Finite Group Databasebeta

← #420995

Subgroups — #420995

Order 512.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C212yesmaximal, complemented
5C2×#1786C212yesmaximal, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11095C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#106C2212yescomplemented
18C22×#102C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
24#2408—24no—
25#2408—24no—
26C2×#394—21no—
27C2×#392—21no—
28C2×#390—21no—
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2212yes—
34C2×#380C2212yescomplemented
35C2×#379—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#2094—24no—
38#2071—24no—
39#2034—28no—
40#1786—28no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
46#1439—21no—
47#1439—21no—
48C4⋊#95—21no—
49C26—21no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—24no—
74C2×#121—42no—
75C2×#121—42no—
76C2×#120—28no—
77C2×#120—44no—
78C2×#120—44no—
79C2×C4×D4—24no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—42no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2312yes—
87C22×C4⋊C4C2312yes—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42—21no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×#106—24no—
104C2×#106—24no—
105C2×#106—42no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—24no—
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—42no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102—42no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102D418yescomplemented
118C2×C22⋊C8—24no—
119C2×C22⋊C8—24no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—42no—
122C2×C22⋊C8—42no—
123C2×C22⋊C8—42no—
124#394—28no—
125#392—28no—
126#390—22no—
127#390—22no—
128#390—44no—
129#390D414yes—
130#390D414yes—
131#384—22no—
132#384—22no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380—24no—
136#380—24no—
137#380—42no—
138#380—42no—
139#379—28no—
140C4×C4⋊C4—42no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145#340—24no—
146#340—24no—
147#340—42no—
148#336—22no—
149#336—22no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—24no—
153C25—44no—
154C25—44no—
155C25—42no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—82no—
162C25—82no—
163C25C2×D411yescharacteristic
164C25C2×D411yescharacteristic
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—216no—
168C22×D4—24no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—48no—
189C22×D4—41no—
190C22×D4—41no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4—44no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—48no—
195C22×D4—48no—
196C22×D4—48no—
197C22×D4—48no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4SD1614yes—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×D414yes—
218C22×D4#4114yes—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4#4114yes—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8C2×D414yes—
258#121—48no—
259#121—48no—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264#120—432no—
265C4×D4—48no—
266C4×D4—48no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—41no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—82no—
292C2×C4⋊C4C2×D412yes—
293C2×C4⋊C4C2×D412yes—
294C2×C4⋊C4C2×D414yes—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—82no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—82no—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42—42no—
327C2×C42—42no—
328C2×C42—42no—
329C2×C42C2×D412yes—
330C2×C42C2×D412yes—
331#106—48no—
332#102—48no—
333#102—48no—
334#102—48no—
335#102—48no—
336C22⋊C8—48no—
337C22⋊C8—48no—
338#95—24no—
339#95—44no—
340#95—44no—
341#95—42no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—22no—
356C24—24no—
357C24—24no—
358C24—22no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—416no—
365C24—48no—
366C24—48no—
367C24—48no—
368C24—48no—
369C24—48no—
370C24—416no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—88no—
390C24—88no—
391C24—88no—
392C24—88no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—88no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—88no—
400C24—88no—
401C24—88no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—84no—
405C24#12312yes—
406C24C2×SD1612yes—
407C24C2×SD1612yes—
408C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×D4—28no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—28no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—432no—
436C2×D4—432no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—432no—
441C2×D4—432no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—88no—
463C2×D4—88no—
464C2×D4—88no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4#12414yes—
467C2×D4#12714yes—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4#12312yes—
544C22×C4C2×SD1612yes—
545C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C22×C4C22×D412yes—
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4112yes—
550C22×C4C2×#4112yes—
551C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
552C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
553C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—84no—
584C4⋊C4—84no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—48no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—84no—
593C22⋊C4—84no—
594C22⋊C4—88no—
595C22⋊C4—88no—
596C42—24no—
597C42—24no—
598C42—84no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—432no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—816no—
672C23—832no—
673C23—816no—
674C23—816no—
675C23—816no—
676C23—816no—
677C23—832no—
678C23—832no—
679C23—832no—
680C23—816no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23#48114yes—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12311yescharacteristic
704C23#53411yescharacteristic
705C23D4212yes—
706C23#54612yes—
707C23C22×SD1611yescharacteristic
708C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
709C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
710C23#57511yescharacteristic
711C23#57612yes—
712C23#57712yes—
713D4—28no—
714D4—28no—
715D4—416no—
716D4—432no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—816no—
724D4—816no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4#45014yes—
779C2×C4#52512yes—
780C2×C4C2×#12411yescharacteristic
781C2×C4C2×#12711yescharacteristic
782C2×C4#53412yes—
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#53812yes—
786C2×C4#53812yes—
787C2×C4D4212yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#54612yes—
792C2×C4#54612yes—
793C2×C4#55112yes—
794C2×C4#56012yes—
795C8—44no—
796C8—82no—
797C22—28no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—864no—
820C22—82no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22#240511yescharacteristic
843C22#241812yes—
844C22#243311yescharacteristic
845C22#243511yescharacteristic
846C22#266812yes—
847C22C2×#45011yescharacteristic
848C22#300611yescharacteristic
849C22#300811yescharacteristic
850C22#300911yescharacteristic
851C22C2×#48111yescharacteristic
852C22#309411yescharacteristic
853C22#309612yes—
854C22#318711yescharacteristic
855C22#319211yescharacteristic
856C22#319812yes—
857C22#326412yes—
858C22#326812yes—
859C22#327212yes—
860C22D4×SD1612yes—
861C22#329512yes—
862C22#330612yes—
863C22#331112yes—
864C22#332512yes—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—84no—
872C4—162no—
873C4#247212yes—
874C4#253912yes—
875C4#267812yes—
876C4#268512yes—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—84no—
880C2—84no—
881C2#1528311yescharacteristic
882C2#2400511yescharacteristic
883C2#2401311yescharacteristic
884C2#2486512yes—
885C2#2488612yes—
886C2#2575311yescharacteristic
887C2#2577011yescharacteristic
888C2#2588111yescharacteristic
889C2#2589811yescharacteristic
890C2#3040412yes—
891C2#3041212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2071C2semidirect
4. C2×#2034C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11095C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10931C2semidirect
11. #10931C2semidirect
17. C22×#106C22semidirect
23. C22×C22⋊C8C22semidirect
31. C2×#384C22semidirect
34. C2×#380C22semidirect
36. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
117. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×#20942
C2×#20712
C2×#20342
C2×#17862
#139062
#110952
#109692
#109642
#109312