Finite Group Databasebeta

← #422721

Subgroups — #422721

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×#121—22no—
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C2×#496—24no—
29C2×#496—24no—
30C2×#496—24no—
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2541—24no—
41#2541—24no—
42C2×#392—22no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#2014—24no—
51#2014—24no—
52#2012—24no—
53#2011—24no—
54#2011—24no—
55#1879—24no—
56#1877—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1440—22no—
65#1439—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16D414yescomplemented
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C22×D8—41no—
118C22×D8D414yescomplemented
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—41no—
135C2×#127—41no—
136C2×#127—41no—
137C2×#127—41no—
138C2×#127—41no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127D414yes—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#121—216no—
148C2×#121—48no—
149C2×#121—48no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—41no—
155C2×C4×D4—41no—
156C22×C4⋊C4D412yes—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#496—232no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#97—22no—
196C2×#97—22no—
197C2×#97—22no—
198#392—216no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—41no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—41no—
210#390D414yes—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336D414yescomplemented
224#336D414yescomplemented
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—28no—
339C2×SD16—28no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×D8—28no—
359C2×D8—28no—
360C2×D8—28no—
361C2×D8—44no—
362C2×D8—44no—
363C2×D8—44no—
364C2×D8—44no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—44no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8#4112yes—
406C22×C8#4112yes—
407#127—28no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414#127—44no—
415#127—44no—
416#127—44no—
417#127—44no—
418#127—44no—
419#124—28no—
420#124—44no—
421#124—44no—
422#124—44no—
423#121—464no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D412yes—
486#103—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#97—28no—
495#95—24no—
496#95—44no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—82no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—416no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—88no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4#12014yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—416no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—88no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4#12014yes—
756C22×C4#12712yes—
757C22×C4#12712yes—
758C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
759C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774SD16—416no—
775SD16—416no—
776SD16—416no—
777D8—416no—
778D8—416no—
779D8—416no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8#12114yescomplemented
807C2×C8#12114yescomplemented
808C4⋊C4—216no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—416no—
823C22⋊C4—416no—
824C22⋊C4—416no—
825C22⋊C4—88no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C23—24no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23C2×#12711yescharacteristic
934C23#53511yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#55011yescharacteristic
938C23#55011yescharacteristic
939C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
940C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
941C23#57612yes—
942C23#57712yes—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—816no—
972D4—832no—
973D4—832no—
974D4—816no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—816no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4#49614yescomplemented
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4#53211yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53511yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#54011yescharacteristic
1045C2×C4#54011yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#55011yescharacteristic
1059C2×C4#55011yescharacteristic
1060C2×C4#56011yescharacteristic
1061C2×C4#56011yescharacteristic
1062C8—24no—
1063C8—24no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—48no—
1067C22—44no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#243111yescharacteristic
1112C22#243311yescharacteristic
1113C22#254111yescharacteristic
1114C22#254111yescharacteristic
1115C22#267311yescharacteristic
1116C22#267311yescharacteristic
1117C22#300312yes—
1118C22#301212yes—
1119C22C2×#49611yescharacteristic
1120C22#315111yescharacteristic
1121C22#315411yescharacteristic
1122C22#315511yescharacteristic
1123C22#321712yes—
1124C22#322412yes—
1125C22#326412yes—
1126C22#326512yes—
1127C22#327212yes—
1128C22#327412yes—
1129C22#339712yes—
1130C22#339712yes—
1131C22#339912yes—
1132C22#339912yes—
1133C4—24no—
1134C4—44no—
1135C4—44no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—161no—
1140C4—161no—
1141C4#241011yescharacteristic
1142C4#241011yescharacteristic
1143C4#242811yescharacteristic
1144C4#242811yescharacteristic
1145C4#266911yescharacteristic
1146C4#266911yescharacteristic
1147C4#267311yescharacteristic
1148C4#267311yescharacteristic
1149C2—84no—
1150C2—162no—
1151C2—162no—
1152C2—162no—
1153C2#1531011yescharacteristic
1154C2#2386012yes—
1155C2#2563712yes—
1156C2#2572511yescharacteristic
1157C2#2573611yescharacteristic
1158C2#2847011yescharacteristic
1159C2#2847211yescharacteristic
1160C2#2847511yescharacteristic
1161C2#2848011yescharacteristic
1162C2#3074912yes—
1163C2#3075212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#496C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#2011C2semidirect
8. C2×#1879C2semidirect
9. C2×#1877C2semidirect
10. #15217C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10875C2semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
118. C22×D8D4semidirect
223. #336D4semidirect
224. #336D4semidirect
806. C2×C8#121semidirect
807. C2×C8#121semidirect
1033. C2×C4#496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C2×#25412
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#18792
C2×#18772
#152172
#110232
#110222
#110082
#109272
#108752