Finite Group Databasebeta

← #421977

Subgroups — #421977

Order 512.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3#21191C211yesmaximal, characteristic
4#20909C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35#2079—24no—
36#2036—21no—
37#2035—21no—
38#2034—21no—
39#2033—21no—
40#1955—21no—
41#1955—21no—
42#1954—21no—
43#1954—21no—
44#1874—21no—
45#1874—21no—
46#1872—21no—
47#1872—21no—
48#1853—21no—
49#1853—21no—
50#1853—21no—
51#1853—21no—
52#1821—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—41no—
83#525—41no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#121D411yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#120—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—41no—
101C22×C4⋊C4—41no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—41no—
109C2×#108—41no—
110#428—22no—
111#428—22no—
112C2×#107—21no—
113C2×#106—21no—
114C2×#106—21no—
115C2×#106—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—22no—
120C2×#106—41no—
121C2×#106—41no—
122#424—22no—
123#424—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126#417—22no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—41no—
130#417—41no—
131#417—41no—
132#417—41no—
133#417—41no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142#408—22no—
143#408—22no—
144#408—22no—
145#408—41no—
146#407—22no—
147#407—22no—
148#407—41no—
149#407—41no—
150#407—41no—
151#407—41no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
168#405—22no—
169#405—41no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176C2×#95—21no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#343D414yescomplemented
185#341—22no—
186#341—22no—
187#341—41no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198C25#4111yescharacteristic
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C22×Q8C2×D411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—82no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16C2×D412yes—
280C2×M16C2×D412yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8#4112yes—
302C22×C8#4112yes—
303#123—42no—
304#123—42no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117#4112yes—
322#117#4112yes—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4#4112yes—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C42—21no—
372#108—44no—
373#107—42no—
374#106—42no—
375#106—42no—
376#106—42no—
377#106—42no—
378#106—42no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—22no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403#97—42no—
404C4×C8—42no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24#12111yescharacteristic
419C24#12111yescharacteristic
420C24C2×#4111yescharacteristic
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—88no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—88no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4#12111yescharacteristic
545C22×C4#12111yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8#12312yes—
621C2×C8#12312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4#12312yes—
645C4⋊C4#12312yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23#47112yes—
696C23#47112yes—
697C23C2×#12111yescharacteristic
698C23#52511yescharacteristic
699C23#53811yescharacteristic
700C23#55111yescharacteristic
701C23#55111yescharacteristic
702C23#55211yescharacteristic
703C23#55211yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—161no—
776C2×C4—161no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C2×C4#52911yescharacteristic
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#53611yescharacteristic
785C2×C4#53711yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#54011yescharacteristic
788C2×C4#54211yescharacteristic
789C2×C4#54211yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#55011yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#55311yescharacteristic
803C2×C4#55611yescharacteristic
804C2×C4#55911yescharacteristic
805C2×C4#56211yescharacteristic
806C2×C4#56211yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#241211yescharacteristic
855C22#242411yescharacteristic
856C22#247911yescharacteristic
857C22#248611yescharacteristic
858C22#260111yescharacteristic
859C22#275111yescharacteristic
860C22#276111yescharacteristic
861C22C2×#47111yescharacteristic
862C22C2×#47111yescharacteristic
863C22#306811yescharacteristic
864C22#306911yescharacteristic
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4#242211yescharacteristic
875C4#244411yescharacteristic
876C4#244511yescharacteristic
877C4#244711yescharacteristic
878C4#267211yescharacteristic
879C4#268211yescharacteristic
880C4#270011yescharacteristic
881C4#270111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—42no—
888C2—161no—
889C2#1530011yescharacteristic
890C2#2457111yescharacteristic
891C2#2457311yescharacteristic
892C2#2514411yescharacteristic
893C2#2514611yescharacteristic
894C2#2767211yescharacteristic
895C2#2767611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2079C2semidirect
5. C2×#1853C2semidirect
6. C2×#1821C2semidirect
7. #11238C2semidirect
8. #11216C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #11105C2semidirect
13. #11097C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10869C2semidirect
184. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20792
#234822
#211912
#209092
C2×#18532
C2×#18212
#112382
#112162
#111982
#111922
#111062
#111052
#110972
#108962
#108692