Finite Group Databasebeta

← #422211

Subgroups — #422211

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15130C211yesmaximal, characteristic
8#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#384C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2067—24no—
40#2033—24no—
41#1926—24no—
42#1895—24no—
43#1851—24no—
44#1809—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1443—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—41no—
74C22×M16—41no—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—41no—
84C2×#121—41no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#107—22no—
109C2×#107—22no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—41no—
113C2×#107—41no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—41no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—41no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102D414yes—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138#394—44no—
139#394—44no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—41no—
144#389—22no—
145#389—41no—
146#384—22no—
147#384—41no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—41no—
153#380D414yes—
154C4×C4⋊C4—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D411yescharacteristic
170C2×#95D411yescharacteristic
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—41no—
179#340—41no—
180#336—22no—
181#336D414yescomplemented
182C25—21no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4#4112yes—
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C2×M16—28no—
233C2×M16—44no—
234C2×M16—44no—
235C2×M16—44no—
236C2×M16—44no—
237C2×M16—44no—
238C2×M16—44no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8C2×D412yes—
263C22×C8C2×D412yes—
264C22×C8C2×D412yes—
265C22×C8#4112yes—
266C22×C8#4112yes—
267#121—28no—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—81no—
316C2×C4⋊C4—81no—
317C2×C4⋊C4—81no—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4#4112yes—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—81no—
364C2×C42—81no—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42#4112yes—
367#107—44no—
368#107—44no—
369#106—44no—
370C4⋊C8—44no—
371C4⋊C8—44no—
372#102—28no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376C22⋊C8—44no—
377#95—24no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—81no—
388#95—81no—
389#95—81no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24#12112yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
566C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
567C22×C4#13712yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582M16—416no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8#12114yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—84no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4—84no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—84no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23C2×#12111yescharacteristic
733C23#53711yescharacteristic
734C23D4211yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23#54711yescharacteristic
737C23#54711yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23C2×#13711yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57611yescharacteristic
743C23#57611yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745C23#57811yescharacteristic
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—816no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4#46814yes—
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52911yescharacteristic
851C2×C4#53611yescharacteristic
852C2×C4#53611yescharacteristic
853C2×C4#53711yescharacteristic
854C2×C4#53811yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53911yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#54711yescharacteristic
867C2×C4#54811yescharacteristic
868C2×C4#55211yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#55511yescharacteristic
872C2×C4#55611yescharacteristic
873C2×C4#56211yescharacteristic
874C2×C4#56311yescharacteristic
875C8—24no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—81no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22#241311yescharacteristic
910C22#241611yescharacteristic
911C22#242411yescharacteristic
912C22#242511yescharacteristic
913C22#253711yescharacteristic
914C22#267211yescharacteristic
915C22#271511yescharacteristic
916C22#303711yescharacteristic
917C22#303811yescharacteristic
918C22#304111yescharacteristic
919C22#304611yescharacteristic
920C22C2×#46811yescharacteristic
921C22#305511yescharacteristic
922C22#306111yescharacteristic
923C22#306211yescharacteristic
924C22#325111yescharacteristic
925C22#325411yescharacteristic
926C22#325711yescharacteristic
927C22#326211yescharacteristic
928C22#326411yescharacteristic
929C22#326711yescharacteristic
930C22#327411yescharacteristic
931C22#327611yescharacteristic
932C22#331611yescharacteristic
933C22#331811yescharacteristic
934C22#332511yescharacteristic
935C22#332711yescharacteristic
936C22#334511yescharacteristic
937C22#334511yescharacteristic
938C22#334611yescharacteristic
939C22#334711yescharacteristic
940C22#335311yescharacteristic
941C22#335311yescharacteristic
942C22#335511yescharacteristic
943C22#335711yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—161no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C4#241511yescharacteristic
957C4#242411yescharacteristic
958C4#246811yescharacteristic
959C4#247411yescharacteristic
960C4#267211yescharacteristic
961C4#268011yescharacteristic
962C4#270211yescharacteristic
963C4#278111yescharacteristic
964C2—82no—
965C2—162no—
966C2#1530311yescharacteristic
967C2#2459111yescharacteristic
968C2#2459211yescharacteristic
969C2#2476111yescharacteristic
970C2#2476311yescharacteristic
971C2#2509711yescharacteristic
972C2#2510011yescharacteristic
973C2#2525211yescharacteristic
974C2#2526311yescharacteristic
975C2#2823011yescharacteristic
976C2#2823711yescharacteristic
977C2#3067911yescharacteristic
978C2#3068111yescharacteristic
979C2#3221011yescharacteristic
980C2#3222211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
5. C2×#1851C2semidirect
6. C2×#1809C2semidirect
8. #13993C2semidirect
9. #11324C2semidirect
10. #11231C2semidirect
11. #11219C2semidirect
12. #11200C2semidirect
13. #11189C2semidirect
14. #11076C2semidirect
15. #10849C2semidirect
181. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#20332
C2×#19262
C2×#18952
C2×#18512
C2×#18092
#151302
#139932
#113242
#112312
#112192
#112002
#111892
#110762
#108492