Finite Group Databasebeta

← #422739

Subgroups — #422739

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#495—24no—
28C2×#495—24no—
29C2×#495—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39#2547—24no—
40#2547—24no—
41C2×#397—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#380—22no—
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#2016—24no—
51#2015—24no—
52#2015—24no—
53#2013—24no—
54#2012—24no—
55#1879—24no—
56#1877—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1440—22no—
65#1439—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16—41no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16D414yes—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8D414yes—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—41no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124D414yes—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—41no—
148C2×C4×D4—41no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4D412yes—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#495—232no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—41no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×C4×C8—22no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193#397—216no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391D414yes—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—41no—
206#380—216no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95D412yes—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336D414yes—
222#336D414yes—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×Q16—28no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×SD16—28no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×D8—28no—
347C2×D8—28no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8#4112yes—
380C22×C8#4112yes—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—44no—
388#124—44no—
389#124—44no—
390#124—44no—
391#124—44no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D412yes—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473C4×C8—28no—
474#95—28no—
475#95—28no—
476#95—24no—
477#95—44no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—82no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24C22×D411yescharacteristic
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4#12014yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—416no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—88no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4#12014yes—
706C22×C4#12712yes—
707C22×C4#12712yes—
708C22×C4#13514yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723Q16—416no—
724Q16—416no—
725SD16—416no—
726SD16—416no—
727SD16—416no—
728D8—416no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8#12114yes—
756C2×C8#12114yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—48no—
760C4⋊C4—48no—
761C4⋊C4—48no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C22⋊C4—416no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—416no—
775C22⋊C4—416no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—88no—
778C22⋊C4—84no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C23—24no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—82no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—81no—
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23C2×#12711yescharacteristic
839C23#53511yescharacteristic
840C23D4211yescharacteristic
841C23D4211yescharacteristic
842C23#55011yescharacteristic
843C23#55011yescharacteristic
844C23C2×#13512yes—
845C23#57512yes—
846C23#57712yes—
847C23#57812yes—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863Q8—81no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870Q8—81no—
871Q8—81no—
872D4—24no—
873D4—24no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—816no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4#49514yescomplemented
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4#53211yescharacteristic
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C2×C4#53411yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53511yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#54011yescharacteristic
960C2×C4#54011yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#55011yescharacteristic
974C2×C4#55011yescharacteristic
975C2×C4#56011yescharacteristic
976C2×C4#56011yescharacteristic
977C8—24no—
978C8—24no—
979C8—42no—
980C8—42no—
981C22—48no—
982C22—44no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—84no—
993C22—82no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—162no—
998C22—162no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22#240311yescharacteristic
1004C22#243111yescharacteristic
1005C22#243311yescharacteristic
1006C22#254111yescharacteristic
1007C22#254111yescharacteristic
1008C22#267311yescharacteristic
1009C22#267311yescharacteristic
1010C22#300212yes—
1011C22#301312yes—
1012C22C2×#49511yescharacteristic
1013C22#315311yescharacteristic
1014C22#315411yescharacteristic
1015C22#315611yescharacteristic
1016C22#321112yes—
1017C22#322512yes—
1018C22#326712yes—
1019C22#326912yes—
1020C22#328312yes—
1021C22#328412yes—
1022C22#339312yes—
1023C22#339412yes—
1024C22#340112yes—
1025C22#340212yes—
1026C4—24no—
1027C4—44no—
1028C4—42no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—161no—
1035C4—161no—
1036C4#241011yescharacteristic
1037C4#241011yescharacteristic
1038C4#242811yescharacteristic
1039C4#242811yescharacteristic
1040C4#266911yescharacteristic
1041C4#266911yescharacteristic
1042C4#267311yescharacteristic
1043C4#267311yescharacteristic
1044C2—84no—
1045C2—162no—
1046C2#1531011yescharacteristic
1047C2#2385312yes—
1048C2#2563612yes—
1049C2#2572411yescharacteristic
1050C2#2573711yescharacteristic
1051C2#2845911yescharacteristic
1052C2#2846011yescharacteristic
1053C2#2847611yescharacteristic
1054C2#2847911yescharacteristic
1055C2#3073812yes—
1056C2#3073912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2547C2semidirect
3. C2×#2016C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
9. C2×#1877C2semidirect
10. #15217C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10926C2semidirect
15. #10874C2semidirect
948. C2×C4#495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C2×#25472
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18792
C2×#18772
#152172
#110242
#110232
#110092
#109262
#108742