Finite Group Databasebeta

← #422794

Subgroups — #422794

Order 512.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C2×#518C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31C22×#99C2211yescharacteristic
32C22×#99C2211yescharacteristic
33#2543—22no—
34#2539—24no—
35#2539—24no—
36#2425—22no—
37#2424—22no—
38#2416—22no—
39#2413—21no—
40#2412—21no—
41#2411—21no—
42#2410—21no—
43C2×#399—21no—
44C2×#392—21no—
45#2308C2211yescharacteristic
46C2×#390—21no—
47C2×#390—21no—
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2022—24no—
58#2022—24no—
59#2021—24no—
60#2021—24no—
61#1890—24no—
62#1889—24no—
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70#1439—22no—
71#1439—22no—
72#1438—22no—
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4D411yescharacteristic, complemented
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85#534—22no—
86#534—22no—
87#534—22no—
88#534—22no—
89#534—41no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#534—41no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123—41no—
108C2×#123—41no—
109C2×#123—41no—
110C2×#123—41no—
111C2×#123—41no—
112C2×#123—41no—
113C2×#123—41no—
114C2×#123D414yescomplemented
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—41no—
124C2×#121—41no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—22no—
132C2×#120—22no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136C2×#120—22no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—41no—
139C2×#120—41no—
140C2×#120—41no—
141C2×#120—41no—
142C2×#120—41no—
143C2×#120—41no—
144C2×#120—41no—
145C2×#120—41no—
146C2×#120D414yescomplemented
147#518—22no—
148#518—22no—
149#518—41no—
150#518—41no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×#117—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C22×C4⋊C4D412yescomplemented
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22×C22⋊C4D412yescomplemented
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C42—21no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—22no—
193C2×#99—22no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196C2×#99—22no—
197C2×#99—22no—
198C2×#99—22no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—41no—
204C2×#99—41no—
205C2×#99—41no—
206C2×#99—41no—
207C2×#99—41no—
208C2×#99—41no—
209#399—28no—
210#398—22no—
211#397—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#392—28no—
218#392—22no—
219#390—22no—
220#390—28no—
221#390—28no—
222#389—22no—
223#388—22no—
224#388—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—21no—
228#386—22no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—21no—
232#386—22no—
233#385—21no—
234#385—21no—
235#385—22no—
236#381—21no—
237#381—22no—
238#381—22no—
239#381—22no—
240#381—22no—
241#381—41no—
242#381—41no—
243#380—22no—
244#379—21no—
245#379—22no—
246#379—22no—
247#379—22no—
248#379—22no—
249#379—41no—
250#379—41no—
251C4×C22⋊C4—22no—
252C4×C22⋊C4—22no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—22no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—22no—
259C2×#95—22no—
260C2×#95D412yescomplemented
261C2×#95D412yescomplemented
262#342—22no—
263#342—22no—
264#342—22no—
265#342—22no—
266#342D414yescomplemented
267#342D414yescomplemented
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—44no—
283C25—82no—
284C25C2×D411yescharacteristic
285C25C2×D411yescharacteristic
286C25C2×D412yes—
287C25C2×D411yescharacteristic
288C25C2411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—82no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D412yes—
391#123—28no—
392#123—44no—
393#123—44no—
394#123—44no—
395#123—44no—
396#123—42no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399#123—42no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403#123—44no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406#123—44no—
407#123—42no—
408#123—44no—
409#123—42no—
410#123—44no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#121—44no—
414#121—44no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—84no—
422#120—28no—
423#120—44no—
424#120—44no—
425#120—44no—
426#120—44no—
427#120—44no—
428#120—44no—
429#120—42no—
430#120—42no—
431#120—42no—
432#120—42no—
433#120—44no—
434#120—44no—
435#120—42no—
436#120—42no—
437#120—44no—
438#120—42no—
439#120—44no—
440#120—42no—
441#120—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—44no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—82no—
566C2×C22⋊C4—82no—
567C2×C22⋊C4—82no—
568C2×C22⋊C4—82no—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4C2×D412yes—
577C2×C22⋊C4#4112yes—
578C2×C22⋊C4#4112yes—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—24no—
581C2×C42—82no—
582#99—44no—
583#99—44no—
584#99—44no—
585#99—44no—
586#99—44no—
587#99—44no—
588#95—24no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—44no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—44no—
599#95—82no—
600#95—82no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—24no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—44no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—82no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24#12012yes—
