Finite Group Databasebeta

← #420779

Subgroups — #420779

Order 512.

2419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal, complemented
4#14271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14259C212yesmaximal, complemented
6#11087C212yesmaximal, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C2×#534C2212yes—
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#99C2212yes—
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
18#2430—22no—
19#2430—22no—
20#2410—22no—
21#2410—22no—
22#2406—21no—
23#2405—21no—
24#2404—21no—
25#2403—21no—
26#2308C2211yescharacteristic
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yescomplemented
32C2×#385C2212yescomplemented
33C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#2044—28no—
36#1790—28no—
37C2×#342C2212yescomplemented
38C2×#342C2212yescomplemented
39#1445—21no—
40#1443—22no—
41#1442—22no—
42#1440—22no—
43#1439—22no—
44#1439—21no—
45#1439—21no—
46#1438—21no—
47C22⋊#95C2212yescomplemented
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—41no—
53C2×H(5,𝔽2)—41no—
54C2×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×H(5,𝔽2)—42no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2312yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#534—24no—
67#534—24no—
68#534—42no—
69#534—42no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—41no—
78C2×#121—41no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D412yes—
92C22×C22⋊C4D412yes—
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C2×#99—24no—
98C2×#99—24no—
99C2×#99—24no—
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—42no—
104C2×#99—42no—
105C2×#99—42no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—41no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—41no—
110#395—22no—
111#394—22no—
112#394—22no—
113#394—22no—
114#393—21no—
115#393—21no—
116#392—22no—
117#392—22no—
118#392—21no—
119#392—21no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—24no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—24no—
131#386—24no—
132#386—24no—
133#386—42no—
134#386—42no—
135#386—42no—
136#386D418yescomplemented
137#385—21no—
138#385—21no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—24no—
142#385—42no—
143#381—21no—
144#380—41no—
145#380—41no—
146#379—21no—
147#379—21no—
148#379—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95D412yes—
164C2×#95D412yes—
165#342—24no—
166#342—42no—
167C25—21no—
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25C2×D412yes—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C25C2411yescharacteristic
172H(5,𝔽2)—216no—
173H(5,𝔽2)—44no—
174H(5,𝔽2)—48no—
175H(5,𝔽2)—44no—
176H(5,𝔽2)—48no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—48no—
179H(5,𝔽2)—48no—
180H(5,𝔽2)—44no—
181H(5,𝔽2)—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—42no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—42no—
192C22×Q8—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4C2×D414yes—
239C22×D4#4114yes—
240C22×D4#4114yes—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D414yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268#123—44no—
269#123—44no—
270#123—44no—
271#123—44no—
272#121—44no—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—84no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—44no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—82no—
293C2×C4⋊C4—82no—
294C2×C4⋊C4—82no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4C2×D414yes—
352#99—44no—
353#99—48no—
354#99—48no—
355#99—48no—
356#99—44no—
357#95—21no—
358#95—21no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—22no—
364#95—28no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—44no—
368#95—44no—
369#95—42no—
370#95—41no—
371#95—41no—
372#95—42no—
373#95—82no—
374#95—82no—
375#95—82no—
376#95—82no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—82no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24#12114yes—
411C24#12312yes—
412C24C22×D412yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C22×D412yes—
415C24C2×#4112yes—
416C24C2×#4112yes—
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C24H(5,𝔽2)12yes—
420C24H(5,𝔽2)12yes—
421#41—416no—
422#41—416no—
423#41—416no—
424#41—48no—
425#41—416no—
426#41—48no—
427#41—416no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—44no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—416no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12114yes—
608C22×C4#12312yes—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—88no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—88no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—88no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—164no—
727C23—164no—
728C23—162no—
729C23—162no—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12112yes—
732C23C2×#12311yescharacteristic
733C23#52512yes—
734C23#53411yescharacteristic
735C23#53512yes—
736C23#53512yes—
737C23#53812yes—
738C23#53812yes—
739C23D4212yes—
740C23D4212yes—
741C23D4211yescharacteristic
742C23#54612yes—
743C23#54612yes—
744C23#54612yes—
745C23#54612yes—
746C23#54612yes—
747C23#55111yescharacteristic
748C23#55112yes—
749C23#56011yescharacteristic
750C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
751Q8—48no—
752D4—48no—
753D4—416no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—88no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—162no—
906C22—161no—
907C22—162no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—168no—
911C22#240511yescharacteristic
912C22#240812yes—
913C22#241112yes—
914C22#241812yes—
915C22#242412yes—
916C22#266911yescharacteristic
917C22#267012yes—
918C22#268411yescharacteristic
919C22#268512yes—
920C22#302612yes—
921C22#302711yescharacteristic
922C22#302811yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—84no—
929C4—81no—
930C4—84no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—162no—
934C4—162no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—84no—
943C2—82no—
944C2—161no—
945C2#1528111yescharacteristic
946C2#2405811yescharacteristic
947C2#2405911yescharacteristic
948C2#2426212yes—
949C2#2426312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35347C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1790C2semidirect
4. #14271C2semidirect
5. #14259C2semidirect
6. #11087C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10980C2semidirect
16. C22×#99C22semidirect
17. C22×#99C22semidirect
31. C2×#386C22semidirect
32. C2×#385C22semidirect
33. C2×#380C22semidirect
34. C22×#95C22semidirect
37. C2×#342C22semidirect
38. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect
136. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353472
C2×#20442
C2×#17902
#142712
#142592
#110872
#110432
#109952
#109802