Finite Group Databasebeta

← #420817

Subgroups — #420817

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#448—24no—
21C2×#448—22no—
22C2×#448—22no—
23C2×#448—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2046—24no—
48#2034—22no—
49#2033—22no—
50#1977—24no—
51#1930—24no—
52#1924—22no—
53#1923—22no—
54#1787—22no—
55#1787—22no—
56#1784—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16D414yes—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119#448—216no—
120#448—216no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—41no—
123C2×#108—41no—
124#428—22no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—41no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103D414yes—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—21no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101D414yescomplemented
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100—41no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8D412yes—
189C2×C22⋊C8D412yes—
190#405—22no—
191#405—22no—
192C2×#97—21no—
193C2×C4×C8—21no—
194#381—21no—
195#380D412yes—
196#380D412yes—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#341—41no—
204#340—22no—
205#336—21no—
206#336—22no—
207#336—21no—
208C25—21no—
209C25#4111yescharacteristic
210C22×Q8—24no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—28no—
218C22×Q8—28no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—42no—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8#4112yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—84no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—24no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—42no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D412yes—
391#121—28no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#108—44no—
422#107—42no—
423#106—42no—
424C4⋊C8—44no—
425#103—28no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—44no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—44no—
434#102—44no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#101—28no—
438#101—44no—
439#101—44no—
440#101—44no—
441#100—44no—
442#100—44no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—44no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448#97—42no—
449C4×C8—42no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—24no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24#12112yes—
470C24C2×#4111yescharacteristic
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—48no—
502C2×Q8—48no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—48no—
506C2×Q8—416no—
507C2×Q8—416no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—416no—
511C2×Q8—416no—
512C2×Q8—416no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—48no—
515C2×Q8—48no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12114yes—
541C2×Q8#12314yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—84no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4#12112yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654SD16—416no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8#12012yes—
713C2×C8#12012yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—82no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—162no—
769C23—162no—
770C23—162no—
771C23—162no—
772C23#47114yes—
773C23C2×#12111yescharacteristic
774C23#52511yescharacteristic
775C23#53811yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#55111yescharacteristic
779C23#55111yescharacteristic
780Q8—24no—
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—432no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—816no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12311yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53511yescharacteristic
853C2×C4#53511yescharacteristic
854C2×C4#53511yescharacteristic
855C2×C4#53511yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#55111yescharacteristic
873C2×C4#56011yescharacteristic
874C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
875C8—22no—
876C8—22no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—162no—
907C22—162no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22#240811yescharacteristic
913C22#241111yescharacteristic
914C22#241111yescharacteristic
915C22#241811yescharacteristic
916C22#242411yescharacteristic
917C22#268411yescharacteristic
918C22#268511yescharacteristic
919C22C2×#47112yes—
920C22#306912yes—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4#240511yescharacteristic
929C4#240811yescharacteristic
930C4#241811yescharacteristic
931C4#242411yescharacteristic
932C4#266911yescharacteristic
933C4#267011yescharacteristic
934C4#267011yescharacteristic
935C4#268511yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—44no—
941C2—162no—
942C2#1528111yescharacteristic
943C2#2427811yescharacteristic
944C2#2428311yescharacteristic
945C2#2452312yes—
946C2#2514612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#1977C2semidirect
5. C2×#1930C2semidirect
6. #21050C2semidirect
7. #20599C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11028C2semidirect
170. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#20462
#234802
C2×#19772
C2×#19302
#210502
#205992
C2×#17842
#111452
#111282
#110972
#110622
#110282
#109672