Finite Group Databasebeta

← #420992

Subgroups — #420992

Order 512.

2549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal, complemented
4#14777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yescomplemented
21#2430—21no—
22#2430—21no—
23#2430—21no—
24#2430—21no—
25#2410—21no—
26#2410—21no—
27#2410—21no—
28#2410—21no—
29#2406—21no—
30#2405—21no—
31#2404—21no—
32#2403—21no—
33C2×#399—21no—
34C2×#397—21no—
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#390—21no—
37C2×#386C2212yes—
38C2×#386C2212yes—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2212yescomplemented
43C2×#385C2212yescomplemented
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#2044—28no—
46#1790—28no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49#1445—21no—
50#1445—21no—
51#1444—21no—
52#1442—21no—
53#1439—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57C4⋊#95—21no—
58C22⋊#95C2212yescomplemented
59C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—24no—
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—42no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—42no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#534—24no—
81#534—24no—
82#534—42no—
83#534—42no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—42no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—44no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C42—21no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99D418yescomplemented
141#399—44no—
142#397—44no—
143#395—21no—
144#395—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#393—21no—
152#393—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#390—44no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—24no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—24no—
182#386—24no—
183#386—42no—
184#386—42no—
185#386—42no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—24no—
193#385—42no—
194#381—21no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—42no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215#342—24no—
216#342—42no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2×D411yescharacteristic
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2411yescharacteristic
223H(5,𝔽2)—216no—
224H(5,𝔽2)—48no—
225H(5,𝔽2)—48no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C22×Q8—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4C2×D414yes—
299C22×D4#4114yes—
300C22×D4#4114yes—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#123—42no—
339#123—42no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#120—44no—
349#120—44no—
350#120—42no—
351#120—42no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354#120—82no—
355#120—82no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4C2×D414yes—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453#99—48no—
454#99—48no—
455#99—48no—
456#99—48no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—44no—
470#95—44no—
471#95—44no—
472#95—44no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—44no—
478#95—42no—
479#95—44no—
480#95—82no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24#12312yes—
526C24#12412yes—
527C24#12712yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D412yes—
532C24C2×#4112yes—
533C24C2×#4112yes—
534C24H(5,𝔽2)12yes—
535C24H(5,𝔽2)12yes—
536C24H(5,𝔽2)12yes—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—416no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12312yes—
758C22×C4#12412yes—
759C22×C4#12712yes—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—88no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—88no—
814C22⋊C4—88no—
815C22⋊C4—88no—
816C22⋊C4—88no—
817C42—84no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—48no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12311yescharacteristic
919C23#52512yes—
920C23C2×#12411yescharacteristic
921C23C2×#12711yescharacteristic
922C23#53411yescharacteristic
923C23#53412yes—
924C23#53511yescharacteristic
925C23#53511yescharacteristic
926C23#53812yes—
927C23#53812yes—
928C23D4212yes—
929C23D4212yes—
930C23#54612yes—
931C23#54612yes—
932C23#54612yes—
933C23#54612yes—
934C23#54612yes—
935C23#54612yes—
936C23#55112yes—
937C23#56012yes—
938Q8—48no—
939D4—48no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—162no—
961D4—162no—
962D4—162no—
963D4—162no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—48no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1058C2×C4#45812yes—
1059C22—21no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—21no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—21no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—168no—
1128C22#240511yescharacteristic
1129C22#241812yes—
1130C22#243311yescharacteristic
1131C22#243511yescharacteristic
1132C22#247212yes—
1133C22#253912yes—
1134C22#266812yes—
1135C22#267812yes—
1136C22#268512yes—
1137C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1138C22C2×#45811yescharacteristic
1139C22#302711yescharacteristic
1140C22#302811yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—84no—
1149C4—84no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—84no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—162no—
1157C2—22no—
1158C2—22no—
1159C2—22no—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—22no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—161no—
1167C2#1528311yescharacteristic
1168C2#2405611yescharacteristic
1169C2#2405911yescharacteristic
1170C2#2577111yescharacteristic
1171C2#2577211yescharacteristic
1172C2#2589911yescharacteristic
1173C2#2590011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35347C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1790C2semidirect
4. #14777C2semidirect
5. #14776C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10980C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10960C2semidirect
16. C23×C4⋊C4C22semidirect
20. C22×#99C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#385C22semidirect
44. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
58. C22⋊#95C22semidirect
59. C22⋊#95C22semidirect
60. C22⋊#95C22semidirect
140. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353472
C2×#20442
C2×#17902
#147772
#147762
#141372
#110872
#109952
#109802
#109602