Finite Group Databasebeta

← #421071

Subgroups — #421071

Order 512.

1879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic
13#10993C211yesmaximal, characteristic
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20#3004—24no—
21#3004—24no—
22C2×#451—22no—
23C2×#448—22no—
24C2×#430C2211yescharacteristic
25C2×#430C2211yescharacteristic
26C2×#430C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2873C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2091—24no—
48#2082—24no—
49#2052—24no—
50#2049—24no—
51#1979—22no—
52#1977—22no—
53#1787—24no—
54#1784—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16D412yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16D412yes—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119#451—216no—
120#448—216no—
121#430—22no—
122#430—22no—
123#430—22no—
124#430—22no—
125#430—22no—
126#430—41no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—41no—
130#421—22no—
131#421—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—21no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145#419D414yes—
146#418—21no—
147#417—22no—
148#416—41no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103D414yescomplemented
155#413—22no—
156#413—41no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—21no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101D414yescomplemented
170C2×#100—21no—
171#408—22no—
172#408—41no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407D414yes—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#405—22no—
187#405—41no—
188C4×M16—41no—
189#381—21no—
190#380—22no—
191#379—21no—
192C4×C22⋊C4—41no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—41no—
197#343—22no—
198#339—41no—
199#338—22no—
200H(3,ℤ/4)—22no—
201C25#4111yescharacteristic
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—28no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×Q8#4112yes—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4112yes—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313#137—44no—
314#137—44no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—24no—
317C2×Q16—24no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—42no—
320C2×Q16—42no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383#123—42no—
384#123—42no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#120—42no—
390#120—42no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418#108—44no—
419#108—44no—
420#108—44no—
421#104—44no—
422#103—28no—
423#103—28no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—42no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#102—42no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#101—42no—
434#101—44no—
435#100—42no—
436C22⋊C8—28no—
437C22⋊C8—44no—
438C22⋊C8—44no—
439C22⋊C8—44no—
440C22⋊C8—44no—
441#97—42no—
442C4×C8—42no—
443#95—42no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—44no—
452C24#12412yes—
453C24C2×#4111yescharacteristic
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—48no—
507C2×Q8—48no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—416no—
512C2×Q8—416no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—48no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8#12314yes—
546C2×Q8#12714yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—84no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4#12412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Q16—48no—
642Q16—48no—
643SD16—48no—
644SD16—48no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8#12014yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—84no—
717C42—22no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—82no—
745C23#52511yescharacteristic
746C23C2×#12411yescharacteristic
747C23#53811yescharacteristic
748C23#54611yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#55111yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—432no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—88no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12311yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4C2×#12711yescharacteristic
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4#53511yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#55111yescharacteristic
851C2×C4#56011yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C8—24no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—81no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—161no—
883C22#241811yescharacteristic
884C22#243511yescharacteristic
885C22#247211yescharacteristic
886C22#247211yescharacteristic
887C22#253911yescharacteristic
888C22#266811yescharacteristic
889C22#268511yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—161no—
897C4#240511yescharacteristic
898C4#241811yescharacteristic
899C4#243311yescharacteristic
900C4#253911yescharacteristic
901C4#266811yescharacteristic
902C4#267811yescharacteristic
903C4#267811yescharacteristic
904C4#268511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—44no—
912C2—161no—
913C2#1528311yescharacteristic
914C2#3043512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2091C2semidirect
3. C2×#2082C2semidirect
4. #23532C2semidirect
5. C2×#2049C2semidirect
6. #21250C2semidirect
7. #20599C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11143C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11015C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10937C2semidirect
154. C2×#103D4semidirect
169. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C2×#20912
C2×#20822
#235322
C2×#20492
#212502
#205992
C2×#17842
#111432
#111342
#110152
#109942
#109932
#109522
#109372