Finite Group Databasebeta

← #421027

Subgroups — #421027

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15130C211yesmaximal, characteristic
8#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#448—24no—
21C2×#448—24no—
22C2×#448—24no—
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C2×#394—22no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2096—24no—
48#2077—24no—
49#2034—24no—
50#1968—24no—
51#1787—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1446—22no—
60#1439—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—22no—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—41no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16D414yes—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#448—232no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103D414yes—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8D414yes—
158C2×C22⋊C8D414yes—
159C2×C4×C8—22no—
160C2×C4×C8—41no—
161C2×C4×C8—41no—
162#394—48no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—41no—
168#391—41no—
169#391—41no—
170#391—41no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#384—22no—
176#384—41no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C4×C22⋊C4—41no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—24no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—28no—
208C22×Q8—28no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—42no—
226C22×Q8—42no—
227C22×Q8—42no—
228C22×Q8—42no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8—44no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—44no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8#4112yes—
260C22×Q8#4112yes—
261C22×Q8#4112yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D412yes—
356#121—28no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—82no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C22⋊C4SD1618yescomplemented
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#106—44no—
422#106—44no—
423#103—28no—
424#103—28no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431C22⋊C8—28no—
432C22⋊C8—44no—
433C4×C8—44no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438#95—44no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—44no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24#12712yes—
463C24C2×SD1614yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—48no—
500C2×Q8—416no—
501C2×Q8—416no—
502C2×Q8—416no—
503C2×Q8—416no—
504C2×Q8—416no—
505C2×Q8—416no—
506C2×Q8—416no—
507C2×Q8—416no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8#12314yes—
535C2×Q8#12414yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4#12712yes—
662C22×C4C2×SD1614yes—
663C22×C4C2×SD1614yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678SD16—416no—
679SD16—416no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8#12014yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—88no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—88no—
732C22⋊C4—88no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—81no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23#49214yes—
789C23#52511yescharacteristic
790C23C2×#12711yescharacteristic
791C23#53411yescharacteristic
792C23D4211yescharacteristic
793C23D4211yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23C22×SD1612yes—
797C23#57512yes—
798C23#57712yes—
799C23#57812yes—
800Q8—24no—
801Q8—24no—
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—432no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—816no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—432no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12311yescharacteristic
897C2×C4#52511yescharacteristic
898C2×C4C2×#12411yescharacteristic
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53511yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#55111yescharacteristic
920C2×C4#55111yescharacteristic
921C2×C4#56011yescharacteristic
922C2×C4#56011yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—24no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—82no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22#241811yescharacteristic
950C22#243311yescharacteristic
951C22#247211yescharacteristic
952C22#253911yescharacteristic
953C22#253911yescharacteristic
954C22#266811yescharacteristic
955C22#267811yescharacteristic
956C22#310312yes—
957C22#312112yes—
958C22C2×#49211yescharacteristic
959C22#315311yescharacteristic
960C22#315411yescharacteristic
961C22#315611yescharacteristic
962C22#318712yes—
963C22#320112yes—
964C22#326912yes—
965C22#327712yes—
966C22D4×SD1612yes—
967C22D4×SD1612yes—
968C22#329812yes—
969C22#329812yes—
970C22#332112yes—
971C22#332612yes—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—44no—
976C4—44no—
977C4—82no—
978C4—161no—
979C4—161no—
980C4—161no—
981C4—161no—
982C4#240511yescharacteristic
983C4#241811yescharacteristic
984C4#243511yescharacteristic
985C4#247211yescharacteristic
986C4#266811yescharacteristic
987C4#267811yescharacteristic
988C4#268511yescharacteristic
989C4#268511yescharacteristic
990C2—44no—
991C2—162no—
992C2#1528311yescharacteristic
993C2#2489812yes—
994C2#2577411yescharacteristic
995C2#2579211yescharacteristic
996C2#2722612yes—
997C2#2830511yescharacteristic
998C2#2832411yescharacteristic
999C2#2833611yescharacteristic
1000C2#2836311yescharacteristic
1001C2#3039912yes—
1002C2#3102712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2096C2semidirect
3. C2×#2077C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
8. #13922C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10926C2semidirect
15. #10921C2semidirect
408. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#20962
C2×#20772
C2×#20342
C2×#19682
C2×#17872
#151302
#139222
#111222
#110502
#110232
#109262
#109212