Finite Group Databasebeta

← #420935

Subgroups — #420935

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37#2431—24no—
38#2431—24no—
39C2×#392—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#386—22no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2097—24no—
48#2034—24no—
49#2033—24no—
50#1961—24no—
51#1788—24no—
52#1788—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1443—22no—
59#1440—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—41no—
72C22×#41—41no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127D414yes—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—41no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—41no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8D414yescomplemented
168C2×#97—22no—
169C2×#97—41no—
170C2×#97—41no—
171#392—216no—
172#391—22no—
173#391D414yes—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#386—216no—
177#382—22no—
178#382—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95D412yes—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8#4112yes—
242C22×Q8#4112yes—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C22×D4#4112yes—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349#127—28no—
350#127—44no—
351#127—44no—
352#127—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419#107—44no—
420#106—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433C22⋊C8—44no—
434C22⋊C8—44no—
435#97—44no—
436#95—28no—
437#95—24no—
438#95—44no—
439#95—44no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—82no—
443#95—82no—
444C24—21no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24#12712yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—416no—
479#41—416no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—416no—
483#41—416no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8#12414yes—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4#12314yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4#12014yes—
676C22×C4#12712yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—416no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12711yescharacteristic
824C23#53511yescharacteristic
825C23#54611yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54611yescharacteristic
829C23#57512yes—
830C23#57512yes—
831C23#57612yes—
832C23#57712yes—
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—432no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—832no—
855D4—816no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4C2×#12311yescharacteristic
923C2×C4#52511yescharacteristic
924C2×C4#52511yescharacteristic
925C2×C4C2×#12411yescharacteristic
926C2×C4#53411yescharacteristic
927C2×C4#53411yescharacteristic
928C2×C4#53411yescharacteristic
929C2×C4#53511yescharacteristic
930C2×C4#53811yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4#53811yescharacteristic
933C2×C4#53811yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#55111yescharacteristic
947C2×C4#55111yescharacteristic
948C2×C4#56011yescharacteristic
949C2×C4#56011yescharacteristic
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C8—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—48no—
963C22—82no—
964C22—84no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—84no—
981C22—162no—
982C22—162no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22#240511yescharacteristic
988C22#243311yescharacteristic
989C22#243511yescharacteristic
990C22#253911yescharacteristic
991C22#253911yescharacteristic
992C22#268511yescharacteristic
993C22#268511yescharacteristic
994C22#300512yes—
995C22#301212yes—
996C22#315011yescharacteristic
997C22#315311yescharacteristic
998C22#315411yescharacteristic
999C22#315511yescharacteristic
1000C22#321912yes—
1001C22#322412yes—
1002C22#330912yes—
1003C22#330912yes—
1004C22#331112yes—
1005C22#331712yes—
1006C22#331712yes—
1007C22#331912yes—
1008C22#332212yes—
1009C22#332312yes—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—44no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—161no—
1016C4—161no—
1017C4—161no—
1018C4—161no—
1019C4#241811yescharacteristic
1020C4#241811yescharacteristic
1021C4#247211yescharacteristic
1022C4#247211yescharacteristic
1023C4#266811yescharacteristic
1024C4#266811yescharacteristic
1025C4#267811yescharacteristic
1026C4#267811yescharacteristic
1027C2—82no—
1028C2—84no—
1029C2—162no—
1030C2#1528311yescharacteristic
1031C2#2405012yes—
1032C2#2572711yescharacteristic
1033C2#2573611yescharacteristic
1034C2#2589312yes—
1035C2#2834911yescharacteristic
1036C2#2835211yescharacteristic
1037C2#2835411yescharacteristic
1038C2#2836611yescharacteristic
1039C2#3131312yes—
1040C2#3131712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2097C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1961C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #15233C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10922C2semidirect
166. C2×C22⋊C8D4semidirect
167. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24312
C2×#20972
C2×#20342
C2×#20332
C2×#19612
C2×#17882
#152332
#111232
#111212
#110092
#110082
#109282
#109222