Finite Group Databasebeta

← #420840

Subgroups — #420840

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20#3013—21no—
21#3013—21no—
22#3012—21no—
23#3012—21no—
24#3011—21no—
25#3010—21no—
26#3009—21no—
27#3008—21no—
28#3002—22no—
29#3002—22no—
30C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
31#2911C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
52#2297C2211yescharacteristic
53#2050—24no—
54#2038—21no—
55#2038—21no—
56#2037—21no—
57#2037—21no—
58#1979—21no—
59#1978—21no—
60#1977—21no—
61#1977—21no—
62#1931—21no—
63#1931—21no—
64#1930—21no—
65#1930—21no—
66#1924—22no—
67#1923—22no—
68#1793—21no—
69#1793—21no—
70#1792—21no—
71#1792—21no—
72#1791—24no—
73#1742C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#1729C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—21no—
114C2×#135—21no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—21no—
117C2×#135—21no—
118C2×#135—41no—
119C2×#135—41no—
120C22×Q16D411yescharacteristic
121C22×SD16D411yescharacteristic
122C22×SD16D411yescharacteristic
123C22×D8D411yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#537—21no—
133#537—21no—
134#536—21no—
135#536—21no—
136#535—21no—
137#535—21no—
138#534—22no—
139#532—41no—
140#525—22no—
141#525—41no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#452—22no—
146#452—22no—
147#452—22no—
148#452—22no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#450—22no—
152#450—22no—
153#449—22no—
154#449—22no—
155#449—22no—
156#449—22no—
157#448—22no—
158#448—22no—
159#447—22no—
160#447—22no—
161C2×#108—21no—
162C2×#108—21no—
163C2×#108—41no—
164C2×#108—41no—
165#428—21no—
166#428—21no—
167#428—21no—
168#428—21no—
169#427—41no—
170#423—22no—
171#423—41no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—21no—
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—21no—
180C2×#104—21no—
181C2×#104—21no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185#419—21no—
186#419—21no—
187#419—21no—
188#419—21no—
189#418—21no—
190#418—21no—
191#418—21no—
192#418—21no—
193#417—21no—
194#417—21no—
195#417—21no—
196#417—21no—
197#417—21no—
198#417—21no—
199#417—21no—
200#417—21no—
201#416—21no—
202#416—21no—
203#416—21no—
204#416—21no—
205#416—22no—
206#416—41no—
207#416—41no—
208#416—41no—
209C2×#103D411yescharacteristic
210C2×#103D411yescharacteristic
211C2×#102D411yescharacteristic
212C2×#102D411yescharacteristic
213#413—22no—
214#413—22no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—41no—
218#413—41no—
219#413—41no—
220#413—41no—
221#413—41no—
222#413D414yescomplemented
223C2×#101—21no—
224C2×#101—21no—
225C2×#101—21no—
226C2×#101—21no—
227C2×#101—21no—
228C2×#100—21no—
229C2×#100—21no—
230C2×#100—21no—
231C2×#100—21no—
232C2×#100—21no—
233#408—21no—
234#408—21no—
235#408—21no—
236#408—21no—
237#408—22no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242#408—41no—
243#408—41no—
244#408—41no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—41no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248C2×C22⋊C8—41no—
249C2×C22⋊C8D412yes—
250C2×C22⋊C8D412yes—
251#405—21no—
252#405—21no—
253#405—21no—
254#405—21no—
255C2×#97—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#391D411yescharacteristic
258#391D411yescharacteristic
259#390D411yescharacteristic
260#390D411yescharacteristic
261#386—22no—
262C4×C22⋊C4—22no—
263#343—21no—
264#343—21no—
265#341—21no—
266#341—21no—
267#339—21no—
268#339—21no—
269#338—22no—
270#338—41no—
271#336—21no—
272#336—22no—
273#336—21no—
274#336—41no—
2752−1+4—24no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
2812−1+4—42no—
2822−1+4—42no—
2832−1+4—42no—
2842−1+4—42no—
2852−1+4—42no—
2862−1+4—42no—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—24no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299H(5,𝔽2)—42no—
300H(5,𝔽2)—42no—
301H(5,𝔽2)—42no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41#4112yes—
371C2×#41#4112yes—
372C2×#41#4112yes—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—41no—
375C22×Q8—41no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4#4112yes—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409#135—42no—
410#135—42no—
411#135—42no—
412#135—42no—
413#135—42no—
414#135—42no—
415#135—42no—
416#135—42no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—21no—
422C2×Q16—21no—
