Finite Group Databasebeta

← #420974

Subgroups — #420974

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35513C211yesmaximal, characteristic
2#23631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2435—21no—
36#2433—21no—
37#2432—21no—
38#2431—21no—
39#2410—24no—
40#2408—22no—
41#2407—22no—
42#2311C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
50#2074—22no—
51#2073—22no—
52#2040—24no—
53#2039—24no—
54#1961—21no—
55#1960—21no—
56#1958—21no—
57#1958—21no—
58#1792—24no—
59#1792—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#1728C2211yescharacteristic, complemented
67#1439—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94#537—22no—
95#537—22no—
96#537—41no—
97#537—41no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—41no—
105#532—41no—
106C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#127—21no—
108C2×#127D411yescharacteristic
109C2×#124—21no—
110C2×#124D411yescharacteristic
111C2×#124D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—24no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4D414yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104D414yescomplemented
150C2×#104D414yescomplemented
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181C4×M16—41no—
182C4×M16—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#394—24no—
186#394—24no—
187#392—24no—
188#392—24no—
189#391—21no—
190#391D412yes—
191#390—21no—
192#390—22no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#390D412yes—
200#386—24no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#385—24no—
204#384—22no—
205#384—41no—
206#382—22no—
207#382—21no—
208#382—21no—
209#382—22no—
210#382—41no—
211#380—22no—
212#379—24no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#336—22no—
225C25—22no—
226C25C2×D412yes—
227H(5,𝔽2)—28no—
228H(5,𝔽2)—28no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C2×#41#4112yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4#4112yes—
336C22×D4#4112yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—41no—
378#127—22no—
379#127—41no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404#120—88no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—84no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—84no—
449C2×C22⋊C4—84no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470#104—44no—
471#104—44no—
472#104—44no—
473#104—44no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#100—44no—
489#100—44no—
490#97—42no—
491C4×C8—42no—
492#95—24no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—44no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24#12414yes—
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#12312yes—
590C2×Q8#12712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4#12312yes—
680C2×D4#12712yes—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—88no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—88no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—88no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—48no—
831C23—416no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—84no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—168no—
859C23—164no—
860C23—164no—
861C23—168no—
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12411yescharacteristic
864C23#53511yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23D4211yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—416no—
886D4—416no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—88no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—168no—
917D4—164no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—416no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4C2×#12311yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4C2×#12711yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—81no—
1004C8—81no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—48no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—84no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—162no—
1036C22—162no—
1037C22—1616no—
1038C22#240511yescharacteristic
1039C22#243311yescharacteristic
1040C22#243511yescharacteristic
1041C22#247211yescharacteristic
1042C22#247211yescharacteristic
1043C22#267811yescharacteristic
1044C22#267811yescharacteristic
1045C22#301812yes—
1046C22#301912yes—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—161no—
1057C4—161no—
1058C4#241811yescharacteristic
1059C4#241811yescharacteristic
1060C4#253911yescharacteristic
1061C4#253911yescharacteristic
1062C4#266811yescharacteristic
1063C4#266811yescharacteristic
1064C4#268511yescharacteristic
1065C4#268511yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—84no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2#1528311yescharacteristic
1075C2#2403112yes—
1076C2#2574811yescharacteristic
1077C2#2574911yescharacteristic
1078C2#2587412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23631C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #21201C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15244C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10933C2semidirect
24. C22×#104C22semidirect
25. C22×#104C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
31. C2×#417C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
47. C2×#384C22semidirect
48. C2×#382C22semidirect
49. C2×#382C22semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. #1728C22semidirect
68. C4×#95C22semidirect
149. C2×#104D4semidirect
150. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355132
#236312
C2×#20402
C2×#20392
#212012
C2×#17922
#152442
#110792
#110782
#110112
#109972
#109622
#109332