Finite Group Databasebeta

← #420888

Subgroups — #420888

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5#13902C211yesmaximal, characteristic
6#13875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2073—24no—
42#1926—24no—
43#1786—24no—
44#1786—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
55#1443—21no—
56#1440—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59#1437—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62#1434—21no—
63C26—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#107—41no—
109C2×#107—41no—
110C2×#107—41no—
111C2×#106—22no—
112C2×#106—41no—
113C2×#106—41no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102D414yes—
137C2×#102D414yes—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—41no—
143C2×C22⋊C8—41no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—41no—
149#390—41no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#382—22no—
153#382—41no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380—41no—
157#380—41no—
158#380—41no—
159#380—41no—
160#379—44no—
161#379—44no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4—41no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—41no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—41no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—24no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—81no—
202C25—81no—
203C25—81no—
204C25—81no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C22×D4#4112yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—81no—
413#107—44no—
414#106—44no—
415#102—28no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423C22⋊C8—44no—
424C22⋊C8—44no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—81no—
435#95—81no—
436#95—81no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—48no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—48no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—48no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—84no—
489C24—84no—
490C24—84no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—84no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—84no—
502C24—84no—
503C24—84no—
504C24—84no—
505C24—84no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24#12312yes—
515C24#13512yes—
516C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4#12114yes—
588C2×D4#12614yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4#12312yes—
693C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—84no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—432no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—816no—
856C23—816no—
857C23—816no—
858C23—816no—
859C23—816no—
860C23—816no—
861C23—816no—
862C23—816no—
863C23—816no—
864C23—816no—
865C23—816no—
866C23—816no—
867C23—816no—
868C23—816no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23#48214yes—
902C23C2×#12311yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23#53511yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909C23C2×#13511yescharacteristic
910C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
912C23#57511yescharacteristic
913C23#57611yescharacteristic
914C23#57611yescharacteristic
915C23#57711yescharacteristic
916C23#57711yescharacteristic
917D4—24no—
918D4—24no—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—432no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#55111yescharacteristic
1038C2×C4#55111yescharacteristic
1039C2×C4#55111yescharacteristic
1040C2×C4#55111yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C2×C4#55111yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C2×C4#55111yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—81no—
1050C8—81no—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—24no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—864no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22#241811yescharacteristic
1098C22#241811yescharacteristic
1099C22#242411yescharacteristic
1100C22#248011yescharacteristic
1101C22#248211yescharacteristic
1102C22#267011yescharacteristic
1103C22#267811yescharacteristic
1104C22C2×#48211yescharacteristic
1105C22#309411yescharacteristic
1106C22#309611yescharacteristic
1107C22#309611yescharacteristic
1108C22#310511yescharacteristic
1109C22#311411yescharacteristic
1110C22#311811yescharacteristic
1111C22#311811yescharacteristic
1112C22#321111yescharacteristic
1113C22#321711yescharacteristic
1114C22#322011yescharacteristic
1115C22#322211yescharacteristic
1116C22#326411yescharacteristic
1117C22#326511yescharacteristic
1118C22#326511yescharacteristic
1119C22#326711yescharacteristic
1120C22#327311yescharacteristic
1121C22#327411yescharacteristic
1122C22#328011yescharacteristic
1123C22#328211yescharacteristic
1124C22#329611yescharacteristic
1125C22#329711yescharacteristic
1126C22#331011yescharacteristic
1127C22#331811yescharacteristic
1128C22#331811yescharacteristic
1129C22#331911yescharacteristic
1130C22#332311yescharacteristic
1131C22#332411yescharacteristic
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—82no—
1139C4—161no—
1140C4—161no—
1141C4—161no—
1142C4—161no—
1143C4#241111yescharacteristic
1144C4#248011yescharacteristic
1145C4#248011yescharacteristic
1146C4#253411yescharacteristic
1147C4#268411yescharacteristic
1148C4#268511yescharacteristic
1149C4#273511yescharacteristic
1150C4#273611yescharacteristic
1151C2—44no—
1152C2—84no—
1153C2—84no—
1154C2#1528211yescharacteristic
1155C2#2486911yescharacteristic
1156C2#2487311yescharacteristic
1157C2#2487811yescharacteristic
1158C2#2489011yescharacteristic
1159C2#2515211yescharacteristic
1160C2#2517211yescharacteristic
1161C2#2752511yescharacteristic
1162C2#2753411yescharacteristic
1163C2#2758811yescharacteristic
1164C2#2759411yescharacteristic
1165C2#3053111yescharacteristic
1166C2#3053911yescharacteristic
1167C2#3099211yescharacteristic
1168C2#3100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2073C2semidirect
2. C2×#1926C2semidirect
6. #13875C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11096C2semidirect
13. #11095C2semidirect
14. #11051C2semidirect
15. #10931C2semidirect
17. C22×#107C22semidirect
18. C22×#106C22semidirect
33. C2×#382C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
53. C2×#336C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
60. C4⋊#95C22semidirect
61. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20732
C2×#19262
C2×#17862
#139022
#138752
#111892
#111472
#111232
#111212
#110962
#110952
#110512
#109312