Finite Group Databasebeta

← #420806

Subgroups — #420806

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
8#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2435—24no—
37#2435—24no—
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46C2×#379—21no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2042—24no—
50#2036—24no—
51#1983—24no—
52#1925—24no—
53#1786—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1443—21no—
62#1439—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C26—21no—
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124D414yes—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C2×#107—22no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—41no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—41no—
137C2×C4⋊C8—41no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102D414yes—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178C2×C22⋊C8—41no—
179C2×C22⋊C8—41no—
180#394—28no—
181#394—28no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390D414yes—
186#389—22no—
187#389—41no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380D414yes—
192#379—28no—
193#379—28no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95D411yescharacteristic
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—41no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—24no—
217C25—42no—
218C25—42no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4#4112yes—
307C22×D4#4112yes—
308C22×D4#4112yes—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4#4112yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8C2×D412yes—
363#124—28no—
364#124—44no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—81no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—81no—
462C2×C42—81no—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D412yes—
465#107—44no—
466C4⋊C8—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#102—28no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479C22⋊C8—44no—
480C22⋊C8—44no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—81no—
489#95—81no—
490#95—81no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—48no—
510C24—48no—
511C24—48no—
512C24—48no—
513C24—48no—
514C24—48no—
515C24—48no—
516C24—48no—
517C24—48no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—84no—
561C24—84no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—84no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24#12112yes—
569C24#13512yes—
570C24#13712yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4#12114yes—
670C2×D4#12314yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#12012yes—
775C22×C4#12112yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—84no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—84no—
848C22⋊C4—84no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—84no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—432no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—816no—
936C23—816no—
937C23—816no—
938C23—816no—
939C23—816no—
940C23—816no—
941C23—816no—
942C23—816no—
943C23—816no—
944C23—816no—
945C23—816no—
946C23—816no—
947C23—816no—
948C23—816no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23#46414yes—
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12111yescharacteristic
984C23#53511yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23C2×#13511yescharacteristic
990C23C2×#13711yescharacteristic
991C23#57511yescharacteristic
992C23#57511yescharacteristic
993C23#57611yescharacteristic
994C23#57611yescharacteristic
995C23#57611yescharacteristic
996C23#57711yescharacteristic
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—24no—
1009D4—432no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4#52511yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4#53811yescharacteristic
1117C2×C4#53811yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#55111yescharacteristic
1131C2×C4#55111yescharacteristic
1132C2×C4#55111yescharacteristic
1133C2×C4#56011yescharacteristic
1134C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1135C8—42no—
1136C8—81no—
1137C8—81no—
1138C8—81no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—44no—
1160C22—864no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22#240511yescharacteristic
1186C22#240811yescharacteristic
1187C22#240811yescharacteristic
1188C22#241111yescharacteristic
1189C22#242411yescharacteristic
1190C22#267011yescharacteristic
1191C22#268511yescharacteristic
1192C22#300211yescharacteristic
1193C22#300711yescharacteristic
1194C22#300811yescharacteristic
1195C22#301211yescharacteristic
1196C22C2×#46411yescharacteristic
1197C22#304011yescharacteristic
1198C22#304111yescharacteristic
1199C22#304511yescharacteristic
1200C22#321111yescharacteristic
1201C22#321511yescharacteristic
1202C22#322011yescharacteristic
1203C22#322411yescharacteristic
1204C22#326611yescharacteristic
1205C22#326811yescharacteristic
1206C22#327311yescharacteristic
1207C22#328011yescharacteristic
1208C22#329611yescharacteristic
1209C22#329711yescharacteristic
1210C22#329711yescharacteristic
1211C22#331111yescharacteristic
1212C22#331111yescharacteristic
1213C22#331411yescharacteristic
1214C22#331411yescharacteristic
1215C22#331411yescharacteristic
1216C22#331911yescharacteristic
1217C22#332211yescharacteristic
1218C22#332211yescharacteristic
1219C22#332211yescharacteristic
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4—81no—
1228C4—82no—
1229C4—81no—
1230C4—161no—
1231C4#241111yescharacteristic
1232C4#241811yescharacteristic
1233C4#241811yescharacteristic
1234C4#242411yescharacteristic
1235C4#266911yescharacteristic
1236C4#267011yescharacteristic
1237C4#268411yescharacteristic
1238C4#268511yescharacteristic
1239C2—44no—
1240C2—84no—
1241C2—84no—
1242C2#1528111yescharacteristic
1243C2#2403711yescharacteristic
1244C2#2404911yescharacteristic
1245C2#2421711yescharacteristic
1246C2#2421811yescharacteristic
1247C2#2424511yescharacteristic
1248C2#2425911yescharacteristic
1249C2#2447911yescharacteristic
1250C2#2449311yescharacteristic
1251C2#2508411yescharacteristic
1252C2#2510111yescharacteristic
1253C2#3052311yescharacteristic
1254C2#3054311yescharacteristic
1255C2#3129811yescharacteristic
1256C2#3130211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#1983C2semidirect
5. C2×#1925C2semidirect
8. #13993C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10970C2semidirect
20. C22×#107C22semidirect
21. C22×C4⋊C8C22semidirect
22. C22×#103C22semidirect
23. C22×#103C22semidirect
24. C22×#103C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
42. C2×#389C22semidirect
47. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24352
C2×#20422
C2×#20362
C2×#19832
C2×#19252
C2×#17862
#139932
#111232
#110762
#110662
#110422
#110092
#109702