Finite Group Databasebeta

← #420845

Subgroups — #420845

Order 512.

1933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20#3012—22no—
21#3012—22no—
22#3012—22no—
23#3012—22no—
24C2×#452—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#450—21no—
27C2×#447—21no—
28C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
49#2317C2211yescharacteristic, complemented
50#2309C2211yescharacteristic
51#2048—24no—
52#2040—22no—
53#2039—22no—
54#1979—21no—
55#1978—21no—
56#1977—21no—
57#1977—21no—
58#1936—22no—
59#1934—22no—
60#1929—22no—
61#1929—22no—
62#1795—24no—
63#1792—22no—
64#1792—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—21no—
103C2×#135—21no—
104C2×#135—21no—
105C2×#135—21no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135—41no—
108C22×Q16D411yescharacteristic
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16D411yescharacteristic
111C22×SD16D411yescharacteristic
112C22×D8—21no—
113C22×D8D411yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—22no—
123#537—41no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134#452—24no—
135#452—24no—
136#450—24no—
137#450—24no—
138#449—24no—
139#449—24no—
140#447—24no—
141#447—24no—
142#430—22no—
143#430—41no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—21no—
146C2×#108—21no—
147C2×#108—41no—
148C2×#108—41no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—41no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157#421—41no—
158#421—41no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164#419—21no—
165#419—21no—
166#419—21no—
167#418—22no—
168#418—21no—
169#418—22no—
170#418—21no—
171#418—21no—
172#418—41no—
173#418D414yescomplemented
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—21no—
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417D412yes—
181#417D412yes—
182#416—22no—
183#416—41no—
184#416—41no—
185C2×#103—21no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102D412yes—
194C2×#102D412yes—
195#413—22no—
196#413—22no—
197#413—41no—
198#413—41no—
199C2×#101—21no—
200C2×#101—21no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—21no—
203C2×#100—21no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206#410—22no—
207#410—22no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210C2×#99—41no—
211C2×#99—41no—
212#408—21no—
213#408—21no—
214#408D412yes—
215#408D412yes—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218#405—21no—
219#405—21no—
220#405—21no—
221#405—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#389—22no—
228#385—41no—
229#384—21no—
230#382—21no—
231#379—41no—
232#344—22no—
233#344—41no—
234#343—22no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—22no—
238#340—41no—
239#339—22no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242C25—21no—
243C25—41no—
244H(5,𝔽2)—28no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41#4112yes—
307C2×#41#4112yes—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8#4111yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4#4111yescharacteristic
351C22×D4#4112yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362#135—42no—
363#135—42no—
364#135—42no—
365#135—42no—
366#135—42no—
367#135—42no—
368#135—42no—
369#135—42no—
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—21no—
373C2×Q16—41no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—21no—
378C2×SD16—21no—
379C2×SD16—21no—
380C2×SD16—21no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C22×C8C2×D411yescharacteristic
436C22×C8C2×D411yescharacteristic
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441#121—24no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—42no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488#108—42no—
489#108—42no—
490#108—44no—
491#104—44no—
492#104—44no—
493#104—44no—
494#104—44no—
495#104—44no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#102—24no—
504#102—28no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—44no—
516#101—42no—
517#101—42no—
518#100—44no—
519#100—42no—
520#100—42no—
521#99—44no—
522#99—44no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527#97—41no—
528#97—41no—
529C4×C8—41no—
530C4×C8—41no—
531#95—42no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—161no—
546C24—161no—
547C24—162no—
548C24—162no—
549C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8#12112yes—
623C2×Q8#12312yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—162no—
705C2×D4#12112yes—
706C2×D4#12114yes—
707C2×D4#12312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—161no—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757SD16—42no—
758SD16—42no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—48no—
762D8—42no—
763D8—42no—
764D8—48no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12011yescharacteristic
813C2×C8#12011yescharacteristic
814C2×C8#12011yescharacteristic
815C2×C8#12011yescharacteristic
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—162no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—162no—
843C22⋊C4—162no—
844C42—22no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—416no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—162no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—164no—
888C23—164no—
889C23—168no—
890C23—168no—
891C23#53511yescharacteristic
892C23#53811yescharacteristic
893C23#53811yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910D4—22no—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—416no—
917D4—416no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—164no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—416no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12111yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12311yescharacteristic
988C2×C4#52511yescharacteristic
989C2×C4#52511yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55111yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C2×C4#56011yescharacteristic
1012C8—21no—
1013C8—21no—
1014C8—21no—
1015C8—21no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—81no—
1020C8—81no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—84no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—1616no—
1056C22#240811yescharacteristic
1057C22#241811yescharacteristic
1058C22#242411yescharacteristic
1059C22#267011yescharacteristic
1060C22#267011yescharacteristic
1061C22#268411yescharacteristic
1062C22#268511yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C4—161no—
1071C4—161no—
1072C4#240511yescharacteristic
1073C4#240811yescharacteristic
1074C4#241111yescharacteristic
1075C4#241111yescharacteristic
1076C4#241811yescharacteristic
1077C4#242411yescharacteristic
1078C4#266911yescharacteristic
1079C4#268511yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—82no—
1087C2—84no—
1088C2—82no—
1089C2—161no—
1090C2#1528111yescharacteristic
1091C2#2429511yescharacteristic
1092C2#2429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2048C2semidirect
3. #23499C2semidirect
4. #21248C2semidirect
5. #21091C2semidirect
6. #21070C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #11127C2semidirect
10. #11120C2semidirect
11. #11108C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11030C2semidirect
14. #11026C2semidirect
15. #10986C2semidirect
28. C2×#430C22semidirect
29. C22×#108C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
37. #2896C22semidirect
43. C2×#413C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
48. C2×#405C22semidirect
49. #2317C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. #1735C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. #1729C22semidirect
173. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
C2×#20482
#234992
#212482
#210912
#210702
C2×#17952
#206162
#111272
#111202
#111082
#110932
#110302
#110262
#109862