693C24C22×D411yescharacteristic
694C24C22×D411yescharacteristic
695C24C22×D411yescharacteristic
696C24C22×D411yescharacteristic
697C24C22×D411yescharacteristic
698C24C22×D411yescharacteristic
699C24C22×D411yescharacteristic
700C24C2×#4111yescharacteristic
701C24C2×#4111yescharacteristic
702C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—88no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—88no—
818C2×D4—84no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4#12012yes—
943C22×C4#12012yes—
944C22×C4#12012yes—
945C22×C4#12714yes—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—48no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—82no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—82no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—88no—
1012C22⋊C4—88no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4#12114yescomplemented
1016C22⋊C4#12114yescomplemented
1017C42—44no—
1018C42—84no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—44no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—44no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—82no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—84no—
1147C23—84no—
1148C23—84no—
1149C23—84no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23—84no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—84no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—81no—
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169C23C2×#12111yescharacteristic
1170C23C2×#12111yescharacteristic
1171C23C2×#12711yescharacteristic
1172C23#53211yescharacteristic
1173C23#53411yescharacteristic
1174C23#53411yescharacteristic
1175C23#53411yescharacteristic
1176C23#53511yescharacteristic
1177C23#53511yescharacteristic
1178C23#53511yescharacteristic
1179C23#53511yescharacteristic
1180C23#54011yescharacteristic
1181C23#54011yescharacteristic
1182C23D4211yescharacteristic
1183C23D4211yescharacteristic
1184C23D4211yescharacteristic
1185C23D4211yescharacteristic
1186C23D4211yescharacteristic
1187C23D4211yescharacteristic
1188C23D4211yescharacteristic
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23D4211yescharacteristic
1191C23D4211yescharacteristic
1192C23#54611yescharacteristic
1193C23#54611yescharacteristic
1194C23#54611yescharacteristic
1195C23#54611yescharacteristic
1196C23#55011yescharacteristic
1197C23#55011yescharacteristic
1198C23#55011yescharacteristic
1199C23#55011yescharacteristic
1200C23#56011yescharacteristic
1201C23#56011yescharacteristic
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—816no—
1211D4—816no—
1212D4—88no—
1213D4—816no—
1214D4—81no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—81no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—81no—
1230D4—164no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—164no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—84no—
1388C22—82no—
1389C22—84no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—84no—
1393C22—84no—
1394C22—84no—
1395C22—84no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—84no—
1403C22—82no—
1404C22—84no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—161no—
1422C22#240311yescharacteristic
1423C22#241011yescharacteristic
1424C22#241011yescharacteristic
1425C22#242811yescharacteristic
1426C22#242811yescharacteristic
1427C22#243111yescharacteristic
1428C22#243311yescharacteristic
1429C22#254111yescharacteristic
1430C22#254111yescharacteristic
1431C22#266911yescharacteristic
1432C22#266911yescharacteristic
1433C22#267311yescharacteristic
1434C22#267311yescharacteristic
1435C22#267311yescharacteristic
1436C22#267311yescharacteristic
1437C22#302512yes—
1438C22#302612yes—
1439C4—44no—
1440C4—44no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—44no—
1444C4—42no—
1445C4—82no—
1446C4—82no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—82no—
1450C4—82no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—161no—
1454C4—161no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—21no—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—84no—
1468C2—82no—
1469C2—161no—
1470C2—161no—
1471C2#1531011yescharacteristic
1472C2#2390211yescharacteristic
1473C2#2390311yescharacteristic
1474C2#2558712yes—
1475C2#2577312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35358C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#2021C2semidirect
7. C2×#1890C2semidirect
8. C2×#1889C2semidirect
9. #14918C2semidirect
10. #14911C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10980C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10912C2semidirect
79. C23×D4D4semidirect
114. C2×#123D4semidirect
146. C2×#120D4semidirect
157. C22×C4⋊C4D4semidirect
158. C22×C4⋊C4D4semidirect
178. C22×C22⋊C4D4semidirect
179. C22×C22⋊C4D4semidirect
180. C22×C22⋊C4D4semidirect
260. C2×#95D4semidirect
261. C2×#95D4semidirect
266. #342D4semidirect
267. #342D4semidirect
1015. C22⋊C4#121semidirect
1016. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353582
C2×#25392
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18902
C2×#18892
#149182
#149112
#109922
#109912
#109802
#109602
#109122