Finite Group Databasebeta

← #422789

Subgroups — #422789

Order 512.

1985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
8C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#519C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39#2658—24no—
40#2658—24no—
41#2546—22no—
42#2545—22no—
43#2429—24no—
44#2413—24no—
45C2×#399—24no—
46#2310C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49C2×#376C2211yescharacteristic
50#2042—24no—
51#2015—22no—
52#2012—22no—
53#2005—24no—
54#2005—24no—
55#2003—24no—
56#2003—24no—
57#1888—24no—
58#1886—24no—
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×C4⋊Q8—41no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8D414yes—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135C2×#124—41no—
136C2×#124—41no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124D414yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144#519—22no—
145#519—22no—
146#519—41no—
147#519—41no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4D414yes—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—41no—
174#419—41no—
175#418—22no—
176#418—22no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—41no—
180#418—41no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198C2×#101—41no—
199#399—232no—
200#398—28no—
201#396—28no—
202#391—22no—
203#391—22no—
204#391D412yes—
205#390D412yes—
206#389—28no—
207#389D414yes—
208#388—28no—
209#386—22no—
210#385—22no—
211#381—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214#376—22no—
215#376—22no—
216C2×#95—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339D414yes—
222#339D414yes—
223#336—22no—
224#336—22no—
225C25—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2411yescharacteristic
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C4⋊Q8—28no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—44no—
357C4⋊Q8—44no—
358C4⋊Q8—44no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—44no—
362C4⋊Q8—44no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—44no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—44no—
369#124—28no—
370#124—44no—
371#124—44no—
372#124—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—44no—
378#124—44no—
379#124—44no—
380#124—44no—
381#124—44no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—44no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—44no—
408#117—44no—
409#117C2×D412yes—
410#117C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—28no—
417C2×C4⋊C4—28no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42#4112yes—
463C2×C42#4112yes—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#101—44no—
473#101—44no—
474#101—44no—
475#101—44no—
476#95—28no—
477#95—28no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—48no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4#12014yes—
678C22×C4#12014yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693Q16—48no—
694SD16—48no—
695SD16—48no—
696D8—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—416no—
731C4⋊C4—416no—
732C4⋊C4—48no—
733C4⋊C4—416no—
734C4⋊C4—48no—
735C4⋊C4—48no—
736C4⋊C4—48no—
737C4⋊C4#12714yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—416no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—416no—
743C22⋊C4—416no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—48no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42#12114yes—
768C42#12114yes—
769C23—24no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—84no—
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23#53411yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23D4211yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12711yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53411yescharacteristic
892C2×C4#53511yescharacteristic
893C2×C4#53511yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#54011yescharacteristic
897C2×C4#54011yescharacteristic
898C2×C4D4211yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55011yescharacteristic
910C2×C4#55011yescharacteristic
911C2×C4#55011yescharacteristic
912C2×C4#56011yescharacteristic
913C2×C4#56011yescharacteristic
914C8—42no—
915C8—42no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22#240311yescharacteristic
937C22#241011yescharacteristic
938C22#241011yescharacteristic
939C22#243111yescharacteristic
940C22#243311yescharacteristic
941C22#267311yescharacteristic
942C22#267311yescharacteristic
943C22#302014yes—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—44no—
947C4—44no—
948C4—44no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4#242811yescharacteristic
955C4#242811yescharacteristic
956C4#254111yescharacteristic
957C4#254111yescharacteristic
958C4#266911yescharacteristic
959C4#266911yescharacteristic
960C4#267311yescharacteristic
961C4#267311yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—161no—
967C2—162no—
968C2#1531011yescharacteristic
969C2#2391712yes—
970C2#2559412yes—
971C2#2575012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
2. C2×#2658C2semidirect
3. #23506C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
9. C2×#1888C2semidirect
10. C2×#1886C2semidirect
11. #10983C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10879C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
C2×#26582
#235062
#234312
C2×#20052
C2×#20032
C2×#18882
C2×#18862
#109832
#109782
#109762
#109242
#108792