423C2×Q16—41no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—21no—
429C2×SD16—21no—
430C2×SD16—21no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—41no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8C2×D412yes—
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8—41no—
499#127—41no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—41no—
507C22⋊Q8—41no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#120—42no—
515#120—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543#108—42no—
544#108—42no—
545#107—41no—
546#107—41no—
547#106—41no—
548#106—41no—
549C4⋊C8—44no—
550#104—42no—
551#104—42no—
552#104—42no—
553#104—42no—
554#104—42no—
555#104—42no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—41no—
563#103—41no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—41no—
567#103—41no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#101—24no—
581#101—42no—
582#101—42no—
583#101—42no—
584#101—42no—
585#100—24no—
586#100—42no—
587#100—42no—
588#100—42no—
589#100—42no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—44no—
595C22⋊C8—44no—
596C22⋊C8—44no—
597C22⋊C8—44no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24#12112yes—
609C24C2×#4111yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8#12112yes—
724C2×Q8#12312yes—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4#12112yes—
789C2×D4#12312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4#12112yes—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—42no—
848Q16—42no—
849Q16—44no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856D8—42no—
857D8—42no—
858D8—44no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8#12011yescharacteristic
921C2×C8#12011yescharacteristic
922C2×C8#12011yescharacteristic
923C2×C8#12011yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—82no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—48no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23C2×#12111yescharacteristic
980C23#52511yescharacteristic
981C23#53811yescharacteristic
982C23#54611yescharacteristic
983C23#54611yescharacteristic
984C23#55111yescharacteristic
985C23#55111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—48no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—48no—
1008D4—48no—
1009D4—48no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1090C2×C4#52511yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#53511yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4#53811yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#55111yescharacteristic
1113C2×C4#56011yescharacteristic
1114C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—81no—
1123C8—81no—
1124C8—81no—
1125C8—81no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—168no—
1157C22#240811yescharacteristic
1158C22#241111yescharacteristic
1159C22#241111yescharacteristic
1160C22#241811yescharacteristic
1161C22#242411yescharacteristic
1162C22#268411yescharacteristic
1163C22#268511yescharacteristic
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4#240511yescharacteristic
1175C4#240811yescharacteristic
1176C4#241811yescharacteristic
1177C4#242411yescharacteristic
1178C4#266911yescharacteristic
1179C4#267011yescharacteristic
1180C4#267011yescharacteristic
1181C4#268511yescharacteristic
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—82no—
1189C2—82no—
1190C2—82no—
1191C2—161no—
1192C2#1528111yescharacteristic
1193C2#2428711yescharacteristic
1194C2#2428811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2050C2semidirect
3. #23492C2semidirect
4. #21248C2semidirect
5. #21075C2semidirect
6. #21051C2semidirect
7. #20615C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11111C2semidirect
11. #11099C2semidirect
12. #11082C2semidirect
13. #11040C2semidirect
14. #11025C2semidirect
15. #10996C2semidirect
30. C22×#108C22semidirect
31. #2911C22semidirect
32. C2×#423C22semidirect
35. C22×#104C22semidirect
39. #2896C22semidirect
45. C2×#413C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
51. C2×#405C22semidirect
73. #1742C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#338C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect
79. #1729C22semidirect
80. C2×#336C22semidirect
222. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
C2×#20502
#234922
#212482
#210752
#210512
#206152
C2×#17912
#111252
#111112
#110992
#110822
#110402
#110252
#109962