44no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—82no—
424C24#12114yes—
425C24#12312yes—
426C24C22×D412yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D412yes—
429C24C2×#4112yes—
430C24C2×#4112yes—
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C24H(5,𝔽2)12yes—
434C24H(5,𝔽2)12yes—
435#41—416no—
436#41—416no—
437#41—416no—
438#41—48no—
439#41—416no—
440#41—48no—
441#41—416no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—44no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12114yes—
627C22×C4#12312yes—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—84no—
633C4⋊C4—88no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—416no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C42—44no—
668C42—48no—
669C42—44no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—48no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12112yes—
753C23C2×#12311yescharacteristic
754C23#52512yes—
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53512yes—
757C23#53512yes—
758C23#53812yes—
759C23#53812yes—
760C23D4212yes—
761C23D4212yes—
762C23D4211yescharacteristic
763C23#54612yes—
764C23#54612yes—
765C23#54612yes—
766C23#54612yes—
767C23#54612yes—
768C23#55111yescharacteristic
769C23#55112yes—
770C23#56011yescharacteristic
771C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
772Q8—48no—
773D4—48no—
774D4—416no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
876C2×C4#45812yes—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—161no—
929C22—162no—
930C22—161no—
931C22—162no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—168no—
935C22#240511yescharacteristic
936C22#240812yes—
937C22#241112yes—
938C22#241812yes—
939C22#242412yes—
940C22#266911yescharacteristic
941C22#267012yes—
942C22#268411yescharacteristic
943C22#268512yes—
944C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
945C22C2×#45811yescharacteristic
946C22#302512yes—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—48no—
952C4—42no—
953C4—84no—
954C4—81no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—162no—
958C4—162no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—21no—
965C2—22no—
966C2—84no—
967C2—82no—
968C2—161no—
969C2#1528111yescharacteristic
970C2#2405611yescharacteristic
971C2#2405711yescharacteristic
972C2#2426012yes—
973C2#2426112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35347C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1790C2semidirect
4. #14698C2semidirect
5. #14696C2semidirect
6. #11087C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10980C2semidirect
13. C23×C42C22semidirect
17. C22×#99C22semidirect
18. C22×#99C22semidirect
34. C2×#386C22semidirect
35. C2×#385C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
39. C2×#342C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect
145. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353472
C2×#20442
C2×#17902
#146982
#146962
#110872
#110432
#109952
#109802