Finite Group Databasebeta

← #422763

Subgroups — #422763

Order 512.

2251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3153—24no—
28#3153—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#495—21no—
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2548—21no—
45#2545—21no—
46#2544—21no—
47#2541—21no—
48#2424—24no—
49#2416—22no—
50#2414—22no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56#2042—22no—
57#2042—22no—
58#2004—24no—
59#2004—24no—
60#2002—24no—
61#2002—24no—
62#1883—24no—
63#1882—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1438—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—22no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137D414yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—41no—
126#532—41no—
127C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#127—41no—
136C2×#127D411yescharacteristic, complemented
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—41no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124—41no—
152C2×#124D411yescharacteristic, complemented
153C2×#124D411yescharacteristic, complemented
154C2×#121—22no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—41no—
164#520—41no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4D414yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#497—28no—
182#496—28no—
183#495—28no—
184#495—28no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197#419—22no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—41no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—22no—
204#418—41no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C4×M16—22no—
218C4×M16—22no—
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221#396—24no—
222#394—24no—
223#394—24no—
224#392—24no—
225#391—21no—
226#391—22no—
227#391—41no—
228#390—24no—
229#390—21no—
230#390—22no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—41no—
235#389D412yescomplemented
236#389D412yescomplemented
237#388—24no—
238#386—24no—
239#386—22no—
240#385—22no—
241#380—22no—
242C4×C4⋊C4—21no—
243C4×C4⋊C4—21no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246#343—22no—
247#343—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339D414yescomplemented
251#339D414yescomplemented
252#336—22no—
253C25—21no—
254C25C2×D412yes—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41C2×D412yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—84no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—28no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348#137—44no—
349#137—44no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—28no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16#4112yes—
408C2×M16#4112yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—41no—
415#127—22no—
416#127—41no—
417#127—44no—
418#127—42no—
419#127—42no—
420#127—44no—
421#127—44no—
422#127—42no—
423#127—44no—
424#127—42no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—41no—
430#124—41no—
431#124—44no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—42no—
441#124—44no—
442#124—42no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—88no—
452#120—44no—
453#120—44no—
454#120—44no—
455#120—44no—
456C4×Q8—42no—
457C4×Q8—42no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—44no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—42no—
471#117—42no—
472#117C2×D412yes—
473#117C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—84no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#103—44no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—44no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#100—44no—
543#100—44no—
544#97—24no—
545C4×C8—24no—
546#95—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—44no—
550#95—44no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—44no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8#12012yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—816no—
732C2×D4—816no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4#12012yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4#12012yes—
784C22×C4#12012yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799Q16—48no—
800Q16—48no—
801SD16—48no—
802SD16—48no—
803SD16—48no—
804SD16—48no—
805D8—48no—
806D8—48no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16#12114yescomplemented
822M16#12114yescomplemented
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4#12712yes—
848C4⋊C4#12712yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—416no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—88no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—44no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—84no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23#53211yescharacteristic
933C23#53511yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—88no—
971D4—832no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—164no—
989D4—164no—
990D4—168no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—164no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53511yescharacteristic
1052C2×C4#54011yescharacteristic
1053C2×C4#54011yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#55011yescharacteristic
1065C2×C4#55011yescharacteristic
1066C2×C4#55011yescharacteristic
1067C2×C4#55011yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C2×C4#56011yescharacteristic
1070C8—24no—
1071C8—24no—
1072C8—81no—
1073C8—81no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#242811yescharacteristic
1112C22#242811yescharacteristic
1113C22#243111yescharacteristic
1114C22#243311yescharacteristic
1115C22#266911yescharacteristic
1116C22#266911yescharacteristic
1117C22#301812yes—
1118C22#301912yes—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4#241011yescharacteristic
1131C4#241011yescharacteristic
1132C4#254111yescharacteristic
1133C4#254111yescharacteristic
1134C4#267311yescharacteristic
1135C4#267311yescharacteristic
1136C4#267311yescharacteristic
1137C4#267311yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—82no—
1143C2—161no—
1144C2—162no—
1145C2—162no—
1146C2#1531011yescharacteristic
1147C2#2387812yes—
1148C2#2562512yes—
1149C2#2574811yescharacteristic
1150C2#2574911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. #35533C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#1883C2semidirect
9. C2×#1882C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10886C2semidirect
90. C2×#137D4semidirect
102. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
127. C2×C4⋊Q8D4semidirect
136. C2×#127D4semidirect
152. C2×#124D4semidirect
153. C2×#124D4semidirect
235. #389D4semidirect
236. #389D4semidirect
250. #339D4semidirect
251. #339D4semidirect
821. M16#121semidirect
822. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
#355332
#235062
C2×#20042
C2×#20022
C2×#18832
C2×#18822
#152272
#110172
#110162
#110112
#109622
#108862