Finite Group Databasebeta

← #420919

Subgroups — #420919

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21053C211yesmaximal, characteristic
4#20599C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1784C211yesmaximal, characteristic
7#11198C211yesmaximal, characteristic
8#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11097C211yesmaximal, characteristic
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#108C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#419C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2077—21no—
40#2077—21no—
41#2076—21no—
42#2075—21no—
43#1930—24no—
44#1924—21no—
45#1924—21no—
46#1923—21no—
47#1923—21no—
48#1787—21no—
49#1787—21no—
50#1787—21no—
51#1787—21no—
52#1787—21no—
53#1787—21no—
54#1787—21no—
55#1787—21no—
56#1784—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—21no—
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C2×#108—41no—
104C2×#108—41no—
105C2×#108—41no—
106#428—22no—
107#428—41no—
108C2×#107—21no—
109C2×#106—21no—
110#424—41no—
111#424—41no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114#419—22no—
115#419—22no—
116#419—22no—
117#419—22no—
118#419—41no—
119#419—41no—
120#419—41no—
121#419—41no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101D414yes—
158#407—22no—
159#407—22no—
160#407—41no—
161#407—41no—
162#407—41no—
163#407—41no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176#405—22no—
177#405—41no—
178C2×#97—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180#381—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380D411yescharacteristic
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—21no—
193#343—22no—
194#343—41no—
195#343—41no—
196#343—41no—
197#341—22no—
198#341—41no—
199#341—41no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210C25#4111yescharacteristic
211C22×Q8—24no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—44no—
271C22×Q8—44no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—41no—
280C22×Q8—41no—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8#4112yes—
283C22×Q8#4112yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×Q8#4112yes—
286C22×Q8#4112yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410#108—44no—
411#107—42no—
412#106—42no—
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#101—28no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#101—44no—
435C22⋊C8—41no—
436C22⋊C8—41no—
437C22⋊C8—41no—
438C22⋊C8—41no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—42no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445#97—42no—
446C4×C8—42no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24#12111yescharacteristic
464C24#12111yescharacteristic
465C24C2×#4111yescharacteristic
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—48no—
501C2×Q8—48no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—48no—
506C2×Q8—48no—
507C2×Q8—48no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—48no—
515C2×Q8—48no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—48no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—48no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8#12314yes—
547C2×Q8#12614yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23#47112yes—
773C23#47312yes—
774C23C2×#12111yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776C23#53811yescharacteristic
777C23#55111yescharacteristic
778C23#55111yescharacteristic
779C23#55111yescharacteristic
780C23#55111yescharacteristic
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—24no—
785Q8—416no—
786Q8—416no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4C2×#12311yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4C2×#12611yescharacteristic
867C2×C4#53411yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53511yescharacteristic
870C2×C4#53811yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#53811yescharacteristic
873C2×C4#53811yescharacteristic
874C2×C4#53811yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#55111yescharacteristic
886C2×C4#55111yescharacteristic
887C2×C4#55111yescharacteristic
888C2×C4#55111yescharacteristic
889C2×C4#56011yescharacteristic
890C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C8—81no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22#241111yescharacteristic
932C22#242411yescharacteristic
933C22#248011yescharacteristic
934C22#248211yescharacteristic
935C22#253411yescharacteristic
936C22#273511yescharacteristic
937C22#273611yescharacteristic
938C22C2×#47111yescharacteristic
939C22C2×#47311yescharacteristic
940C22#306911yescharacteristic
941C22#306911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—161no—
951C4—161no—
952C4#241811yescharacteristic
953C4#241811yescharacteristic
954C4#248011yescharacteristic
955C4#248011yescharacteristic
956C4#267011yescharacteristic
957C4#267811yescharacteristic
958C4#268411yescharacteristic
959C4#268511yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—42no—
965C2—42no—
966C2#1528211yescharacteristic
967C2#2452211yescharacteristic
968C2#2452311yescharacteristic
969C2#2514211yescharacteristic
970C2#2514611yescharacteristic
971C2#2813511yescharacteristic
972C2#2813811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25#41
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1930C2semidirect
8. #11164C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11128C2semidirect
13. #11062C2semidirect
14. #11062C2semidirect
15. #10942C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236422
C2×#19302
#210532
#205992
C2×#17872
C2×#17842
#111982
#111642
#111452
#111282
#110972
#110622
#109422