Finite Group Databasebeta

← #420801

Subgroups — #420801

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2431—24no—
37#2431—24no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2041—24no—
50#2033—24no—
51#1983—24no—
52#1925—24no—
53#1788—24no—
54#1788—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1443—21no—
62#1439—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—41no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124D414yes—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—41no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×C4⋊C8—41no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178#392—28no—
179#392—28no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#390—22no—
183#390D414yes—
184#389—22no—
185#389—41no—
186#386—28no—
187#386—28no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380D414yescomplemented
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95D411yescharacteristic
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—41no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8#4112yes—
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4#4112yes—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8C2×D412yes—
376#127—44no—
377#127—44no—
378#127—44no—
379#127—44no—
380#124—28no—
381#124—44no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—81no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—81no—
460C2×C42—81no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463#107—44no—
464C4⋊C8—44no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—28no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—44no—
478C22⋊C8—44no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—81no—
489#95—81no—
490#95—81no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24#12112yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8#12314yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4#12114yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4#12012yes—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12112yes—
767C22×C4#13512yes—
768C22×C4#13712yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—84no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—84no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23#53511yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23C2×#13511yescharacteristic
963C23C2×#13711yescharacteristic
964C23#57511yescharacteristic
965C23#57511yescharacteristic
966C23#57611yescharacteristic
967C23#57611yescharacteristic
968C23#57611yescharacteristic
969C23#57711yescharacteristic
970Q8—24no—
971Q8—24no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—432no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—816no—
992D4—816no—
993D4—816no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—432no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1086C2×C4#52511yescharacteristic
1087C2×C4#52511yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53811yescharacteristic
1093C2×C4#53811yescharacteristic
1094C2×C4#53811yescharacteristic
1095C2×C4#53811yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#55111yescharacteristic
1108C2×C4#55111yescharacteristic
1109C2×C4#55111yescharacteristic
1110C2×C4#56011yescharacteristic
1111C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1112C8—42no—
1113C8—81no—
1114C8—81no—
1115C8—81no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22#240511yescharacteristic
1162C22#240811yescharacteristic
1163C22#240811yescharacteristic
1164C22#241111yescharacteristic
1165C22#242411yescharacteristic
1166C22#267011yescharacteristic
1167C22#268511yescharacteristic
1168C22#300211yescharacteristic
1169C22#300711yescharacteristic
1170C22#300811yescharacteristic
1171C22#301211yescharacteristic
1172C22#303511yescharacteristic
1173C22#303711yescharacteristic
1174C22#304111yescharacteristic
1175C22#304511yescharacteristic
1176C22#321011yescharacteristic
1177C22#321911yescharacteristic
1178C22#322011yescharacteristic
1179C22#322411yescharacteristic
1180C22#326611yescharacteristic
1181C22#326811yescharacteristic
1182C22#327311yescharacteristic
1183C22#328011yescharacteristic
1184C22#329711yescharacteristic
1185C22#330411yescharacteristic
1186C22#330511yescharacteristic
1187C22#330911yescharacteristic
1188C22#330911yescharacteristic
1189C22#330911yescharacteristic
1190C22#331111yescharacteristic
1191C22#331411yescharacteristic
1192C22#331711yescharacteristic
1193C22#332211yescharacteristic
1194C22#333311yescharacteristic
1195C22#333311yescharacteristic
1196C4—42no—
1197C4—44no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4—161no—
1207C4#241111yescharacteristic
1208C4#241811yescharacteristic
1209C4#241811yescharacteristic
1210C4#242411yescharacteristic
1211C4#266911yescharacteristic
1212C4#267011yescharacteristic
1213C4#268411yescharacteristic
1214C4#268511yescharacteristic
1215C2—82no—
1216C2—84no—
1217C2—162no—
1218C2#1528111yescharacteristic
1219C2#2403411yescharacteristic
1220C2#2404611yescharacteristic
1221C2#2421611yescharacteristic
1222C2#2421811yescharacteristic
1223C2#2424511yescharacteristic
1224C2#2425911yescharacteristic
1225C2#2448411yescharacteristic
1226C2#2449011yescharacteristic
1227C2#2508111yescharacteristic
1228C2#2509611yescharacteristic
1229C2#3052111yescharacteristic
1230C2#3054911yescharacteristic
1231C2#3129311yescharacteristic
1232C2#3131311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1983C2semidirect
5. C2×#1925C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #13993C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
171. C2×#102D4semidirect
191. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24312
C2×#20412
C2×#20332
C2×#19832
C2×#19252
C2×#17882
#139932
#111242
#110762
#110672
#110422
#110092
#110082
#109692