Finite Group Databasebeta

← #422204

Subgroups — #422204

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15130C211yesmaximal, characteristic
8#13994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#388—21no—
34C2×#384C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2067—24no—
41#2033—24no—
42#1925—24no—
43#1893—24no—
44#1850—24no—
45#1808—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1442—21no—
58#1440—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64#1434—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C23×C8—22no—
69C23×C8—22no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—41no—
74C23×C8—41no—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—41no—
84C2×#121—41no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#107—22no—
109C2×#107—22no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—41no—
115C2×#107—41no—
116C2×#107—41no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—41no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102D414yes—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138#394—44no—
139#394—44no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—41no—
144#389—22no—
145#389—41no—
146#388—44no—
147#384—22no—
148#384—41no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—41no—
154#380D414yes—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95D411yescharacteristic
171C2×#95D411yescharacteristic
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#336—22no—
182#336D414yescomplemented
183C25—21no—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4C2×D412yes—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4#4112yes—
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—28no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—44no—
258C22×C8—44no—
259C22×C8—44no—
260C22×C8—44no—
261C22×C8—44no—
262C22×C8—44no—
263C22×C8C2×D412yes—
264C22×C8C2×D412yes—
265C22×C8C2×D412yes—
266C22×C8#4112yes—
267C22×C8#4112yes—
268#121—28no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—81no—
317C2×C4⋊C4—81no—
318C2×C4⋊C4—81no—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4#4112yes—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4D814yes—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42#4112yes—
368#107—44no—
369#107—44no—
370#107—44no—
371C4⋊C8—44no—
372C4⋊C8—44no—
373#102—28no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377C22⋊C8—44no—
378#95—24no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—81no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24#12112yes—
419C24C2×D812yes—
420C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12112yes—
566C22×C4C2×D812yes—
567C22×C4C2×D812yes—
568C22×C4#13512yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—416no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8#12114yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4—84no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—84no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23#45914yes—
732C23C2×#12111yescharacteristic
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23#53711yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54711yescharacteristic
738C23#54711yescharacteristic
739C23C22×D811yescharacteristic
740C23C2×#13511yescharacteristic
741C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
742C23#57511yescharacteristic
743C23#57611yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745C23#57811yescharacteristic
746C23#57811yescharacteristic
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—816no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4#46614yes—
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#52911yescharacteristic
852C2×C4#53611yescharacteristic
853C2×C4#53611yescharacteristic
854C2×C4#53711yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#53911yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4#54211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#54711yescharacteristic
867C2×C4#54711yescharacteristic
868C2×C4#54811yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#55211yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#55511yescharacteristic
873C2×C4#55611yescharacteristic
874C2×C4#56211yescharacteristic
875C2×C4#56311yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—81no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22#241311yescharacteristic
911C22#241611yescharacteristic
912C22#242411yescharacteristic
913C22#242511yescharacteristic
914C22#253711yescharacteristic
915C22#267211yescharacteristic
916C22#271511yescharacteristic
917C22C2×#45911yescharacteristic
918C22#303511yescharacteristic
919C22#304411yescharacteristic
920C22#304511yescharacteristic
921C22C2×#46611yescharacteristic
922C22#305511yescharacteristic
923C22#306111yescharacteristic
924C22#306311yescharacteristic
925C22#324511yescharacteristic
926C22#324711yescharacteristic
927C22#325811yescharacteristic
928C22#326211yescharacteristic
929C22#326511yescharacteristic
930C22#326911yescharacteristic
931C22D4×D811yescharacteristic
932C22#328311yescharacteristic
933C22#329411yescharacteristic
934C22#330011yescharacteristic
935C22#331311yescharacteristic
936C22#331811yescharacteristic
937C22#333411yescharacteristic
938C22#333411yescharacteristic
939C22#333711yescharacteristic
940C22#334111yescharacteristic
941C22#334311yescharacteristic
942C22#334311yescharacteristic
943C22#334711yescharacteristic
944C22#334811yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C4—161no—
957C4#241511yescharacteristic
958C4#242411yescharacteristic
959C4#246811yescharacteristic
960C4#247411yescharacteristic
961C4#267211yescharacteristic
962C4#268011yescharacteristic
963C4#270211yescharacteristic
964C4#278111yescharacteristic
965C2—44no—
966C2—162no—
967C2#1530311yescharacteristic
968C2#2457611yescharacteristic
969C2#2458711yescharacteristic
970C2#2475011yescharacteristic
971C2#2476511yescharacteristic
972C2#2507611yescharacteristic
973C2#2508911yescharacteristic
974C2#2523211yescharacteristic
975C2#2524311yescharacteristic
976C2#2822711yescharacteristic
977C2#2823611yescharacteristic
978C2#3066111yescharacteristic
979C2#3066711yescharacteristic
980C2#3219411yescharacteristic
981C2#3220611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#1925C2semidirect
5. C2×#1850C2semidirect
6. C2×#1808C2semidirect
8. #13994C2semidirect
9. #11324C2semidirect
10. #11232C2semidirect
11. #11219C2semidirect
12. #11199C2semidirect
13. #11189C2semidirect
14. #11076C2semidirect
15. #10849C2semidirect
182. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#20332
C2×#19252
C2×#18932
C2×#18502
C2×#18082
#151302
#139942
#113242
#112322
#112192
#111992
#111892
#110762
#108492