Finite Group Databasebeta

← #422764

Subgroups — #422764

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic
2#35621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3153—24no—
28#3153—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#495—21no—
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2547—21no—
45#2546—21no—
46#2545—21no—
47#2544—21no—
48#2425—24no—
49#2417—22no—
50#2415—22no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56#2042—22no—
57#2042—22no—
58#2005—24no—
59#2005—24no—
60#2003—24no—
61#2003—24no—
62#1883—24no—
63#1882—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137D414yes—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—41no—
119#536—41no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—41no—
125#532—41no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×#127D411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—41no—
162#520—41no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—28no—
180#496—28no—
181#495—28no—
182#495—28no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—41no—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—41no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C4×M16—22no—
216C4×M16—22no—
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219#398—24no—
220#397—24no—
221#396—24no—
222#394—24no—
223#391—21no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—22no—
228#391—41no—
229#390—21no—
230#390—22no—
231#390—41no—
232#389—24no—
233#389D412yes—
234#389D412yes—
235#388—24no—
236#386—24no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#380—24no—
240#380—22no—
241C4×C4⋊C4—21no—
242C4×C4⋊C4—21no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95D414yes—
246#343—22no—
247#343—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339D414yescomplemented
251#339D414yescomplemented
252#336—22no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337#137—28no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—28no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16#4112yes—
400C2×M16#4112yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—44no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—44no—
411C4⋊Q8—44no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—44no—
414C4⋊Q8—42no—
415#127—22no—
416#127—41no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—41no—
422#124—41no—
423#124—44no—
424#124—44no—
425#124—42no—
426#124—42no—
427#124—44no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#124—44no—
431#124—44no—
432#124—42no—
433#124—44no—
434#124—42no—
435#123—44no—
436#123—44no—
437#123—44no—
438#123—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447C4×Q8—42no—
448C4×Q8—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—44no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—48no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526#104—44no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#103—44no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#102—44no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#101—44no—
537#101—44no—
538#97—24no—
539C4×C8—24no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—44no—
546#95—44no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8#12012yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4#12012yes—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12012yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—48no—
782Q16—48no—
783SD16—48no—
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787D8—48no—
788D8—48no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16#12114yes—
804M16#12114yes—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—416no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—82no—
833C4⋊C4#12712yes—
834C4⋊C4#12712yes—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—416no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—88no—
849C22⋊C4—84no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—44no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—82no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23#53211yescharacteristic
900C23#53511yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23D4211yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—88no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—164no—
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#54011yescharacteristic
1023C2×C4#54011yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#55011yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55011yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#56011yescharacteristic
1039C2×C4#56011yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—24no—
1042C8—81no—
1043C8—81no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—84no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22#240311yescharacteristic
1072C22#242811yescharacteristic
1073C22#242811yescharacteristic
1074C22#243111yescharacteristic
1075C22#243311yescharacteristic
1076C22#266911yescharacteristic
1077C22#266911yescharacteristic
1078C22#301812yes—
1079C22#302012yes—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4#241011yescharacteristic
1093C4#241011yescharacteristic
1094C4#254111yescharacteristic
1095C4#254111yescharacteristic
1096C4#267311yescharacteristic
1097C4#267311yescharacteristic
1098C4#267311yescharacteristic
1099C4#267311yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—161no—
1106C2—162no—
1107C2#1531011yescharacteristic
1108C2#2388112yes—
1109C2#2562612yes—
1110C2#2574811yescharacteristic
1111C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3153C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35621C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#1883C2semidirect
9. C2×#1882C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10886C2semidirect
250. #339D4semidirect
251. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
#356212
#235062
C2×#20052
C2×#20032
C2×#18832
C2×#18822
#152432
#110172
#110162
#110112
#109632
#108862