Finite Group Databasebeta

← #420966

Subgroups — #420966

Order 512.

3148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C212yesmaximal, complemented
4C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C212yesmaximal, complemented
6#15135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120—21no—
17C22×#120—21no—
18C22×#102C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yescomplemented
23C22×#102C2212yescomplemented
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
26#2433—24no—
27#2433—24no—
28C2×#399—21no—
29C2×#392—21no—
30C2×#392—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2212yescomplemented
34C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#380C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2071—24no—
38#2041—28no—
39#1957—24no—
40#1786—28no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#336C2212yescomplemented
45#1445—21no—
46#1444—21no—
47#1439—21no—
48C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C26—21no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2312yes—
70C2×#127—24no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—24no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—42no—
76C2×#127—42no—
77C2×#127D414yes—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—42no—
82C2×#120—28no—
83C2×#120—28no—
84C2×#120—44no—
85C2×#120—44no—
86C2×#120—44no—
87C2×#120—44no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4C2312yes—
92C22×C4⋊C4C2312yes—
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#102—24no—
105C2×#102—24no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—24no—
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—24no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102—42no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102—42no—
118C2×#102—42no—
119C2×#102—42no—
120C2×#102—42no—
121C2×#102D418yescomplemented
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8—42no—
125C2×C4×C8—22no—
126C2×C4×C8—42no—
127#399—44no—
128#392—28no—
129#392—28no—
130#390—22no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390D414yes—
134#389—24no—
135#389—42no—
136#384—22no—
137#384—22no—
138#380—24no—
139#380—42no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95D411yescharacteristic
147C2×#95D411yescharacteristic
148#340—24no—
149#340—42no—
150#336—24no—
151#336—22no—
152C25—21no—
153C25—21no—
154C25—24no—
155C25—21no—
156C25—44no—
157C25—44no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—82no—
165C25—82no—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C22×D4—216no—
168C22×D4—24no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—24no—
172C22×D4—24no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—48no—
194C22×D4—48no—
195C22×D4—48no—
196C22×D4—48no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—48no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4#4114yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4#4114yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8C2×D414yes—
270#127—28no—
271#127—44no—
272#127—48no—
273#127—48no—
274#127—44no—
275#127—44no—
276#121—48no—
277#121—48no—
278#120—432no—
279#120—432no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—82no—
301C2×C4⋊C4—82no—
302C2×C4⋊C4C2×D412yes—
303C2×C4⋊C4C2×D414yes—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—82no—
326C2×C22⋊C4D814yes—
327C2×C22⋊C4SD1614yes—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—22no—
330C2×C42—22no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—22no—
334C2×C42C2×D412yes—
335C2×C42C2×D412yes—
336#102—48no—
337#102—48no—
338#102—48no—
339#102—48no—
340#102—48no—
341#102—48no—
342C22⋊C8—48no—
343C4×C8—44no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—44no—
347#95—44no—
348#95—42no—
349#95—42no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—22no—
363C24—416no—
364C24—48no—
365C24—48no—
366C24—48no—
367C24—48no—
368C24—48no—
369C24—416no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—88no—
399C24—88no—
400C24—88no—
401C24—88no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—84no—
405C24—88no—
406C24—84no—
407C24—84no—
408C24—88no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24—88no—
412C24—88no—
413C24—84no—
414C24#12412yes—
415C24C2×D812yes—
416C24C2×SD1612yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—432no—
445C2×D4—432no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—432no—
450C2×D4—432no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4#12314yes—
501C2×D4#12714yes—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12412yes—
558C22×C4C2×D812yes—
559C22×C4C2×D812yes—
560C22×C4C2×SD1612yes—
561C22×C4C2×SD1612yes—
562C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D412yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4112yes—
568C22×C4C2×#4112yes—
569C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
571C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
572C2×C8—24no—
573C2×C8—24no—
574C2×C8—24no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—88no—
597C4⋊C4—84no—
598C4⋊C4—84no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—88no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—24no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—42no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—432no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—816no—
670C23—832no—
671C23—816no—
672C23—816no—
673C23—816no—
674C23—816no—
675C23—832no—
676C23—816no—
677C23—832no—
678C23—832no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23#48614yes—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12411yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719C23D4212yes—
720C23#54612yes—
721C23C22×D811yescharacteristic
722C23C22×SD1611yescharacteristic
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
724C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
725C23#57612yes—
726C23#57712yes—
727D4—28no—
728D4—28no—
729D4—432no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—816no—
739D4—816no—
740D4—816no—
741D4—816no—
742D4—816no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4#44714yes—
794C2×C4#45014yes—
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4#52512yes—
797C2×C4C2×#12711yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#53412yes—
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53812yes—
802C2×C4#53812yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#54612yes—
808C2×C4#54612yes—
809C2×C4#55112yes—
810C2×C4#56012yes—
811C8—44no—
812C8—82no—
813C22—28no—
814C22—24no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—864no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22#240511yescharacteristic
859C22#243311yescharacteristic
860C22#243511yescharacteristic
861C22#247212yes—
862C22#267812yes—
863C22C2×#44711yescharacteristic
864C22C2×#45011yescharacteristic
865C22#300811yescharacteristic
866C22#300911yescharacteristic
867C22C2×#48611yescharacteristic
868C22#313612yes—
869C22#313811yescharacteristic
870C22#320511yescharacteristic
871C22#320811yescharacteristic
872C22#322412yes—
873C22#327212yes—
874C22#327412yes—
875C22D4×D812yes—
876C22D4×SD1612yes—
877C22#329412yes—
878C22#329512yes—
879C22#331012yes—
880C22#331812yes—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—84no—
887C4—82no—
888C4—162no—
889C4#241812yes—
890C4#253912yes—
891C4#266812yes—
892C4#268512yes—
893C2—44no—
894C2—84no—
895C2—84no—
896C2—162no—
897C2#1528311yescharacteristic
898C2#2403211yescharacteristic
899C2#2403311yescharacteristic
900C2#2575311yescharacteristic
901C2#2575711yescharacteristic
902C2#2585511yescharacteristic
903C2#2586511yescharacteristic
904C2#2725412yes—
905C2#2727912yes—
906C2#3098412yes—
907C2#3098812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2071C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#1957C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #15135C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11008C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10925C2semidirect
11. #10921C2semidirect
22. C22×#102C22semidirect
23. C22×#102C22semidirect
25. C22×C4×C8C22semidirect
33. C2×#389C22semidirect
34. C2×#384C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#336C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
48. C4⋊#95C22semidirect
121. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24332
C2×#20712
C2×#20412
C2×#19572
C2×#17862
#151352
#110662
#110082
#109692
#109252
#109212