Finite Group Databasebeta

← #420813

Subgroups — #420813

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36#2436—21no—
37#2434—21no—
38#2432—21no—
39#2431—21no—
40#2430—22no—
41#2430—22no—
42#2409—21no—
43#2409—21no—
44#2407—21no—
45#2407—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2040—24no—
54#2038—24no—
55#1983—21no—
56#1983—21no—
57#1982—21no—
58#1981—21no—
59#1928—21no—
60#1927—21no—
61#1926—21no—
62#1925—21no—
63#1793—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1443—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73#1434—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—41no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—41no—
143#423—41no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—41no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175#417D414yescomplemented
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101—41no—
194#395—22no—
195#395—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#393—22no—
199#393—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#391—21no—
203#391—22no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—22no—
209#391—41no—
210#391D411yescharacteristic
211#391D411yescharacteristic
212#391D414yescomplemented
213#390—21no—
214#390D411yescharacteristic
215#390D411yescharacteristic
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#385—22no—
224#385—22no—
225#385—22no—
226#385—22no—
227#382—22no—
228#382—41no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95D412yes—
245C2×#95D412yes—
246#343—22no—
247#343—41no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C2×#41#4112yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8#4112yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410#127—22no—
411#127—41no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42—41no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510#107—42no—
511#106—42no—
512C4⋊C8—42no—
513C4⋊C8—42no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#103—24no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#101—44no—
533#101—44no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—28no—
545#95—44no—
546#95—44no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—44no—
550#95—41no—
551#95—41no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8#12112yes—
672C2×Q8#12312yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12312yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12114yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—82no—
896C42—82no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C2×#12111yescharacteristic
924C23#53511yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—416no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—416no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—164no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—416no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4#45412yes—
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1061C2×C4#52511yescharacteristic
1062C2×C4#52511yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53511yescharacteristic
1065C2×C4#53511yescharacteristic
1066C2×C4#53511yescharacteristic
1067C2×C4#53811yescharacteristic
1068C2×C4#53811yescharacteristic
1069C2×C4#53811yescharacteristic
1070C2×C4#53811yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#55111yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#56011yescharacteristic
1086C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—81no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22#240511yescharacteristic
1125C22#240811yescharacteristic
1126C22#240811yescharacteristic
1127C22#241111yescharacteristic
1128C22#242411yescharacteristic
1129C22#267011yescharacteristic
1130C22#268511yescharacteristic
1131C22C2×#45411yescharacteristic
1132C22#301811yescharacteristic
1133C22#302011yescharacteristic
1134C22#302211yescharacteristic
1135C4—22no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4#241111yescharacteristic
1151C4#241811yescharacteristic
1152C4#241811yescharacteristic
1153C4#242411yescharacteristic
1154C4#266911yescharacteristic
1155C4#267011yescharacteristic
1156C4#268411yescharacteristic
1157C4#268511yescharacteristic
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—82no—
1163C2—82no—
1164C2—161no—
1165C2#1528111yescharacteristic
1166C2#2402811yescharacteristic
1167C2#2402911yescharacteristic
1168C2#2422311yescharacteristic
1169C2#2422911yescharacteristic
1170C2#2423111yescharacteristic
1171C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2040C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #21258C2semidirect
5. #21059C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #14003C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10998C2semidirect
175. #417D4semidirect
212. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356602
C2×#20402
C2×#20382
#212582
#210592
C2×#17932
#140032
#111132
#110792
#110532
#110452
#110112
#110022
#109982