Finite Group Databasebeta

← #420825

Subgroups — #420825

Order 512.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#449—24no—
21C2×#449—24no—
22C2×#449—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C2×#394—21no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2054—24no—
48#1973—24no—
49#1936—24no—
50#1924—24no—
51#1788—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1440—21no—
60#1439—21no—
61#1438—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16D414yes—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#449—232no—
134C2×#107—22no—
135C2×#107—41no—
136C2×#107—41no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139C2×C4⋊C8—41no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102D414yes—
163C2×#102D414yescomplemented
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8D414yes—
170C2×#97—22no—
171C2×#97—22no—
172C2×#97—22no—
173#394—44no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—41no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390—41no—
186#389—22no—
187#389—41no—
188#380—22no—
189#380—41no—
190#380—41no—
191#380—41no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×SD16—28no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×D8—28no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374#121—28no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—81no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462#107—44no—
463C4⋊C8—44no—
464#103—28no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#102—28no—
468#102—28no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472C22⋊C8—28no—
473C22⋊C8—44no—
474#97—44no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—81no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24#12112yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—416no—
533#41—416no—
534#41—416no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8#12314yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4#12114yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764SD16—416no—
765D8—416no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8#12014yes—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—84no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23C2×#12111yescharacteristic
942C23#52511yescharacteristic
943C23#53511yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
949C23#57511yescharacteristic
950C23#57511yescharacteristic
951C23#57511yescharacteristic
952C23#57611yescharacteristic
953C23#57611yescharacteristic
954C23#57711yescharacteristic
955C23#57811yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—432no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—816no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—432no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53511yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#55111yescharacteristic
1092C2×C4#55111yescharacteristic
1093C2×C4#55111yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1096C8—24no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—81no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22#240811yescharacteristic
1146C22#241111yescharacteristic
1147C22#241811yescharacteristic
1148C22#242411yescharacteristic
1149C22#242411yescharacteristic
1150C22#266911yescharacteristic
1151C22#267011yescharacteristic
1152C22#305411yescharacteristic
1153C22#305511yescharacteristic
1154C22#306111yescharacteristic
1155C22#306211yescharacteristic
1156C22#311111yescharacteristic
1157C22#311511yescharacteristic
1158C22#311911yescharacteristic
1159C22#312411yescharacteristic
1160C22#321411yescharacteristic
1161C22#321911yescharacteristic
1162C22#322011yescharacteristic
1163C22#322511yescharacteristic
1164C22#326411yescharacteristic
1165C22#326711yescharacteristic
1166C22#326811yescharacteristic
1167C22#326811yescharacteristic
1168C22#326811yescharacteristic
1169C22#326911yescharacteristic
1170C22#326911yescharacteristic
1171C22#326911yescharacteristic
1172C22#327211yescharacteristic
1173C22#327311yescharacteristic
1174C22#327411yescharacteristic
1175C22#327511yescharacteristic
1176C22#330811yescharacteristic
1177C22#330911yescharacteristic
1178C22#330911yescharacteristic
1179C22#332111yescharacteristic
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—44no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—161no—
1189C4—161no—
1190C4—161no—
1191C4#240511yescharacteristic
1192C4#240811yescharacteristic
1193C4#241111yescharacteristic
1194C4#241811yescharacteristic
1195C4#267011yescharacteristic
1196C4#268411yescharacteristic
1197C4#268511yescharacteristic
1198C4#268511yescharacteristic
1199C2—82no—
1200C2—84no—
1201C2—162no—
1202C2#1528111yescharacteristic
1203C2#2427011yescharacteristic
1204C2#2427711yescharacteristic
1205C2#2451011yescharacteristic
1206C2#2451311yescharacteristic
1207C2#2491211yescharacteristic
1208C2#2491611yescharacteristic
1209C2#2511711yescharacteristic
1210C2#2512511yescharacteristic
1211C2#2517411yescharacteristic
1212C2#2517811yescharacteristic
1213C2#3046211yescharacteristic
1214C2#3047011yescharacteristic
1215C2#3054511yescharacteristic
1216C2#3054911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1936C2semidirect
5. C2×#1924C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #15126C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11067C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10969C2semidirect
163. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#20542
C2×#19732
C2×#19362
C2×#19242
C2×#17882
#151262
#139372
#111232
#110962
#110772
#110672
#110232
#110222
#109692