Finite Group Databasebeta

← #421014

Subgroups — #421014

Order 512.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#447—24no—
21C2×#447—24no—
22C2×#447—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—22no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2092—24no—
48#2077—24no—
49#2033—24no—
50#1972—24no—
51#1786—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#1440—22no—
60#1438—22no—
61#1438—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C26—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8D414yes—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#447—232no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—41no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102D414yes—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160C2×C22⋊C8D414yes—
161C2×C22⋊C8D414yes—
162C2×#97—22no—
163C2×#97—41no—
164C2×#97—41no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#382—22no—
178#382—41no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#379—48no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—24no—
201C25—21no—
202C25—42no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—42no—
207C25—44no—
208C25—42no—
209C25—44no—
210C25—82no—
211C25—82no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—28no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4#4112yes—
292C22×D4#4112yes—
293C22×D4#4112yes—
294C22×D4#4112yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×D8—28no—
319C2×D8—28no—
320C2×D8—28no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C2×D8—44no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—44no—
331C2×D8—44no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D412yes—
360#121—28no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434#107—44no—
435#106—44no—
436#102—28no—
437#102—28no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—28no—
445C22⋊C8—44no—
446#97—44no—
447#95—42no—
448#95—44no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—82no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—48no—
469C24—48no—
470C24—48no—
471C24—48no—
472C24—48no—
473C24—416no—
474C24—48no—
475C24—48no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—88no—
503C24—88no—
504C24—88no—
505C24—88no—
506C24—84no—
507C24—88no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—88no—
511C24—88no—
512C24—88no—
513C24—88no—
514C24—88no—
515C24—88no—
516C24—84no—
517C24#12712yes—
518C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
519C24C22×D411yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4#12314yes—
623C2×D4#12414yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4#12712yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712D8—416no—
713D8—416no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8#12014yes—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—88no—
765C22⋊C4—88no—
766C22⋊C4—88no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—88no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C23—24no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—24no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—432no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—816no—
835C23—816no—
836C23—816no—
837C23—832no—
838C23—832no—
839C23—832no—
840C23—816no—
841C23—816no—
842C23—816no—
843C23—832no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23#49614yes—
883C23#52511yescharacteristic
884C23C2×#12711yescharacteristic
885C23#53411yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
891C23#57512yes—
892C23#57612yes—
893C23#57612yes—
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—432no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—816no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12311yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4C2×#12411yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53511yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#55111yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C2×C4#56011yescharacteristic
1002C8—24no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—48no—
1018C22—48no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—864no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22#241811yescharacteristic
1052C22#243311yescharacteristic
1053C22#247211yescharacteristic
1054C22#253911yescharacteristic
1055C22#253911yescharacteristic
1056C22#266811yescharacteristic
1057C22#267811yescharacteristic
1058C22#311412yes—
1059C22#312212yes—
1060C22C2×#49611yescharacteristic
1061C22#315311yescharacteristic
1062C22#315511yescharacteristic
1063C22#315511yescharacteristic
1064C22#319412yes—
1065C22#319912yes—
1066C22#326412yes—
1067C22#326412yes—
1068C22#326812yes—
1069C22#327312yes—
1070C22#331812yes—
1071C22#331812yes—
1072C22#331912yes—
1073C22#332212yes—
1074C4—42no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—161no—
1079C4—161no—
1080C4—161no—
1081C4—161no—
1082C4#240511yescharacteristic
1083C4#241811yescharacteristic
1084C4#243511yescharacteristic
1085C4#247211yescharacteristic
1086C4#266811yescharacteristic
1087C4#267811yescharacteristic
1088C4#268511yescharacteristic
1089C4#268511yescharacteristic
1090C2—44no—
1091C2—84no—
1092C2—84no—
1093C2—162no—
1094C2#1528311yescharacteristic
1095C2#2490912yes—
1096C2#2578811yescharacteristic
1097C2#2579311yescharacteristic
1098C2#2724012yes—
1099C2#2831211yescharacteristic
1100C2#2831911yescharacteristic
1101C2#2834111yescharacteristic
1102C2#2835711yescharacteristic
1103C2#3041612yes—
1104C2#3103612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#2077C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1972C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #15219C2semidirect
8. #13902C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10922C2semidirect
23. C22×#107C22semidirect
24. C22×#106C22semidirect
31. C22×#102C22semidirect
32. C22×#102C22semidirect
35. C22×#97C22semidirect
40. C2×#390C22semidirect
41. C2×#390C22semidirect
42. C2×#382C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#20922
C2×#20772
C2×#20332
C2×#19722
C2×#17862
#152192
#139022
#111232
#110512
#110222
#109272
#109222