Finite Group Databasebeta

← #421067

Subgroups — #421067

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2#23737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20#3013—21no—
21#3013—21no—
22#3012—21no—
23#3012—21no—
24#3011—21no—
25#3010—21no—
26#3009—21no—
27#3008—21no—
28#3002—22no—
29#3002—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
47#2317C2211yescharacteristic, complemented
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic, complemented
53#2097—21no—
54#2095—21no—
55#2093—21no—
56#2092—21no—
57#2076—22no—
58#2075—22no—
59#2044—24no—
60#2038—22no—
61#2037—22no—
62#1973—21no—
63#1973—21no—
64#1970—21no—
65#1969—21no—
66#1793—22no—
67#1792—22no—
68#1790—24no—
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#1740C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73#1736C2211yescharacteristic, complemented
74#1735C2211yescharacteristic, complemented
75#1733C2211yescharacteristic, complemented
76#1729C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—21no—
110C2×#135—21no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—21no—
113C2×#135—21no—
114C2×#135—41no—
115C2×#135—41no—
116C22×Q16D411yescharacteristic
117C22×SD16D411yescharacteristic
118C22×SD16D411yescharacteristic
119C22×D8D411yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—21no—
125#537—21no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#535—21no—
129#535—21no—
130#534—22no—
131#532—41no—
132#525—22no—
133#525—41no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141#452—22no—
142#452—22no—
143#452—22no—
144#452—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#450—22no—
148#450—22no—
149#449—22no—
150#449—22no—
151#449—22no—
152#449—22no—
153#448—22no—
154#448—22no—
155#447—22no—
156#447—22no—
157#428—22no—
158#428—41no—
159C2×#107—21no—
160C2×#107—21no—
161C2×#107—21no—
162C2×#107—21no—
163C2×#107—21no—
164C2×#107—21no—
165C2×#107—21no—
166C2×#106—21no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—41no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172#421—41no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176#419—21no—
177#418—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—41no—
184#417—41no—
185#417—41no—
186#416—21no—
187#416—21no—
188#416—21no—
189#416—21no—
190#416—22no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103D411yescharacteristic
195C2×#103D411yescharacteristic
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D411yescharacteristic
201#413—41no—
202#413—41no—
203C2×#101D412yes—
204C2×#100D412yes—
205#410—22no—
206#410—22no—
207#410—41no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210#410—41no—
211#410—41no—
212#410—41no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215C2×#99—22no—
216C2×#99D414yes—
217#408—21no—
218#408—21no—
219#408—21no—
220#408—21no—
221C2×C22⋊C8D412yes—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223#405—41no—
224#405—41no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#389—41no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#385—22no—
244#384—21no—
245#382—21no—
246#380—22no—
247#380—22no—
248#380—41no—
249#380—41no—
250#380—41no—
251#344—41no—
252#344—41no—
253#342—22no—
254#340—21no—
255#340—22no—
256#340—22no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#336—21no—
260#336—21no—
2612−1+4—24no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
273H(5,𝔽2)—28no—
274H(5,𝔽2)—24no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41#4112yes—
356C2×#41#4112yes—
357C2×#41#4112yes—
358C2×#41#4112yes—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396#135—42no—
397#135—42no—
398#135—42no—
399#135—42no—
400#135—42no—
401#135—42no—
402#135—42no—
403#135—42no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—21no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16—41no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—21no—
416C2×SD16—21no—
417C2×SD16—21no—
418C2×SD16—21no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—41no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—21no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—41no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8C2×D412yes—
451C22×C8C2×D411yescharacteristic
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C22×C8C2×D411yescharacteristic
456C22×C8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8—41no—
458#127—41no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#123—42no—
462#123—42no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#120—42no—
474#120—42no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4—42no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531#107—42no—
532#107—41no—
533#107—41no—
534#107—41no—
535#107—41no—
536#106—42no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#103—42no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—42no—
556#102—42no—
557#102—42no—
558#101—42no—
559#100—42no—
560#99—44no—
561#99—44no—
562#99—44no—
563#99—44no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568#97—42no—
569C4×C8—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—42no—
580C24#12712yes—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8#12312yes—
696C2×Q8#12412yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4#12312yes—
761C2×D4#12412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—161no—
807C22×C4—161no—
808C22×C4#12712yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—42no—
824Q16—42no—
825Q16—44no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—44no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8#12011yescharacteristic
869C2×C8#12011yescharacteristic
870C2×C8#12011yescharacteristic
871C2×C8#12011yescharacteristic
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—162no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—162no—
910C22⋊C4—162no—
911C22⋊C4—162no—
912C22⋊C4—162no—
913C22⋊C4—162no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—48no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23#52511yescharacteristic
950C23C2×#12711yescharacteristic
951C23#53411yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—48no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55111yescharacteristic
1090C2×C4#55111yescharacteristic
1091C2×C4#56011yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—168no—
1131C22#241811yescharacteristic
1132C22#243311yescharacteristic
1133C22#247211yescharacteristic
1134C22#253911yescharacteristic
1135C22#253911yescharacteristic
1136C22#266811yescharacteristic
1137C22#267811yescharacteristic
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—161no—
1147C4—161no—
1148C4—161no—
1149C4—161no—
1150C4#240511yescharacteristic
1151C4#241811yescharacteristic
1152C4#243511yescharacteristic
1153C4#247211yescharacteristic
1154C4#266811yescharacteristic
1155C4#267811yescharacteristic
1156C4#268511yescharacteristic
1157C4#268511yescharacteristic
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—161no—
1168C2#1528311yescharacteristic
1169C2#2579911yescharacteristic
1170C2#2580011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23737C2semidirect
3. #23639C2semidirect
4. #23516C2semidirect
5. #23495C2semidirect
6. #21230C2semidirect
7. #20618C2semidirect
8. #20610C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11026C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10944C2semidirect
30. C2×#428C22semidirect
31. C22×#107C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
46. C2×#405C22semidirect
47. #2317C22semidirect
52. #2311C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. #1740C22semidirect
72. #1736C22semidirect
73. #1736C22semidirect
74. #1735C22semidirect
75. #1733C22semidirect
76. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
#237372
#236392
#235162
#234952
#212302
#206182
#206102
#111172
#110932
#110362
#110262
#109612
#109442