Finite Group Databasebeta

← #420812

Subgroups — #420812

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35513C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36#2435—21no—
37#2433—21no—
38#2432—21no—
39#2431—21no—
40#2410—22no—
41#2410—22no—
42#2408—21no—
43#2408—21no—
44#2407—21no—
45#2407—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#388—22no—
52C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54#2039—24no—
55#2037—24no—
56#1983—21no—
57#1983—21no—
58#1982—21no—
59#1981—21no—
60#1928—21no—
61#1927—21no—
62#1926—21no—
63#1925—21no—
64#1792—24no—
65#1792—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#1439—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
74C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#127—21no—
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#428—22no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149#423—41no—
150#423—41no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—41no—
178#417—41no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182#417D414yescomplemented
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#392—22no—
208#392—22no—
209#391—21no—
210#391D411yescharacteristic
211#391D411yescharacteristic
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—41no—
220#390D411yescharacteristic
221#390D411yescharacteristic
222#390D414yescomplemented
223#388—48no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#384—22no—
232#384—41no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C4⋊C4—21no—
240C4×C4⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—21no—
247#343—22no—
248#343—41no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—22no—
256C25C2×D412yes—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C2×#41#4112yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4112yes—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16C2×D412yes—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—41no—
411#127—22no—
412#127—41no—
413#127—42no—
414#127—42no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—41no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—84no—
442#120—84no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—82no—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—44no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528#107—42no—
529#106—42no—
530C4⋊C8—42no—
531C4⋊C8—42no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#102—24no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#100—44no—
551#100—44no—
552#95—24no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—42no—
560#95—44no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24#12114yes—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#12112yes—
658C2×Q8#12312yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4#12312yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—88no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—416no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—81no—
901C22⋊C4—81no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—88no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—82no—
926C42—82no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—416no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23—164no—
980C23—164no—
981C23—164no—
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12111yescharacteristic
984C23#53511yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—416no—
1006D4—416no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—164no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4#45312yes—
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1115C2×C4#52511yescharacteristic
1116C2×C4#52511yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53511yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#55111yescharacteristic
1137C2×C4#55111yescharacteristic
1138C2×C4#55111yescharacteristic
1139C2×C4#56011yescharacteristic
1140C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1141C8—42no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—84no—
1167C22—84no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—82no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—162no—
1188C22—162no—
1189C22—1616no—
1190C22#240511yescharacteristic
1191C22#240811yescharacteristic
1192C22#240811yescharacteristic
1193C22#241111yescharacteristic
1194C22#242411yescharacteristic
1195C22#267011yescharacteristic
1196C22#268511yescharacteristic
1197C22C2×#45311yescharacteristic
1198C22#301811yescharacteristic
1199C22#301911yescharacteristic
1200C22#302211yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—44no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4—81no—
1211C4—81no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—81no—
1215C4#241111yescharacteristic
1216C4#241811yescharacteristic
1217C4#241811yescharacteristic
1218C4#242411yescharacteristic
1219C4#266911yescharacteristic
1220C4#267011yescharacteristic
1221C4#268411yescharacteristic
1222C4#268511yescharacteristic
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—84no—
1228C2—82no—
1229C2—82no—
1230C2—161no—
1231C2#1528111yescharacteristic
1232C2#2402611yescharacteristic
1233C2#2403111yescharacteristic
1234C2#2422211yescharacteristic
1235C2#2422811yescharacteristic
1236C2#2423011yescharacteristic
1237C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2039C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #21258C2semidirect
5. #21059C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #14001C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10997C2semidirect
20. C2×#428C22semidirect
21. C2×#423C22semidirect
26. C22×#104C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
32. C2×#417C22semidirect
33. C2×#417C22semidirect
52. C2×#384C22semidirect
53. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1728C22semidirect
73. C4⋊#95C22semidirect
74. C4×#95C22semidirect
182. #417D4semidirect
222. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355132
C2×#20392
C2×#20372
#212582
#210592
C2×#17922
#140012
#111132
#110782
#110532
#110442
#110112
#110022
#109972