Finite Group Databasebeta

← #422292

Subgroups — #422292

Order 512.

1207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23394C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20915C211yesmaximal, characteristic
6#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2317C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37#2043—21no—
38#2043—21no—
39#2042—21no—
40#2042—21no—
41#2001—21no—
42#2001—21no—
43#2000—21no—
44#2000—21no—
45#1938—24no—
46#1882—24no—
47#1875—21no—
48#1874—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1805—21no—
52#1804—21no—
53#1803—21no—
54#1802—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#537—22no—
87#537—22no—
88#537—22no—
89#537—41no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—41no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—41no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#424—22no—
120#424—41no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#417—22no—
132#417—41no—
133#417—41no—
134#417—41no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137#416—22no—
138#416—22no—
139#416—41no—
140#416—41no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103D411yescharacteristic
155C2×#103D411yescharacteristic
156C2×#103D411yescharacteristic
157C2×#103D411yescharacteristic
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102D411yescharacteristic
162C2×#102D411yescharacteristic
163C2×#102D411yescharacteristic
164C2×#102D411yescharacteristic
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168#408—22no—
169#408—22no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178C2×#97—41no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#385—41no—
184#384—21no—
185#382—21no—
186C2×#95—41no—
187C2×#95—41no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#341—22no—
192#341—41no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#339—41no—
204#339D414yescomplemented
205#336—21no—
206#336—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—28no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#123—44no—
320#123—44no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329#121—24no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#121—42no—
335C4×Q8—24no—
336C4×Q8—42no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117C2×D412yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4#4112yes—
380C2×C4⋊C4#4112yes—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42C2×D412yes—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8—42no—
399#104—44no—
400#104—44no—
401#103—22no—
402#103—22no—
403#103—41no—
404#103—41no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416#102—41no—
417#102—41no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#101—44no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426#97—44no—
427#95—44no—
428#95—41no—
429#95—41no—
430#95—82no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8#12412yes—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—161no—
531C2×D4—161no—
532C2×D4#12412yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—161no—
582C22×C4—161no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Q16—48no—
598SD16—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—161no—
670C4⋊C4—161no—
671C4⋊C4#12112yes—
672C4⋊C4#12112yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23#53811yescharacteristic
710C23#53811yescharacteristic
711C23#53811yescharacteristic
712C23D4211yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#55111yescharacteristic
715C23#56011yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—41no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—41no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—164no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4C2×#12411yescharacteristic
810C2×C4#52911yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#54011yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55511yescharacteristic
832C2×C4#56011yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—42no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22#242411yescharacteristic
868C22#246711yescharacteristic
869C22#247211yescharacteristic
870C22#267811yescharacteristic
871C22#270311yescharacteristic
872C22#275611yescharacteristic
873C22#277811yescharacteristic
874C22#328811yescharacteristic
875C22#328911yescharacteristic
876C22#328911yescharacteristic
877C22#328911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—161no—
889C4#241411yescharacteristic
890C4#245711yescharacteristic
891C4#247211yescharacteristic
892C4#247611yescharacteristic
893C4#253511yescharacteristic
894C4#259111yescharacteristic
895C4#267311yescharacteristic
896C4#270311yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2#1530411yescharacteristic
904C2#2519411yescharacteristic
905C2#2519511yescharacteristic
906C2#2729011yescharacteristic
907C2#2729311yescharacteristic
908C2#3105311yescharacteristic
909C2#3105511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23510C2semidirect
3. C2×#1938C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
6. #20652C2semidirect
7. #11303C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11062C2semidirect
11. #11021C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10928C2semidirect
204. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235102
#233942
C2×#19382
C2×#18822
#209152
#206522
#113032
#112762
#111922
#110622
#110212
#110022
#109982
#109302
#109282