Finite Group Databasebeta

← #421721

Subgroups — #421721

Order 512.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2077—24no—
42#2065—24no—
43#1786—24no—
44#1786—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
55#1443—21no—
56#1439—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59#1437—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C26—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C42—21no—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#106—22no—
110C2×#106—22no—
111C2×#106—41no—
112C2×C4⋊C8—22no—
113C2×C4⋊C8—41no—
114C2×C4⋊C8—41no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102D414yes—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—41no—
143C2×C22⋊C8—41no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—41no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#389—22no—
154#389—41no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—41no—
160#380D414yes—
161#379—44no—
162#379—44no—
163C4×C4⋊C4—41no—
164C4×C4⋊C4—41no—
165C4×C22⋊C4—41no—
166C4×C22⋊C4—41no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#336—41no—
186#336—41no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—24no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—81no—
202C25—81no—
203C25—81no—
204C25—81no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4112yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C22×D4#4112yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4SD1614yes—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—81no—
415C2×C42—81no—
416#106—44no—
417C4⋊C8—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426C22⋊C8—44no—
427C22⋊C8—44no—
428#95—24no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—48no—
458C24—48no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—48no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—48no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—84no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—84no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—84no—
502C24—84no—
503C24—84no—
504C24—84no—
505C24—84no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24#12112yes—
517C24C2×SD1612yes—
518C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C24C22×D411yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4#12414yes—
590C2×D4#12614yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4#12112yes—
694C22×C4C2×SD1612yes—
695C22×C4C2×SD1612yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—84no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—84no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—432no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—816no—
859C23—816no—
860C23—816no—
861C23—816no—
862C23—816no—
863C23—816no—
864C23—816no—
865C23—816no—
866C23—816no—
867C23—816no—
868C23—816no—
869C23—816no—
870C23—816no—
871C23—816no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23#46014yes—
905C23C2×#12111yescharacteristic
906C23#52511yescharacteristic
907C23#53411yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23#54611yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912C23C22×SD1611yescharacteristic
913C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
914C23#57511yescharacteristic
915C23#57511yescharacteristic
916C23#57611yescharacteristic
917C23#57611yescharacteristic
918C23#57611yescharacteristic
919C23#57711yescharacteristic
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—24no—
924D4—432no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#53811yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#55111yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C2×C4#55111yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C2×C4#55111yescharacteristic
1045C2×C4#55111yescharacteristic
1046C2×C4#55111yescharacteristic
1047C2×C4#55111yescharacteristic
1048C2×C4#56011yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C8—42no—
1051C8—81no—
1052C8—81no—
1053C8—81no—
1054C22—24no—
1055C22—24no—
1056C22—24no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—864no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22#241111yescharacteristic
1101C22#242411yescharacteristic
1102C22#247211yescharacteristic
1103C22#248011yescharacteristic
1104C22#253411yescharacteristic
1105C22#266811yescharacteristic
1106C22#269711yescharacteristic
1107C22C2×#46011yescharacteristic
1108C22#304011yescharacteristic
1109C22#304111yescharacteristic
1110C22#304511yescharacteristic
1111C22#310111yescharacteristic
1112C22#311411yescharacteristic
1113C22#311811yescharacteristic
1114C22#312211yescharacteristic
1115C22#318711yescharacteristic
1116C22#319411yescharacteristic
1117C22#319811yescharacteristic
1118C22#319911yescharacteristic
1119C22#326411yescharacteristic
1120C22#326811yescharacteristic
1121C22#327311yescharacteristic
1122C22D4×SD1611yescharacteristic
1123C22#329511yescharacteristic
1124C22#329511yescharacteristic
1125C22#329511yescharacteristic
1126C22#331011yescharacteristic
1127C22#331111yescharacteristic
1128C22#331111yescharacteristic
1129C22#331811yescharacteristic
1130C22#331811yescharacteristic
1131C22#331911yescharacteristic
1132C22#332211yescharacteristic
1133C22#332211yescharacteristic
1134C22#332211yescharacteristic
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—82no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—161no—
1144C4—161no—
1145C4—161no—
1146C4#247211yescharacteristic
1147C4#248011yescharacteristic
1148C4#248011yescharacteristic
1149C4#256111yescharacteristic
1150C4#267811yescharacteristic
1151C4#268511yescharacteristic
1152C4#273511yescharacteristic
1153C4#273511yescharacteristic
1154C2—44no—
1155C2—84no—
1156C2—84no—
1157C2#1529711yescharacteristic
1158C2#2447811yescharacteristic
1159C2#2449311yescharacteristic
1160C2#2508011yescharacteristic
1161C2#2510111yescharacteristic
1162C2#2722411yescharacteristic
1163C2#2724011yescharacteristic
1164C2#2752011yescharacteristic
1165C2#2753611yescharacteristic
1166C2#2812011yescharacteristic
1167C2#2812611yescharacteristic
1168C2#3040411yescharacteristic
1169C2#3041611yescharacteristic
1170C2#3166711yescharacteristic
1171C2#3167611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2077C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
5. #13993C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11042C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10931C2semidirect
17. C22×#106C22semidirect
18. C22×C4⋊C8C22semidirect
33. C2×#389C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
53. C2×#336C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
61. C4⋊#95C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20772
C2×#20652
C2×#17862
#139932
#139022
#111992
#111892
#111212
#110762
#110662
#110422
#109312