Finite Group Databasebeta

← #422752

Subgroups — #422752

Order 512.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1879C212yesmaximal, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11022C212yesmaximal, complemented
9#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C23×D8C2212yes—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2212yes—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#493—28no—
22C2×#493—24no—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C4×C8C2211yescharacteristic
29#2428—24no—
30#2428—24no—
31C2×#394—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2212yes—
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2041—24no—
41#1999—28no—
42#1999—28no—
43#1879—28no—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2212yes—
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2312yes—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×D8—24no—
64C22×D8—24no—
65C22×D8—24no—
66C22×D8—24no—
67C22×D8—24no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—24no—
70C22×D8—24no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—42no—
73C22×D8—42no—
74C22×D8—42no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8D418yescomplemented
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#127—24no—
80C2×#127—24no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—42no—
85C2×#127—42no—
86C2×#127D414yescomplemented
87C2×#121—28no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121—42no—
98C2×#121—42no—
99C2×#121—42no—
100C2×#121—42no—
101C2×#121—42no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121—44no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—24no—
107C2×C4×D4—42no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#493—232no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C4×C8—24no—
141C2×C4×C8—22no—
142#394—28no—
143#392—28no—
144#392—44no—
145#392—44no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—24no—
149#390—42no—
150#389—22no—
151#389D414yescomplemented
152#386—28no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—24no—
161#340D418yescomplemented
162#336—24no—
163#336—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—22no—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×D4—24no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—24no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C2×D414yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D414yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×D8—216no—
258C2×D8—216no—
259C2×D8—216no—
260C2×D8—48no—
261C2×D8—48no—
262C2×D8—48no—
263C2×D8—48no—
264C2×D8—48no—
265C2×D8—48no—
266C2×D8—48no—
267C2×D8—48no—
268C2×D8—48no—
269C2×D8—48no—
270C2×D8—48no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8C2×D414yes—
283C22×C8C2×D414yes—
284C22×C8#4114yes—
285#127—28no—
286#127—28no—
287#127—44no—
288#127—48no—
289#127—48no—
290#127—44no—
291#121—432no—
292#121—48no—
293#121—48no—
294#121—48no—
295#121—44no—
296#121—48no—
297#121—44no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302C4×D4—48no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4C2×D414yes—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D414yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4D814yescomplemented
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42C2×D412yes—
355C2×C42C2×D412yes—
356#102—48no—
357#102—48no—
358#102—48no—
359#102—48no—
360C22⋊C8—48no—
361C4×C8—28no—
362#95—24no—
363#95—22no—
364#95—22no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367C24—21no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—24no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—24no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—42no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24C2×D812yes—
415C24C22×D411yescharacteristic
416C2×D4—24no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4#12014yes—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—88no—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C2×D812yes—
572C22×C4C2×D812yes—
573C22×C4#13512yes—
574C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
575C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
576C22×C4C22×D412yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D412yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4112yes—
581C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
582C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
583C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
584D8—432no—
585D8—432no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—24no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—24no—
590C2×C8—24no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8#12118yescomplemented
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—48no—
610C4⋊C4#12714yes—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—88no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—88no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—24no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—42no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23#53211yescharacteristic
733C23#53511yescharacteristic
734C23D4212yes—
735C23D4212yes—
736C23C22×D811yescharacteristic
737C23C2×#13511yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23#57612yes—
741C23#57612yes—
742D4—28no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—816no—
753D4—816no—
754D4—816no—
755D4—816no—
756D4—816no—
757D4—816no—
758D4—832no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—816no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#44714yes—
811C2×C4#44914yes—
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12112yes—
814C2×C4C2×#12711yescharacteristic
815C2×C4#53412yes—
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53512yes—
819C2×C4#54012yes—
820C2×C4D4212yes—
821C2×C4D4212yes—
822C2×C4D4212yes—
823C2×C4#54612yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#55012yes—
826C2×C4#55012yes—
827C2×C4#56012yes—
828C8—28no—
829C8—82no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—84no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22#240311yescharacteristic
879C22#242812yes—
880C22#243111yescharacteristic
881C22#243311yescharacteristic
882C22#266912yes—
883C22C2×#44711yescharacteristic
884C22C2×#44911yescharacteristic
885C22#300811yescharacteristic
886C22#300811yescharacteristic
887C22#316911yescharacteristic
888C22#317612yes—
889C22#318411yescharacteristic
890C22#320511yescharacteristic
891C22#320711yescharacteristic
892C22#322012yes—
893C22#326412yes—
894C22#326412yes—
895C22#327412yes—
896C22#327412yes—
897C22D4×D812yes—
898C22D4×D812yes—
899C22#328012yes—
900C22#328712yes—
901C4—24no—
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—84no—
909C4#241012yes—
910C4#254112yes—
911C4#267312yes—
912C4#267312yes—
913C2—82no—
914C2—84no—
915C2—162no—
916C2—164no—
917C2#1531011yescharacteristic
918C2#2384811yescharacteristic
919C2#2385111yescharacteristic
920C2#2541412yes—
921C2#2542612yes—
922C2#2559911yescharacteristic
923C2#2560811yescharacteristic
924C2#2575711yescharacteristic
925C2#2575911yescharacteristic
926C2#3044412yes—
927C2#3044712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#493C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. #15124C2semidirect
8. #11022C2semidirect
9. #11008C2semidirect
10. #10921C2semidirect
11. #10880C2semidirect
76. C22×D8D4semidirect
86. C2×#127D4semidirect
151. #389D4semidirect
161. #340D4semidirect
347. C2×C22⋊C4D8semidirect
599. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4932
C2×#24282
C2×#20412
C2×#19992
C2×#18792
#151242
#110222
#110082
#109212
#108802