Finite Group Databasebeta

← #422581

Subgroups — #422581

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic
7#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#389C2211yescharacteristic
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#382C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2076—24no—
37#1923—24no—
38#1862—24no—
39#1804—24no—
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1443—21no—
54#1441—21no—
55#1440—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—41no—
76C2×#121—41no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—41no—
82C2×C4×D4—41no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×#107—22no—
104C2×#107—22no—
105C2×#107—41no—
106C2×C4⋊C8—22no—
107C2×C4⋊C8—22no—
108C2×C4⋊C8—41no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—41no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8—41no—
127C2×C4×C8—22no—
128C2×C4×C8—41no—
129C2×C4×C8—41no—
130#390—22no—
131#390—41no—
132#389—22no—
133#389—22no—
134#389—22no—
135#389—41no—
136#386—44no—
137#382—22no—
138#382—41no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#380—41no—
143#380—41no—
144#380—41no—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95D411yescharacteristic
161C2×#95D411yescharacteristic
162#340—22no—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—41no—
169#340—41no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#340D414yescomplemented
173#336—22no—
174#336D414yescomplemented
175C25—21no—
176C25C2×D411yescharacteristic
177C22×D4—24no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—81no—
194C22×D4—81no—
195C22×D4#4112yes—
196C22×D4#4112yes—
197C22×D4#4112yes—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×D412yes—
259C22×C8C2×D412yes—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264C4×D4—28no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4—81no—
311C2×C4⋊C4—81no—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42C2×D412yes—
354C2×C42#4112yes—
355#107—44no—
356C4⋊C8—44no—
357#102—28no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361C22⋊C8—44no—
362C22⋊C8—44no—
363C4×C8—44no—
364#95—22no—
365#95—22no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378#95—81no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24#13512yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4—84no—
442C2×D4—84no—
443C2×D4—84no—
444C2×D4#12614yes—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4#12112yes—
562C22×C4#13512yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23C2×#12111yescharacteristic
724C23#52511yescharacteristic
725C23#53611yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23C2×#13511yescharacteristic
731C23C2×#13511yescharacteristic
732C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57611yescharacteristic
735C23#57611yescharacteristic
736C23#57711yescharacteristic
737C23#57811yescharacteristic
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—816no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—816no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4C2×#12611yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53911yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#54011yescharacteristic
851C2×C4#54211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54811yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4#55111yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55211yescharacteristic
861C2×C4#55211yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C2×C4#55311yescharacteristic
865C2×C4#55611yescharacteristic
866C2×C4#56211yescharacteristic
867C2×C4#56211yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22#241511yescharacteristic
903C22#242411yescharacteristic
904C22#246411yescharacteristic
905C22#248011yescharacteristic
906C22#253511yescharacteristic
907C22#268111yescharacteristic
908C22#268711yescharacteristic
909C22#305011yescharacteristic
910C22#305511yescharacteristic
911C22#305811yescharacteristic
912C22#306311yescharacteristic
913C22#310211yescharacteristic
914C22#310511yescharacteristic
915C22#311811yescharacteristic
916C22#312411yescharacteristic
917C22#322811yescharacteristic
918C22#323211yescharacteristic
919C22#324111yescharacteristic
920C22#324311yescharacteristic
921C22#327311yescharacteristic
922C22#327411yescharacteristic
923C22#328411yescharacteristic
924C22#328511yescharacteristic
925C22#329611yescharacteristic
926C22#329711yescharacteristic
927C22#329711yescharacteristic
928C22#329711yescharacteristic
929C22#329711yescharacteristic
930C22#330211yescharacteristic
931C22#330811yescharacteristic
932C22#331011yescharacteristic
933C22#331511yescharacteristic
934C22#332111yescharacteristic
935C22#332211yescharacteristic
936C22#332511yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—82no—
946C4—161no—
947C4—161no—
948C4—161no—
949C4#246111yescharacteristic
950C4#248111yescharacteristic
951C4#248111yescharacteristic
952C4#260111yescharacteristic
953C4#267611yescharacteristic
954C4#270611yescharacteristic
955C4#277911yescharacteristic
956C4#278611yescharacteristic
957C2—82no—
958C2—84no—
959C2#1530811yescharacteristic
960C2#2470411yescharacteristic
961C2#2471211yescharacteristic
962C2#2511111yescharacteristic
963C2#2513211yescharacteristic
964C2#2692911yescharacteristic
965C2#2693811yescharacteristic
966C2#2752311yescharacteristic
967C2#2752811yescharacteristic
968C2#2814311yescharacteristic
969C2#2815411yescharacteristic
970C2#3112311yescharacteristic
971C2#3113011yescharacteristic
972C2#3135711yescharacteristic
973C2#3136211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2076C2semidirect
2. C2×#1923C2semidirect
3. C2×#1862C2semidirect
4. C2×#1804C2semidirect
5. #15220C2semidirect
7. #11268C2semidirect
8. #11256C2semidirect
9. #11228C2semidirect
10. #11199C2semidirect
11. #11066C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10880C2semidirect
172. #340D4semidirect
174. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20762
C2×#19232
C2×#18622
C2×#18042
#152202
#139702
#112682
#112562
#112282
#111992
#110662
#109692
#109252
#108802