Finite Group Databasebeta

← #421034

Subgroups — #421034

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13902C211yesmaximal, characteristic
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#450—24no—
21C2×#450—24no—
22C2×#450—24no—
23C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—22no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2094—24no—
48#2077—24no—
49#2035—24no—
50#1968—24no—
51#1786—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#1441—22no—
60#1439—22no—
61#1438—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C26—21no—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16D414yes—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#450—232no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102D414yes—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8D414yes—
160C2×C22⋊C8D414yes—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—41no—
163C2×C4×C8—41no—
164#391—22no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#391—41no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#390—41no—
176#384—22no—
177#384—41no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#379—48no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—24no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—44no—
207C25—42no—
208C25—44no—
209C25—82no—
210C25—82no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4#4112yes—
286C22×D4#4112yes—
287C22×D4#4112yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—82no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4SD1618yescomplemented
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429#106—44no—
430#106—44no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#102—28no—
434#102—28no—
435#102—44no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439C22⋊C8—28no—
440C22⋊C8—44no—
441C4×C8—44no—
442#95—42no—
443#95—44no—
444#95—44no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—82no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—48no—
466C24—48no—
467C24—48no—
468C24—416no—
469C24—48no—
470C24—48no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—88no—
488C24—88no—
489C24—88no—
490C24—88no—
491C24—84no—
492C24—88no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—88no—
496C24—88no—
497C24—88no—
498C24—88no—
499C24—88no—
500C24—88no—
501C24—84no—
502C24#12712yes—
503C24C2×SD1614yes—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—416no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—416no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4#12314yes—
603C2×D4#12414yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4#12712yes—
683C22×C4C2×SD1614yes—
684C22×C4C2×SD1614yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699SD16—416no—
700SD16—416no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8#12014yes—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—88no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—88no—
754C22⋊C4—88no—
755C22⋊C4—88no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—432no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—816no—
817C23—816no—
818C23—816no—
819C23—832no—
820C23—832no—
821C23—832no—
822C23—816no—
823C23—816no—
824C23—832no—
825C23—816no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23#49214yes—
847C23#52511yescharacteristic
848C23C2×#12711yescharacteristic
849C23#53411yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23D4211yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#54611yescharacteristic
854C23C22×SD1612yes—
855C23#57512yes—
856C23#57612yes—
857C23#57712yes—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—81no—
863Q8—81no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—24no—
870D4—432no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12311yescharacteristic
946C2×C4#52511yescharacteristic
947C2×C4C2×#12411yescharacteristic
948C2×C4#53411yescharacteristic
949C2×C4#53411yescharacteristic
950C2×C4#53511yescharacteristic
951C2×C4#53511yescharacteristic
952C2×C4#53811yescharacteristic
953C2×C4#53811yescharacteristic
954C2×C4#53811yescharacteristic
955C2×C4#53811yescharacteristic
956C2×C4D4211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#55111yescharacteristic
969C2×C4#55111yescharacteristic
970C2×C4#56011yescharacteristic
971C2×C4#56011yescharacteristic
972C8—24no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C22—24no—
977C22—24no—
978C22—24no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—48no—
988C22—48no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—864no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22#241811yescharacteristic
1011C22#243311yescharacteristic
1012C22#247211yescharacteristic
1013C22#253911yescharacteristic
1014C22#253911yescharacteristic
1015C22#266811yescharacteristic
1016C22#267811yescharacteristic
1017C22#310112yes—
1018C22#311812yes—
1019C22C2×#49211yescharacteristic
1020C22#315311yescharacteristic
1021C22#315411yescharacteristic
1022C22#315511yescharacteristic
1023C22#318712yes—
1024C22#319812yes—
1025C22#326812yes—
1026C22#327312yes—
1027C22D4×SD1612yes—
1028C22D4×SD1612yes—
1029C22#329512yes—
1030C22#329512yes—
1031C22#331112yes—
1032C22#332312yes—
1033C4—44no—
1034C4—42no—
1035C4—44no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—161no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4—161no—
1042C4#240511yescharacteristic
1043C4#241811yescharacteristic
1044C4#243511yescharacteristic
1045C4#247211yescharacteristic
1046C4#266811yescharacteristic
1047C4#267811yescharacteristic
1048C4#268511yescharacteristic
1049C4#268511yescharacteristic
1050C2—44no—
1051C2—84no—
1052C2—84no—
1053C2#1528311yescharacteristic
1054C2#2490112yes—
1055C2#2577411yescharacteristic
1056C2#2579311yescharacteristic
1057C2#2722412yes—
1058C2#2830211yescharacteristic
1059C2#2832111yescharacteristic
1060C2#2833211yescharacteristic
1061C2#2836111yescharacteristic
1062C2#3040412yes—
1063C2#3102412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2077C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
7. #15182C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10921C2semidirect
23. C22×#106C22semidirect
24. C22×#106C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
35. C22×C4×C8C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
37. C2×#391C22semidirect
42. C2×#384C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect
416. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#20942
C2×#20772
C2×#20352
C2×#19682
C2×#17862
#151822
#139022
#111212
#110492
#110232
#109252
#109212