Finite Group Databasebeta

← #421019

Subgroups — #421019

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2077C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
7#15182C211yesmaximal, characteristic
8#13922C211yesmaximal, characteristic
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#451—24no—
21C2×#451—24no—
22C2×#451—24no—
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2096—24no—
47#2077—24no—
48#2035—24no—
49#1971—24no—
50#1787—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1446—22no—
59#1441—22no—
60#1439—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—22no—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16D414yes—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#451—232no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103D414yes—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8D414yes—
156C2×C22⋊C8D414yes—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—41no—
159C2×#97—41no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#391—41no—
168#391—41no—
169#391—41no—
170#391—41no—
171#391—41no—
172#384—22no—
173#384—41no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178C4×C22⋊C4—41no—
179C4×C22⋊C4—41no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95D412yes—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196#336—41no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×Q8—24no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—28no—
207C22×Q8—28no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—42no—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—44no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—82no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412#106—44no—
413#106—44no—
414#103—28no—
415#103—28no—
416#103—44no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422C22⋊C8—28no—
423C22⋊C8—44no—
424#97—44no—
425#95—42no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—82no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24#12712yes—
445C24#13714yes—
446C24C22×D411yescharacteristic
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—48no—
484C2×Q8—48no—
485C2×Q8—48no—
486C2×Q8—48no—
487C2×Q8—48no—
488C2×Q8—416no—
489C2×Q8—416no—
490C2×Q8—416no—
491C2×Q8—416no—
492C2×Q8—416no—
493C2×Q8—416no—
494C2×Q8—416no—
495C2×Q8—416no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12314yes—
545C2×Q8#12414yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4#12712yes—
647C22×C4#13714yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Q16—416no—
663Q16—416no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8#12014yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—48no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—88no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#49714yes—
749C23#52511yescharacteristic
750C23C2×#12711yescharacteristic
751C23#53411yescharacteristic
752C23D4211yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23C2×#13712yes—
757C23C2×#13712yes—
758C23#57712yes—
759C23#57812yes—
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—432no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12311yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4C2×#12411yescharacteristic
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53511yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53811yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#53811yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#55111yescharacteristic
886C2×C4#55111yescharacteristic
887C2×C4#56011yescharacteristic
888C2×C4#56011yescharacteristic
889C8—24no—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22#241811yescharacteristic
905C22#243311yescharacteristic
906C22#247211yescharacteristic
907C22#253911yescharacteristic
908C22#253911yescharacteristic
909C22#266811yescharacteristic
910C22#267811yescharacteristic
911C22#311312yes—
912C22#312112yes—
913C22C2×#49711yescharacteristic
914C22#315211yescharacteristic
915C22#315411yescharacteristic
916C22#315611yescharacteristic
917C22#319512yes—
918C22#320112yes—
919C22#326612yes—
920C22#327012yes—
921C22#327012yes—
922C22#327812yes—
923C22#331212yes—
924C22#331612yes—
925C22#331612yes—
926C22#332812yes—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—44no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—161no—
935C4—161no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4#240511yescharacteristic
939C4#241811yescharacteristic
940C4#243511yescharacteristic
941C4#247211yescharacteristic
942C4#266811yescharacteristic
943C4#267811yescharacteristic
944C4#268511yescharacteristic
945C4#268511yescharacteristic
946C2—44no—
947C2#1528311yescharacteristic
948C2#2491812yes—
949C2#2578911yescharacteristic
950C2#2579011yescharacteristic
951C2#2724112yes—
952C2#2831311yescharacteristic
953C2#2832411yescharacteristic
954C2#2834711yescharacteristic
955C2#2835511yescharacteristic
956C2#3042312yes—
957C2#3103512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2096C2semidirect
5. C2×#1971C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #10928C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C2×#20962
C2×#20772
C2×#20352
C2×#19712
C2×#17872
#151822
#139222
#111222
#110502
#110242
#109282
#109222