Finite Group Databasebeta

← #422792

Subgroups — #422792

Order 512.

3904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C212yesmaximal, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1889C212yesmaximal, complemented
6#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10991C212yesmaximal, complemented
9#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#127—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#120C2212yes—
18C22×#120C2212yes—
19C22×#120C2212yes—
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24#2543—22no—
25#2433—28no—
26#2425—22no—
27#2424—22no—
28#2416—22no—
29#2413—21no—
30#2412—21no—
31#2411—21no—
32#2410—21no—
33C2×#394—22no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#392—22no—
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#390—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yes—
42C2×#379C2212yes—
43C2×#379C2212yes—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2021—28no—
46#2021—28no—
47#1889—28no—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51#1438—22no—
52#1438—22no—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2312yes—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—48no—
66C23×D4D411yescharacteristic, complemented
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#534—24no—
72#534—24no—
73#534—42no—
74#534—42no—
75C2×#127—28no—
76C2×#127—48no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#121—24no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—42no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×#120—24no—
97C2×#120—24no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—42no—
103C2×#120—42no—
104C2×#120—42no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120—42no—
107C2×#120—42no—
108C2×#120—42no—
109C2×#120—42no—
110C2×#120D418yescomplemented
111#518—24no—
112#518—42no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4D412yescomplemented
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22×C22⋊C4D412yescomplemented
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C42—21no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—42no—
143C2×#99—42no—
144C2×#99—42no—
145#398—22no—
146#397—22no—
147#396—22no—
148#396—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—48no—
153#392—28no—
154#392—28no—
155#392—22no—
156#392—48no—
157#390—22no—
158#390—28no—
159#389—22no—
160#388—22no—
161#388—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—21no—
165#386—22no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—22no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—22no—
173#381—21no—
174#380—22no—
175#379—21no—
176#379—24no—
177#379—24no—
178#379—24no—
179#379—24no—
180#379—42no—
181#379—42no—
182C4×C22⋊C4—24no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95D412yescomplemented
187C2×#95D412yescomplemented
188#342—24no—
189#342—24no—
190#342D418yescomplemented
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—48no—
206C25—84no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D414yes—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2411yescharacteristic
212C22×D4—24no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—432no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—432no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4—84no—
276C22×D4C2×D414yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295#127—432no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#121—48no—
302#121—48no—
303#121—44no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—84no—
308#120—216no—
309#120—48no—
310#120—48no—
311#120—48no—
312#120—48no—
313#120—48no—
314#120—48no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#120—48no—
318#120—48no—
319#120—44no—
320#120—48no—
321#120—42no—
322#120—48no—
323#120—42no—
324#120—48no—
325C4×D4—48no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328#117—44no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—84no—
400C2×C22⋊C4—84no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4C2×D414yes—
403C2×C22⋊C4C2×D414yes—
404C2×C22⋊C4C2×D414yes—
405C2×C22⋊C4C2×D414yes—
406C2×C22⋊C4#4114yes—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—44no—
410#99—48no—
411#99—48no—
412#99—48no—
413#95—24no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—44no—
421#95—44no—
422C24—28no—
423C24—28no—
424C24—28no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—24no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—24no—
445C24—22no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—48no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—48no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—84no—
496C24—88no—
497C24—88no—
498C24—88no—
499C24—88no—
500C24—88no—
501C24—88no—
502C24—88no—
503C24—88no—
504C24—84no—
505C24—84no—
506C24—84no—
507C24#12012yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D412yes—
512C24C22×D412yes—
513C24C2×#4112yes—
514C24H(5,𝔽2)12yes—
515C24H(5,𝔽2)12yes—
516C24H(5,𝔽2)12yes—
517C2×D4—216no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—432no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—432no—
540C2×D4—432no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—816no—
596C2×D4—816no—
597C2×D4—816no—
598C2×D4—816no—
599C2×D4—816no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—816no—
606C2×D4—88no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12714yescomplemented
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—82no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—416no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—416no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—816no—
714C22⋊C4—816no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—88no—
717C22⋊C4#12118yescomplemented
718C42—48no—
719C42—44no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—28no—
727C23—28no—
728C23—28no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—48no—
741C23—48no—
742C23—44no—
743C23—48no—
744C23—48no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—48no—
755C23—48no—
756C23—48no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—48no—
760C23—48no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—88no—
823C23—88no—
824C23—88no—
825C23—88no—
826C23—88no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23—88no—
831C23—88no—
832C23—88no—
833C23—88no—
834C23—88no—
835C23—88no—
836C23—88no—
837C23—88no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—84no—
846C23—82no—
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12112yes—
850C23C2×#12711yescharacteristic
851C23#53211yescharacteristic
852C23#53411yescharacteristic
853C23#53412yes—
854C23#53511yescharacteristic
855C23#53511yescharacteristic
856C23#53512yes—
857C23#54012yes—
858C23D4212yes—
859C23D4212yes—
860C23D4212yes—
861C23D4212yes—
862C23D4212yes—
863C23#54612yes—
864C23#54612yes—
865C23#55012yes—
866C23#55012yes—
867C23#56012yes—
868D4—432no—
869D4—432no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—88no—
875D4—832no—
876D4—832no—
877D4—832no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—164no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—28no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—164no—
946C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—24no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—48no—
972C22—48no—
973C22—48no—
974C22—48no—
975C22—48no—
976C22—48no—
977C22—48no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—84no—
984C22—88no—
985C22—84no—
986C22—88no—
987C22—84no—
988C22—88no—
989C22—84no—
990C22—88no—
991C22—84no—
992C22—88no—
993C22—88no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—84no—
997C22—82no—
998C22—88no—
999C22—84no—
1000C22—88no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—162no—
1013C22—162no—
1014C22—162no—
1015C22#240311yescharacteristic
1016C22#241012yes—
1017C22#242812yes—
1018C22#243111yescharacteristic
1019C22#243311yescharacteristic
1020C22#254112yes—
1021C22#266912yes—
1022C22#267312yes—
1023C22#267312yes—
1024C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1025C22#302712yes—
1026C4—24no—
1027C4—48no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—84no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—162no—
1038C2—22no—
1039C2—22no—
1040C2—22no—
1041C2—22no—
1042C2—22no—
1043C2—22no—
1044C2—88no—
1045C2—82no—
1046C2—161no—
1047C2—161no—
1048C2#1531011yescharacteristic
1049C2#2390011yescharacteristic
1050C2#2390411yescharacteristic
1051C2#2558512yes—
1052C2#2577112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35358C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #14724C2semidirect
7. #14715C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10980C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10912C2semidirect
66. C23×D4D4semidirect
110. C2×#120D4semidirect
116. C22×C4⋊C4D4semidirect
117. C22×C4⋊C4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
127. C22×C22⋊C4D4semidirect
128. C22×C22⋊C4D4semidirect
186. C2×#95D4semidirect
187. C2×#95D4semidirect
190. #342D4semidirect
670. C22×C4#127semidirect
717. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353582
C2×#24332
C2×#20212
C2×#18892
#147242
#147152
#109912
#109802
#109602
#109122