Subgroups — #42174

Order 256.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#2734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2731	C₂	1	2	yes	maximal
7	#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2460	C₂	1	2	yes	maximal
22	#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	—	2	8	no	—
25	#556	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#400	C₂²	1	2	yes	—
56	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#398	C₂²	1	2	yes	—
61	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#398	C₂²	1	2	yes	—
64	#398	C₂²	1	2	yes	—
65	#398	C₂²	1	2	yes	—
66	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#397	C₂²	1	2	yes	—
69	#396	C₂²	1	2	yes	—
70	#396	C₂²	1	2	yes	—
71	#396	C₂²	1	2	yes	—
72	#396	C₂²	1	2	yes	—
73	#396	C₂²	1	2	yes	—
74	#395	C₂²	1	2	yes	—
75	#395	C₂²	1	2	yes	—
76	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#395	C₂²	1	2	yes	—
79	#395	C₂²	1	2	yes	—
80	#395	C₂²	1	2	yes	—
81	#394	C₂²	1	2	yes	—
82	#394	C₂²	1	2	yes	—
83	#393	C₂²	1	2	yes	—
84	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#393	C₂²	1	2	yes	—
86	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391	C₂²	1	2	yes	—
88	#391	C₂²	1	2	yes	—
89	#389	C₂²	1	2	yes	—
90	#389	C₂²	1	2	yes	—
91	#389	C₂²	1	2	yes	—
92	#389	C₂²	1	2	yes	—
93	#389	C₂²	1	2	yes	—
94	#389	C₂²	1	2	yes	—
95	#388	C₂²	1	2	yes	—
96	#388	C₂²	1	2	yes	—
97	#388	C₂²	1	2	yes	—
98	#388	C₂²	1	2	yes	—
99	#388	C₂²	1	2	yes	—
100	#388	C₂²	1	2	yes	—
101	#388	C₂²	1	2	yes	—
102	#388	C₂²	1	2	yes	—
103	#387	C₂²	1	2	yes	—
104	#387	C₂²	1	2	yes	—
105	#387	C₂²	1	2	yes	—
106	#387	C₂²	1	2	yes	—
107	#387	C₂²	1	2	yes	—
108	#387	C₂²	1	2	yes	—
109	#387	C₂²	1	2	yes	—
110	#387	C₂²	1	2	yes	—
111	#387	C₂²	1	2	yes	—
112	#387	C₂²	1	2	yes	—
113	#387	C₂²	1	2	yes	—
114	#385	C₂²	1	2	yes	—
115	#385	C₂²	1	2	yes	—
116	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	#126	—	2	4	no	—
137	#126	—	2	4	no	—
138	#126	—	2	4	no	—
139	#126	—	2	4	no	—
140	#125	—	2	8	no	—
141	#125	—	2	8	no	—
142	#125	—	2	4	no	—
143	#125	—	2	4	no	—
144	#124	—	2	4	no	—
145	#124	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#585	1	2	yes	—
444	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	1	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#3486	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#3555	1	2	yes	—
472	C₂	#3565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#557	C₂	semidirect
3. #2821	C₂	semidirect
5. #2734	C₂	semidirect
7. #2725	C₂	semidirect
8. #2704	C₂	semidirect
9. #2664	C₂	semidirect
10. #2637	C₂	semidirect
11. #2634	C₂	semidirect
13. #2628	C₂	semidirect
14. #2611	C₂	semidirect
15. #2604	C₂	semidirect
16. #2599	C₂	semidirect
17. #2581	C₂	semidirect
18. #2469	C₂	semidirect
19. #2465	C₂	semidirect
20. #2462	C₂	semidirect
22. #2396	C₂	semidirect
23. #2320	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#557	2
C₂×#556	2
#2821	2
#2820	2
#2734	2
#2731	2
#2725	2
#2704	2
#2664	2
#2637	2
#2634	2
#2632	2
#2628	2
#2611	2
#2604	2
#2599	2
#2581	2
#2469	2
#2465	2
#2462	2
#2460	2
#2396	2
#2320	2