Finite Group Databasebeta

← #421018

Subgroups — #421018

Order 512.

2680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13902C211yesmaximal, characteristic
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#450—24no—
21C2×#450—24no—
22C2×#450—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—22no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2092—24no—
48#2075—24no—
49#2035—24no—
50#1973—24no—
51#1786—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#1442—22no—
60#1440—22no—
61#1438—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C26—21no—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16D414yes—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#450—232no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102D414yes—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8D414yes—
159C2×C22⋊C8D414yes—
160C2×#97—22no—
161C2×#97—41no—
162C2×#97—41no—
163#391—22no—
164#391—41no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#382—22no—
176#382—41no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#379—48no—
182C4×C22⋊C4—41no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—24no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—44no—
207C25—42no—
208C25—44no—
209C25—82no—
210C25—82no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4#4112yes—
286C22×D4#4112yes—
287C22×D4#4112yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426#107—44no—
427#106—44no—
428#103—44no—
429#103—44no—
430#102—28no—
431#102—28no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436C22⋊C8—28no—
437C22⋊C8—44no—
438#97—44no—
439#95—42no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443#95—44no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—48no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—48no—
466C24—416no—
467C24—48no—
468C24—48no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24—88no—
489C24—84no—
490C24—88no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—88no—
494C24—88no—
495C24—88no—
496C24—88no—
497C24—88no—
498C24—88no—
499C24—84no—
500C24#12712yes—
501C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—416no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4#12314yes—
601C2×D4#12414yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4#12712yes—
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697SD16—416no—
698SD16—416no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8#12014yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—48no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—88no—
751C22⋊C4—88no—
752C22⋊C4—88no—
753C22⋊C4—88no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—432no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—816no—
814C23—816no—
815C23—816no—
816C23—832no—
817C23—832no—
818C23—832no—
819C23—816no—
820C23—816no—
821C23—816no—
822C23—832no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23#49614yes—
844C23#52511yescharacteristic
845C23C2×#12711yescharacteristic
846C23#53411yescharacteristic
847C23D4211yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C23#57512yes—
853C23#57712yes—
854C23#57712yes—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—432no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12311yescharacteristic
943C2×C4#52511yescharacteristic
944C2×C4C2×#12411yescharacteristic
945C2×C4#53411yescharacteristic
946C2×C4#53411yescharacteristic
947C2×C4#53511yescharacteristic
948C2×C4#53511yescharacteristic
949C2×C4#53811yescharacteristic
950C2×C4#53811yescharacteristic
951C2×C4#53811yescharacteristic
952C2×C4#53811yescharacteristic
953C2×C4D4211yescharacteristic
954C2×C4D4211yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#55111yescharacteristic
966C2×C4#55111yescharacteristic
967C2×C4#56011yescharacteristic
968C2×C4#56011yescharacteristic
969C8—24no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—42no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22—24no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—48no—
985C22—48no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—864no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22#241811yescharacteristic
1008C22#243311yescharacteristic
1009C22#247211yescharacteristic
1010C22#253911yescharacteristic
1011C22#253911yescharacteristic
1012C22#266811yescharacteristic
1013C22#267811yescharacteristic
1014C22#311412yes—
1015C22#312312yes—
1016C22C2×#49611yescharacteristic
1017C22#315311yescharacteristic
1018C22#315411yescharacteristic
1019C22#315411yescharacteristic
1020C22#319412yes—
1021C22#320012yes—
1022C22#326512yes—
1023C22#326512yes—
1024C22#326712yes—
1025C22#327512yes—
1026C22#331012yes—
1027C22#331012yes—
1028C22#331112yes—
1029C22#332312yes—
1030C4—42no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—161no—
1036C4—161no—
1037C4—161no—
1038C4—161no—
1039C4#240511yescharacteristic
1040C4#241811yescharacteristic
1041C4#243511yescharacteristic
1042C4#247211yescharacteristic
1043C4#266811yescharacteristic
1044C4#267811yescharacteristic
1045C4#268511yescharacteristic
1046C4#268511yescharacteristic
1047C2—44no—
1048C2—84no—
1049C2—84no—
1050C2#1528311yescharacteristic
1051C2#2491712yes—
1052C2#2578311yescharacteristic
1053C2#2579611yescharacteristic
1054C2#2723812yes—
1055C2#2831211yescharacteristic
1056C2#2832011yescharacteristic
1057C2#2834411yescharacteristic
1058C2#2836111yescharacteristic
1059C2#3042412yes—
1060C2#3104412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#2075C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#1973C2semidirect
7. #15236C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10922C2semidirect
23. C22×#107C22semidirect
24. C22×#106C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
35. C22×#97C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
37. C2×#391C22semidirect
42. C2×#382C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#20922
C2×#20752
C2×#20352
C2×#19732
C2×#17862
#152362
#139022
#111212
#110512
#110232
#109272
#109222